论数学实验在解题中的应用及能力培养——以2020年北京高考试题为例北大核心

近年来,北京高考正逐年加重对数学实验的考查,尤其是2020年高考,在题目数量以及考查形式上达到新的高度,2020年北京高考数学试题中的(6)、(8)、(10)、(14)、(19)、(21)等6道题在求解过程中,可以借助数学实验的手段获取解决思路,因此研究数学实验在解题中的应用以及探究提升数学实验能力的途径具有重要意义.     

Te溶剂Bridgman法CdMnTe晶体核辐射探测器的制备和表征

碲锰镉(CdMnTe)作为性能优异的室温核辐射探测器材料,可用于环境监测和工业无损检测领域。本文中采用Te溶剂Bridgman法生长In掺杂Cd_0.9Mn_0.1Te晶体,制备成10 mm×10 mm×2 mm大小的室温单平面探测器,研究了该探测器对²⁴¹Am@59.5 keV γ射线源的能谱响应。通过表征红外透过率、电阻率以及探测器能谱响应等参数,综合评定了探测器用CdMnTe晶体的质量、电学和探测器性能。结果表明,晶片的红外透过率均在55%以上,最好可达到60%。采用湿法钝化,100 V偏压下的漏电流由钝化前的9.48 nA降为钝化后的7.90 nA,钝化后的电阻率为2.832×10¹⁰ Ω·cm。在-400 V反向偏压下,CdMnTe探测器对²⁴¹Am@59.5 keV γ射线源的能量分辨率在钝化前后分别为13.53%和12.51%,钝化后的电子迁移率寿命积为1.049×10^-3 cm²/V。研究了探测器的能量分辨率随电压的变化特性,当偏压≤400 V时,探测器的能量分辨率主要由载流子的收集效率决定,而当偏压>400 V时,能量分辨率由漏电流决定。本文研究结果表明,Te溶剂Bridgman法生长的CdMnTe晶体质量较好,电阻率和电子迁移率寿命积满足探测器制备需求。     

油-气-水三相流超声传感器持气率测量*

为探索油-气-水三相流持气率测量难题,该文开展了脉冲透射式超声传感器持气率测量动态实验研究。首先,利用超声传感器与光纤传感器组合,测取了油-气-水三相流中段塞流、混状流、泡状流的响应信号;其次,提取了超声脉冲信号的最大值序列来反映不同流型时超声传感器响应特性,同时,借助双头光纤传感器与相关测速法,计算得到了流体中气泡弦长序列;最后,结合流型与泡径信息,利用超声传感器测量了不同流型下持气率,并分析了不同流型持气率预测的误差来源,为其他油-气-水三相流持气率测量传感器设计提供了借鉴。     

空间外差光谱仪光谱降噪方法研究

空间外差光谱仪是一种新式的超高分辨率光谱仪，可用于大气监测、卫星遥感等领域。为了减少空间外差光谱信号中的噪声，提出基于提升小波变换结合中值滤波方法来实现信号的降噪。改进的提升小波变换融合了一种双因子的阈值函数、分层阈值选取。与小波变换的软、硬阈值对比发现，它能提取空间外差光谱，减小峰宽和保留重要的细节特征，降噪效果优于小波变换的软、硬阈值法。最后用信噪比和均方误差两项定量指标来衡量算法的效果。实验结果表明:该算法比软阈值法在处理氙灯和积分球时信噪比提高了24.6%和31%，均方误差减少了43.2%和51.5%；与硬阈值法相比信噪比提高了21.5%和30.6%，均方误差减少了40.2%和51.2%。因此，算法在空间外差光谱降噪方面具有可行性。     

含气率对PTS时压力容器内流动与传热的影响

本文对反应堆压力容器紧急安注时的流动与传热特性在1/10的模型上进行了流动可视化、局部传热系数以及混合函数的试验研究。针对三个热冲击敏感区域的部分测点,比较了环腔流速为0.5m/s、安注流速为1～30 m/s时不同含气率对下降环腔内流动与传热特性的影响,得出并分析了不同测点传热系数、混合函数的变化规律。研究结果表明:随着含气率增大,安注流体与环腔流体的混合增强;下降环腔内的含气率对小安注流速时的流动与传热影响显著,而对大安注流速时影响较小。     

新疆玛纳斯湖水蒸发过程研究

本文依据Na^ ,K^ ,Mg^2 //Cl^-,SO4^2--H2O五元水盐体系相图，对新疆玛纳斯盐湖水进行原料分析、理论研究、25℃等温蒸发实验和自然蒸发实验，研究了该湖水蒸发过程中盐类的析出规律及湖水中各组分浓度变化的规律，为进行工艺实验及将来的综合开发利用提供了可靠依据。     

烷氧基取代聚对苯乙炔三阶非线性光学性能

通过双醚化反应、氯甲基化反应以及在强碱性条件下进行的脱氯化氢反应制备聚（2-甲氧基-5-丁氧基）对苯乙炔（PMOBOPV）、聚（2-甲氧基-5-己氧基）对苯乙炔（PMOHOPV）、聚（2,5-二丁氧基）对苯乙炔（PDBOPV）和聚（2,5-二己氧基）对苯乙炔（PDHOPV）等四种可溶性聚对苯乙炔（PPV）衍生物，通过紫外-可见吸收光谱对产物分子结构进行表征.结果显示，PMOBOPV、PMOHOPV、PDBOPV和PDHOPV的共轭π电子发生π → π* 跃迁的吸收峰分别位于491 nm、495nm、504nm和510nm处，相应的光学禁带宽度分别为2.23eV、2.18eV、2.12eV和2.07eV.利用简并四波混频技术测量PPV衍生物的三阶非线性光学性能，探讨了分子结构对PPV衍生物三阶非线性极化率（χ(3)）的影响.研究发现，激发波长为532 nm时，PMOBOPV、PMOHOPV、PDBOPV和PDHOPV的共振χ(3)值分别为3.45×10－10、5.13×10－10、7.15×10－10和9.61×10－10 esu；激发波长为1064 nm时，它们的非共振χ(3)值分别为1.09×10－11、1.42×10－11、1.62×10－11和2.14×10－11 esu.     

非线性光纤环形镜的脉冲透过特性研究

研究了光纤反常色散区非线性环形镜（NOLM）的脉冲透过特性，得到NOLM周期性透过率函数 第一极大值处透过率、压缩比和对应的孤子阶数与环长之间的函数关系图.通过比较长环和 短环NOLM对无啁啾、啁啾脉冲的透过率和压缩比特性，得出了长环有利于脉冲整形而短环有 利于脉冲压缩的结论. 关键词： 非线性环形镜 透过率 压缩比 孤子阶数     

一种新的WDM光网中的共享链路保护策略

研究了WDM光网中的链路保护问题.提出了一种新的共享链路保护策略--基于SRLG的共享链路保护策略(SRLG-SLP).SRLG(共享风险链路组)定义了对一条工作光通道分配保护资源时的资源可用性的约束.它规定任意两条有着同样故障风险或者说处于同一个SRLG的工作光通道不能利用同样的保护资源.另外,还提出了一种更加符合实际的单链路故障模型,其中链路故障间隔时间和链路故障保持时间被考虑作为两个独立的变量.基于该链路故障模型,通过大量的仿真试验,比较了专用链路保护(DLP)、共享链路保护(SLP)和提出的SRLG-SLP保护策略的资源利用率、保护效率以及业务中断率.结果显示,我们提出的SRLG-SLP在保护效率和业务中断率方面的保护性能远好于DLP和SLP,但会牺牲一些资源利用率.