极大前缀码的一些性质

设X+(X~*)是由字母表X生成的自由(幺)半群且A是X~*的非空子集,如果A∩AX+=φ,则称A是前缀码.如果前缀码A满足:对任意ω∈X+\A,有A∪{ω}不是前缀码,则称A是极大前缀码.给出了极大前缀码的一些性质,并推广了相关文献的结果.     

极大前缀码的一些刻划

设X~*是字母表X上的自由幺半群,以X~*为顶点集构造一个语言图Г(X~*),引入语言图Г(X~*)的横截集的概念,给出了极大前缀码的一些刻划.     

前缀码的嵌入定理

设X*是字母表X上的自由幺半群,以X*为顶点集构造一个语言图Γ(X*),引入语言图Γ(X*)的横截集的概念,给出了前缀码嵌入到极大前缀码的一个构造.     

前缀码与极大前缀码的一种新刻画

在语言图Γ(X*)概念的基础上,用新引入的语言竹竿l(X*)和语言竹竿集L(X*)的概念形象地刻画了前缀码与极大前缀码:A是前缀码l(X*)∈L(X*),S_l_((X*))∩A或为单点集或为Φ;A是极大前缀码l(X*)∈L(X*),i)S_(l(X*))∩A或为单点集或为Φ.ii)S_(l(X*))∩A=Φ■u∈S_(l(X*)),■a∈A,ω∈X~+使a=uw.     

极大前缀码的刻划

设X*是字母表X上的自由幺半群,本文通过以X*为顶点集构造一个语言图Γ(X*),引入语言图Γ(X*)的横截集的概念,给出了极大前缀码的一个刻划.同时,证明了满足含有X中字母且长度有限的极大前缀码必是极大码.     

关于极大前缀码的刻划的一个注记

设X*是字母表X上的自由幺半群,以X*为顶点集构造一个语言图Γ(X*),引入语言图Γ(X*)的横截集的概念,给出了前缀码为极大前缀码的一个刻划,并推广了相关文献的结果.     

k-前缀码与k-内缀码

本文引入了X~*上k-前缀、k-后缀、k-内缀、k-外缀关系及这些关系所对应的无关集的概念。得到了四个不同的单调递减的么半群链,每一个链均以X上的超码类作为其链的最大下界。我们还讨论了k-前缀,k-后缀码,k-内缀码的一些性质及前缀码和内缀码的格性质。     

右凸理想语言的前缀根特征

关于右凸语言,即右凸理想的研究,已有许多结果。在本文中,我们从理想的角度出发,借助于理想的前缀根,刻划了右凸语言。 ∑是有限字母表;∑~*为∑生成的自由么半群,∑~*的元素与子集分别称为∑上的字与语言,λ表示∑~*的恒等元,称为∑上的空字,记∑~+=∑~*-{λ}。本文中涉及的其它概念见[4]。 非空语言A∑~+称为前(后)缀码,如果A∩A∑~+=φ(A∩∑~+A=φ);前(后)缀码     

正规子么半群与强码

设∑为字母表,∑是由∑生成的自由么半群.本文得到∑的任一正规子么半群恰是∑上的强码所生成的语言,讨论由强码导出的同余的性质,并给出码成为极大强码的充要条件.     

码为交换前缀码的两个充要条件与层层可扩码

本文给出码为交换前缀码的充要条件,并由此得到一类交换前缀码,所谓层层可扩码。     

模糊信号码的一点注记

利用模糊信号码的代数性质给出了模糊信号码的一个充要条件:设A是字母表X上的一个模糊前缀码,那么A是模糊信号码当且仅当X*=T∪A0.∪P0.,这里P=AX-,T={u∈X*|X*uX*∩A0.=φ},满足条件T∩P0.=φ=T∩A0.,T■A0.X .同时讨论了一个模糊码满足X*A0.■A0.X*的一些等价条件,对最大模糊前缀码的性质也作了一些研究。     

