有限区间上的连续多小波

给出了用直线上的连续正交多小波构造有限区间上的多小波的一种方法.这种有限区间上的连续正交多小波可方便地用于解决有限区间上的问题(如图像压缩,解积分方程等).     

多圆柱域上带间断系数的边值问题

本文研究多个复变数解析函数在多圆柱区域上带间断系数的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题。文中给出了这个问题适定的变态提法，首先证明了相应变态问题解的存在唯一性。然后给出原边值问题可解的充要条件及解的积分表达式。     

适用于多峰函数优化问题的通用演化算法

本文主要研究了非线性规划中多峰问题的优化求解.通过引入精英库、灭绝再生等,提出了一个适用于求解多峰问题的通用演化算法;并且新算法在四个复杂的多峰函数和一个三十维的整数规划问题上进行了试验,得到了数值结果.     

非线性不等式与等式约束的多目标规划问题的区间极大熵方法

利用极大熵方法将带多个非线性不等式约束和多个非线性等式约束的多目标规划问题变为两个非线性不等式约束的单个可微的目标函数优化问题,并结合区间分析知识给出一种新的解决多目标规划问题的区间方法.     

分布余弦函数

本给出分布余弦函数的定义，其中包括生成元为多值算子情形，并讨论退化性型分布余弦函数与退化型二阶Cauchy问题、退化型积分余弦函数的关系，最后说明了非退化分布余弦函数的生成元亦生成正则余弦函数。     

半圆区域的包含测度

本文研究了半圆区域内定长线段的包含测度问题.利用广义支撑函数和限弦函数,得到了这类区域的包含测度.关于非多边形凸域的包含测度的现有结果不多,本文的结果丰富了凸体包含测度的具体结果.     

Clifford代数及其函数理论在力学上应用

众所周知,无论是弹性力学或流体力学,处理平面问题比处理空间问题要方便得多,其原因之一单复变函数尤其是解析函数有一整套完整的理论,而对空间问题来说就困难得多.本文首先介绍Clifford代数的一般理论,然后着重讨论三维空间上的Clifford代数,建立起三维空间中类似于解析函数的所谓正则函数.把平面问题的一些重要结果推广到三维或高维空间中去,这无疑是对弹性力学或流体力学有重要的意义.但由于Clifford代数是不可交换的代数.故把二维空间向三维推广时,许多地方仍存在着本质上的困难,故不能简单地平推一些结果.对存在的问题有待于以后深入研究.     

多目标规划的障碍函数问题

本文讨论了多目标规划的障碍函数问题。研究了障碍函数问题有效解与原问题有效解之间的关系,也研究了这两问题有效解集E(X_0,μ)和E(X)之间的关系。其中一些结论是非线性规划结论的推广,另一些结论是新的。     

一类二阶Hamilton系统的周期解

本文研究一类含非定线性项的二阶Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统多周期解问题．在位势函数满足超二次齐次条件下，利用临界点理论中对称型越山定理，证明了系统存在无穷多个给定周期的周期解．     

求无理函数值域的一种方法——换元

函数的值域是函数概念的重要组成部分,求函数的值域较之求函数的定义域困难得多,特别是对于表达式为无理式的复合函数,更是同学们感觉困难的问题,对于一些无理函数,若我们变换思维,恰当地进行换元,往往能使问题很顺利地解决。     

具周期洞的无限弹性平面的第-基本问题

本文类似［２］处理非周期的无限多连通区域的方法,对一个周期带中有多个孔洞的第一基本问题进行了讨论,建立了Ｆｒｅｄｈｏｍ方程．     

多目标规划的光滑同伦方法

本文给出了求解多目标规划的一种连续同伦方法 .首先 ,运用光滑熵函数将多目标多约束的问题化为单目标单约束的问题 ,然后构造了求解单目标问题的同伦方法 ,并证明了其大范围收敛性 .     

多元Beta分布特性分析

利用小样本截尾序贯检验理论,在武器系统对空中目标的命中精度检验问题中,遇到了一类多元Beta概率分布函数,讨论分析了多维Beta概率分布函数的特性并给出了概率计算表.结果对武器精度检验具有重要意义和实用价值.     

两个二元函数之商的极限的探讨

在数学理论的研究和应用中，常常遇到这样的问题，设两个二元函数它们都在点（x0，y0）的某个邻域内连续（甚至于有更好的性质，例如可微），且（x0，y0）是它们的公共零点。当（x，y）→（x0，y0）时’此两个二元函数之商的极限是否存在？这是二元函数I型未定式的极限问题。与一元函数相比，二元函数未定式的极限问题要复杂得多和困难得多。引理1设函数g（x，y）在点（0，0）处可徽，且g（0，0）一0，匕radg（0，0）一1人IZ，。。。＿，2，。。、＿。。。＿＿。J。（0，0）。，＿＿＿。＿。nn。V。。。＿Vg‘Z（0，0）＋g’2（0，0）学0…     

多个亚纯函数的分担值与唯一性

本文研究了多个亚纯函数的分担值与唯一性问题,得到了一般情况下相应的唯一性定理。     

与微分中值定理有关的几个问题

考虑多处涉及中值定理中间值ξ的问题，介绍了几个与微分中值定理有关的问题     

函数符号f(x)中“对应关系f”特征解读

人教A版《数学》(必修1)"函数及其表示"给出了函数的定义及其表示,但学生在学习过程中仍然感到:理解困惑多、解题疑虑多.究其原因不外乎对函数概念的理解有问题,下面从几个方面对覼(x)中"覼"的特征解读如下:     

多值函数在复变函数中的应用

通过讨论初等多值函数的单值解析分枝问题,重点研究了初等多值函数在复变函数中的具体应用.     

对一本教材中函数定义的一点看法

同济大学数学教研室主编的《高等数学》上册 (第四版 )第 6页中有关函数的定义是这样的 :设x、y是两个变量 ,D是给定的数集 ,如果对于每个 x∈D,变量 y按照一定法则总有确定的数值和它对应 ,则称 y是 x的函数 ,记作 y=f (x)。本书第 7页又说到 :如果自变量在定义域内任取一个数值时 ,对应的函数值只有一个 ,这种函数叫单值函数 ,否则叫多值函数。本书第 2 3页求三角函数的反函数时又出现多值函数的说法。如对 y=sinx(x∈ R) ,当求它的反函数时 ,任给 y∈ [-1 ,1 ],有无限多个 x使 sinx=y,于是给出反三角函数 Arcsinx=y,对 y=sinx当 x∈ [-…     

非光滑多目标最优化的一个精确罚函数

本文将文献[1]中的关于单目标规划的精确罚函数的结果推广到局部Lipschitz多目标规划问题上.