实践波利亚“怎样解题表”的一组“尺规作图”教学案例北大核心

1问题提出为了回答“一个问题的好解法是如何产生的”这个令人困惑的问题,数学教育家波利亚专门研究了解题的思维过程,并将其凝练为一张“怎样解题表”,即理解题目、拟定计划、执行计划、回顾与反思[1],其中的“问题和建议”是解决问题的一串“万能钥匙”.诸多一线数学教师尽管了解波利亚的“怎样解题表”,却未自觉实践之.究其原因,或在于没有领悟蕴含其中的具有普适意义的数学思想方法的作用,或在于没有掌握如何运用其中的相关“问题和建议”教会学生学会解题.     

Cole-Cole方程参数对细胞介电频谱的影响

为探讨Cole-Cole方程8个参数(Δε1,Δε2,εh,κl,f1,f2,β1,β2)对细胞介电频谱的影响,采用改变单个参数,固定其他参数的方法,观察介电频谱的变化.结果显示:Δε1影响低频介电频谱和Cole-Cole(ε′)图;Δε2影响高频介电频谱、Cole-Cole(ε′)图和Cole-Cole(κ′)图;εh影响ε′(f)、Cole-Cole(ε′)图和tgδ(f);κl对κ′(f)和Cole-Cole(κ′)图有影响;f1影响低频介电频谱;f2影响高频介电频谱;β1影响Cole-Cole(ε′)和tgδ(f);β2对高频介电频谱有影响.可见Cole-Cole方程作为细胞介电频谱的数学模型,其参数变化有规律可循.     

一类非线性方程组的求解

对于一个给定的非线性方程组,通过一系列的变化,可以将其构造成一个函数,从而把非线性方程组的求解问题转换为求函数极小值问题.通过利用正交表的数据分析方法,给出了求函数极小值进而求解非线性方程组的方法,这种方法得到的解比已有的更精确,且大大缩减了复杂方程组的计算量,用时少,不需要初始值.最后,采用Matlab软件,验证了其可行性和有效性.     

中空多壳层结构在电磁波领域中的应用

中空多壳层结构(HoMSs)是一种以纳米颗粒为结构单元构筑而成的具有多界面、 多维度的微纳米级宏观组装体, 具有次序排列的多个壳层及相互连通的多个空腔, 被认为是电磁波领域极具应用前景的功能材料. 本文主要从电磁波捕获、 传输及能量转换3个角度详细阐述HoMSs在电磁波领域应用中的独特优势, 浅析了HoMSs壳层数目、 壳层厚度、 壳层间距、 壳层组成等结构参数对电磁波传输与利用的影响规律, 并预测了HoMSs在电磁波领域的发展趋势, 以期为实现电磁波的高效利用提供参考.     

冗余技术提高惯性导航系统可靠性的应用

介绍了可靠性的概念、发展历史以及可靠性冗余技术在惯性导航系统中的应用，阐述了冗余技术的基本概念和现状，探讨了惯性导航系统的单表冗余和系统冗余的特点、适用范围和寻求冗余最优配置的方法，提出了目前高可靠性的导航系统的配置方式和采用冗余设计时应注意的问题。     

光学空间频率合成器及其在无分散三维形状计测中的应用

传统的白光干涉法、光学频谱扫描干涉法、低相干度断层扫描法以及其他三维形状计测法均采用宽带光学频谱光源实现绝对高度的测量,因此当测量对象存在不均匀的折射率分布或者光学吸收特性时,以上方法将不能给出准确的测量结果.针对传统绝对干涉法的这些制约,本研究通过干涉现象中时空参数的类比,提出了宽带空间频谱单色光源的概念,并通过改变光源的空间频谱构造验证了无分散三维绝对形状测定方法的可行性.     

进气道实验中动态数据采集及处理方法研究

本文介绍了进气道实验中动态数据采集及处理方法，研究了滤波器截止频率以及进气道不同流量对动态畸变指数的影响，对在干扰状态下得到的数据以传统方法、统计方法、误差方法进行了分析及处理，并对所得到的实时数据进行了频谱分析。     

认知无线电网络中利用FEC和DE的多节点频谱感知算法

针对认知无线电网络(CRN)中空闲频谱感知困难的问题,本文提出了基于前向纠错和差分进化算法的多节点频谱感知算法。首先,利用基于差分进化算法的协同检测完成信号感知;然后,研究了信道噪声对频谱感知性能的影响;最后,分析了前向纠错技术在信道存在噪声时对频谱感知性能的影响。仿真实验将纠错和无纠错控制信道的不同信噪比作为依据,采用三种不同的检测方法评估了本文算法。仿真实验结果表明,在存在噪声的认知无线电网络中,本文算法提高了系统的性能和检测概率,且协同感知算法的性能随着节点数目的增加而提高,该算法适合应用于实时性要求较高的应用程序。     

基于ARM和GPRS的多功能智能表数据采集器

为满足供应部门对用户资源使用量的实时检测要求,设计并实现了一种基于ARM和GPRS的多功能智能表数据采集器;该采集器以S3C2416微处理器为控制核心,通过RS485总线完成水、电、燃气、热能等多种类型智能表的监测和用户使用量数据采集;利用覆盖范围广泛且技术成熟的GPRS网络完成采集器与集抄中心和用户之间数据、控制命令的交互;试验证明,采集器可以成功完成对多种不同类型智能表数据采集、监测和用户短信查询使用量等功能,并且快速连接GPRS网络,成功完成与集抄中心的交互。