关于稠密语言析取分解的一个改进

(一)引言 令X为一有限集合,X为由X生成的自由么半群,X的元素和子集分别称为X上的字和语言。|x|表示字x含X中字母的个数,叫做x的长度. 设L为X上的一语言,若关于任何x∈X,常有L∩XxX≠Φ,则称L为稠密语言;若X上的如下同余P_L为X上的相等关系(在X上指数有限),则称L为析     

k-外缀码

本文引入了k-外缀码的概念,证明了O_1(X)O_2(X)(?)…形成一单调递减的自由么半群链。该链以外缀码类为一上界,以超码类为最大下界。同时刻划了k-外缀码当它是极大码时的结构,得到了k-外缀码的句法么半群刻划。     

全变换半群的极大半传递幺半群(英文)

对任一个非空集X,X上的全变换半群T(X)的一个子幺半群M被称为半传递,如果M为非传递,且对每个序对(x,y)∈X×X,存在∈M使x=y或y=x.本文刻画了全变换半群T(X)的所有极大半传递子幺半群;对T(X)的每个极大半传递子幺半群M,相关秩r(T(X),M)被证明为1.对有限集X,给出T(X)的极大半传递子幺半群的个数,且T(X)的最大基数的半传递子幺半群被刻画.     

一类后缀码的代数性质

利用自由含幺半群X*上的一个偏序关系,介绍了一类特殊的后缀码.通过定义这类后缀码上的两种二元运算,研究了这类后缀码的代数性质.证明了该子类在这两种运算下形成一个加法导出是半格的半环,并且满足吸收律.从而提供了一个满足吸收律的半格序半群的例子.     

光滑分布半群与积分半群——退化情形

设A为Banach空间X上的闭多值线性算子,k∈N∪{0},γ>0.本文证明了A生成一退化的指数γ型局部Lipschitz连续的(k+1)次积分半群当且仅当A生成一(γ,k)阶退化光滑分布半群;当且仅当A有一(γ,k)阶函数演算     

Abel 正则语言的毕竟周期性

关于∑上任意语言 L,L 的核(即∑上空字所在的 P_L 类[ε]_L)为一强码生成的自由么半群;而有限强码 G 生成的自由么半群 C~*具有一种 Abel 性——∑~*/P_c*为交换么半群。这导致了七十年代开始的关于一般 Abel 语言的研究。1973年,Shyr,H.J.(石辉然)给出了这类语言的若干特性。本文从毕竟周期的角度讨论这类语言的代数结构。关于∑上的Abel 正则语言,建立了从∑的诸字母表上的毕竟周期语言出发的归纳定义;并且推广单一     

几类最优避免冲突码

长度为n重量为w的避免冲突码C是群Z_n的w元子集族,满足对任意的x,y∈C,x≠y有d*(x)∩d*(y)=Φ,其中d*(x)={a-b(mod n):a,b∈x,a≠b}.避免冲突码适用于无反馈时隙同步多址冲突信道.C中的元素称为码字,C中所包含的码字的个数称为码的容量,它是系统中所支持的潜在用户的个数.利用已有的3种构造方法给出了重量在4到10之间的一些最优CAC(p,w)码类.     

p-进制码的自对偶码

本文研究了p-进制环Zp∞={∞∑l=0 alpl|0≤al≤p-1}上线性码的自对偶码的问题.利用p-进制环Zp∞上码C在有限链环Zpα的投影码的自正交性与对偶性,得到了p-进制环上码C的自正交性与对偶性的两个结果.     

Banach空间积分双半群的生成条件

研究Banach空间中积分双半群的生成条件.利用算子A的豫解算子,给出了积分双半群T(t)的生成定理.结果表明:如果对任意的x∈X,f∈X*,以及A|λ]<δ,λ∈ρ(A),有∈Lp(R),则存在算子族S(t),t∈R,S(t)强连续且满足积分双半群的定义.