几类特殊四面体的外接球问题

我们知道，每个四面体都有外接球，球心就是各条棱的中垂面的交点，这个点到各个顶点的距离都相等．给出一个四面体求它的外接球半径，是一类常见的问题。下面以近几年的高考题为例来说明几类特殊四面体的外接球半径的求法．     

三角形中的一个不等式

定理①:设△ABC的三边长分别为a、b、c,外接圆半径为R,内切圆半径为r,半周长为S,面积为△.     

关于矩阵方程X+A*X-nA＝I的正定解

本文对任意正整数n界定了矩阵方程X A*X-nA=I的正定解的特征值的范围,给出了它的极大正定解一个充分条件.     

T-型树谱唯一性的一个简单刻画

图G称为谱唯一的,如果任何与G谱相同的图一定与G同构.一棵树称为T-型树如果其仅有一个最大度为3的顶点.本文给出了T-型树谱唯一性的一个简单刻画,从而完全解决了T-型树的谱唯一性问题.     

A Generalization of the Mean Size Formula of Wavelet Packets in Lp

The purpose of this paper is to investigate the mean size formula of wavelet packets in Lp for 0 〈 p ≤ ∞. We generalize a mean size formula of wavelet packets given in terms of the p-norm joint spectral radius and we also give some asymptotic formulas for the Lp-norm or quasi-norm on the subdivision trees. All results will be given in the general setting,     

张量对称类上诱导线性算子的数值半径

设V是一个n维线性空间,V_x~m(G)为V上的张量对称类.A为V的线性算子T的矩阵,K(A)为V_x~m(G)上的诱导线性算子K(T)的矩阵.本文从K(A)的数值半径Υ(K(A))和可分数值半径Υ_x(K(A))定义出发,研究了Υ(K(A))、Υ_x(K(A))与范数||A||_p(1≤p≤2)、广义矩阵函数d_x~G(A)的关系,得到了它们之间的两个不等式.     

载人飞船的基本物理知识

 2003年10月15日、16日,中国首次载人航天飞行取得了圆满成功,中华民族探索太空的千年梦想终于实现了。“神五”载人飞船的成功发射,是我国航天史上一件具有里程碑意义的大事,它标志着我国在高科技发展上迈出了具有重大历史意义的一步。它不仅振奋民族精神,激励广大学生发奋学习,勇攀高峰,也是对青少年进行科普教育的良好契机。飞船的发射和运行,涉及了许多基本的物理知识,而一般的物理课本中对此阐述不够,或内容比较分散。本文就相关知识点做整理和概括,并进行适当地阐述,以激发学生的学习兴趣。火箭飞行原理---动量守恒定律火箭是宇宙航行的运载工具。     

月球,人类航天的“加速器”

 2003年10月15日,是一个永载中华民族和人类文明史册的日子。我国第一艘载人飞船“神舟”五号发射升空。在绕地球环行14周后,16日6时23分,我国自己培养的航天员杨利伟乘返回舱在内蒙古预定地区安全落地,我国首次载人航天飞行取得圆满成功。中国人第一次乘自行研制的宇宙飞船,实现了飞向太空的历史性跨越。这是我国航天事业和国防科技事业发展史上一座新的里程碑,开创了我国科学技术发展的新纪元。辽阔无垠的宇宙令人神往。航天技术的发展极大地扩展了人类活动的新领域,带来了传统技术无法达到的经济和社会效益,同时它的发展也成为体现一个国家综合国力和当代科学发展水平的重要特征。     

应该界定黑洞的“最大半径”和“最小半径”

 有关黑洞的习题在近几年的复习资料中经常出现,通过题中给出的一些有关物理量来估算黑洞的“最大半径”。那么什么是黑洞?一颗内部燃烧尽了的大质量恒星由于自身的引力作用,外壳不断向中心坍塌缩小,最后就会形成致密的黑洞。黑洞是宇宙中的实体微粒,它们的体积趋向于零,而密度几乎是无穷大,由于具有强大的引力,物体只要靠近这个微粒,就会被强大的引力吸入,连光也不能幸免。也就是说,没有任何信号能够从黑洞的作用范围内传出,人类无法看到里面的情形---对于观测者来说,那就是漆黑一片---这也是黑洞名字的由来。既然如此,那么衡量黑洞的大小只能用其作用范围(即“视界”)的“半径”来表示。     

非负矩阵与有向图的谱半径

本文给出非负矩阵的谱半径的上界、下界,由此给出有向图的谱半径的界.