声学超表面的非对称声分束特性研究

非对称声分束超表面是由人工微单元结构按照特定序列构建的二维平面结构,可将垂直入射的声波分成两束传播方向和分束比自由调控的透射波,在声功能器件设计及声通信领域具有广泛的应用前景。本文系统研究了一种实现非对称声分束的设计理论和实现方法,基于局域声功率守恒条件研究了声分束器的设计理论、阻抗矩阵分布、法向声强分布、声压场分布等。利用遗传算法对四串联共振腔结构进行参数优化实现了声分束器所需的阻抗矩阵分布,声压场分布表明声波入射到声分束器后在入射侧激发出两列传播方向相反且幅值和衰减系数均相同的表面波,实现了入射侧与透射侧的局域声功率相互匹配。声波经过声分束器后被分为两束透射波,两束透射波的折射角和透射系数与理论值十分吻合,证明了设计理论及实现方法的正确性和可行性。本文的研究工作可以为新型非对称声分束结构设计提供理论参考、设计方法和技术支持,并促进其在工程领域的实际应用。     

n维有限射影空间上d~e——析取矩阵的新构作

利用n维有限射影空间上的一些性质,构作了组合群验的数学模型de-析取矩阵,并研究了它的参数和Hamming距离.     

线性方程组求解与向量组规范化的初等变换方法

本通过对线性方程组的系数矩阵的行与列的初等变换给出了求解线性方程组的方法，并通过对矩阵的初等变换给出了向量组正化的方法。     

Hadamard不等式的几种新证明

本利用几何算术不等式，矩阵的分解，行列式的性质给出Hadamard不等式几种新颖，简洁的证明。     

矩阵方程A^TXB=C的正定和半正定解

给出了矩阵方程Ａ＾ＴＸＢ＝Ｃ在正定和半正定矩阵类中有解的充要条件及解的一般表达式。     

C^n中子空间之间极端主角的一些应用

本文给出了Ｃ＾ｎ中子空间之间最大和最小主角在矩阵逼近，投影算子的扰动分析，群逆以及Ｏｒａｘｉｎ逆的扰动估计，条件数理论，Ｂｏｔｔ－Ｄｕｆｆｉｎ系统扰动分析中一些应用。     

线性双向联想存储器

提出了一个线性双向联想存储器的模型，一组有限个向量对由一线性算子建立起双向联想关系，此线性算于是一个网络的联结权重矩阵。该权矩阵由最小二乘法决定。由权矩阵的解导出一特殊类型的Ｌｙａｐｕｎｏｖ矩阵方程．本文提供了这种Ｌｙａｐｕｎｏｖ矩阵方程的解。     

正互反阵的一个特征值问题

本文讨论层次分析方法提出的一个矩阵特征值问题:对于给定的正互反矩阵,如何修改它的一对元素使得主特征值能够减小?我们对此给出了解答。对于反复多次修改,我们构造了一个迭代程序并且证明了一定意义下的收敛性。将本文的结果应用于层次分析法,可以减少决策分析过程的盲目性。     

Ⅱ-Ⅵ族化合物薄膜电致发光

电致发光薄膜是平板显示器的重要材料之一,我们从研究ZnS:Mn,Cu直流电致发光薄膜的大面积稳定发光开始,首次将稀土离子引进直流电致发光薄膜,实现了各色的直流电致发光,并研究其激发机理、过热电子的能量分布、稀土离子的碰撞截面和稀土离子发光中心在晶格中的位置等。在国内首先研制成功ZnS:Mn交流电致发光薄膜计算机终端显示器,并扩大面积到640×480像素(对角线10英寸)。为了实现彩色化显示,研制出稀土离子掺杂的各色交流电致发光薄膜。研究不同稀土离子在薄膜中的浓度猝灭,以便提高薄膜的发光亮度。在致力于实现彩色的过程中,首要的任务是提高蓝色电致发光薄膜的亮度和探索新的蓝色电致发光薄膜材料:从ZnS:TmF₃到CaS:TmF₃,发光亮度有了很大的提高;使SrS:Ce薄膜蓝色电致发光的亮度超过1000cd/m²;同时探索纳米Si和非晶Si/SiO₂超晶格结构的蓝色电致发光。成功地实现了ZnS:Mn/SrS:Ce白色电致发光和SrS:HoF₃三基色线谱发射的白色电致发光,发光亮度也超过1000cd/m²。