给定度序列图的覆盖成本和反向覆盖成本的研究

具有n个顶点且度序列为(m,2,…,2,1,…,1)(1的重数为m)的连通图不止一个(这些图均为树),而每个树对应唯一一个段序列(l₁,l₂,…,l_m).通过对任意一树移动最长段的悬挂点到最短段悬挂点的方式得到另一树,比较前后两树的覆盖成本和反向覆盖成本,给出了具有最小覆盖成本和反向覆盖成本的极树,并且进一步给出了取得最小覆盖成本和反向覆盖成本的顶点.     

Kustaanheimo–Stiefel变量与二体问题的正规化

本文叙述Kustaanheimo–Stiefel变量及其从四元数发展形成的过程，以及Kustaanheimo–Stiefel变换在二体问题正规化中的应用。     

椭球粒子声辐射力计算及分析

针对水下椭球粒子,以声散射理论为基础,采用分波序列的方法,建立了椭球粒子声辐射力的理论计算模型。进而根据声辐射力计算公式,以刚性椭球粒子和液体椭球粒子为例,计算并分析不同Bessel波束作用下椭球粒子的轴向声辐射力函数特征。数值仿真计算结果表明,对于刚性椭球粒子,扁平椭球粒子相对于细长椭球粒子更有助于激发负声辐射力；对于液体椭球粒子,细长椭球粒子相对于扁平椭球粒子更加容易产生负声辐射力；对于不同介质的椭球粒子,不同的入射波束激发的负声辐射力的效果也存在明显的差异。该结果为复杂的尺寸和介质粒子声操控技术提供了理论的可行性。     

严格对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的上界估计

针对严格对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞。的估计问题,利用逆矩阵元素的上界,给出了‖A~(-1)‖_∞的单调递减的上界序列,理论证明及数值算例均表明所得估计改进了某些现有结果.     

基于视频序列的虚拟人渲染方法

针对肢体动作有限的虚拟人仿真系统,提出了一种基于视频序列的虚拟人渲染方法。首先利用建模工具获取关键表情和口型的脸部模型,并对脸部模型进行预处理,在选取脸部模型后,采用基于模型的脸部姿态估计算法,将其叠加到包含肢体动作的图片上以生成具有新表情的图片;然后利用图像变形技术逐次生成含有虚拟表情的图像序列,并将图像序列转换为视频,通过播放视频渲染出逼真的虚拟人。实验结果表明,渲染得到的虚拟人的真实度有了明显的提高。     

基于PSO-HJ算法的多无人机协同航迹规划方法

针对多无人机协同航迹求解计算量大、难以收敛等问题,提出了一种基于粒子群优化和Hook-Jeeves (PSO-HJ)搜索算法相融合的多无人机时间协同三维航迹规划方法。首先,建立了单无人机航迹规划求解模型。然后,通过对适应度评价函数值低的粒子引入Hooke-Jeeves搜索算法,提高了粒子多样性,改善了航迹规划算法收敛性;对不满足约束的粒子引入约束违反度函数,基于比较准则提出了一种新的粒子评价机制,促进粒子搜索位于约束边界的最优解,加快了航迹规划算法的计算效率。最后,设计了一种多无人机时间协同航迹规划求解算法,利用PSO-HJ算法先分别求解单无人机航迹信息,通过多无人机集中航迹规划层协调到达时间实现协同航迹规划。仿真结果表明,PSO-HJ算法的精度比量子粒子群(QPSO)算法精度提高了20.85%,比PSO算法精度提高了58.14%,更适用解决实际复杂的多机协同规划问题。     

关于不定方程x3-1=749y2

利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列证明了:不定方程x³-1=749y²仅有整数解(x,y)=(1,0).     

含时变风险厌恶系数的异质信念模型及实证分析

根据前景理论的反射效应,在做市商调整机制下,对市场中的两类投资者(基本面分析者和趋势追随者)同时引入时变的风险厌恶系数,扩展了异质预期下风险厌恶固定不变的资产定价模型.通过蒙特卡洛模拟,对噪声项和根本确定性系统之间相互作用的分析得出,模型能产生真实的价格行为.最后的实证模拟,对比分析了本模型,原模型及上证指数的收益序列特性,发现本模型能更好的模拟中国股票市场的收益率特性.     

依赖团数的有向图极大与超级边连通的度序列条件

互连网络通常以有向图为模型,有向图的弧连通度是网络可靠性的一个重要参数.给出了依赖团数的有向图极大和超级边连通的度序列条件.     

基于回波平移序列的快速三维磁共振温度成像方法

高强度聚焦超声（HIFU）是一种无创的热消融疗法，为保证其安全性和有效性，需要一种精度高、速度快的测温方法在其治疗过程中对温度进行监控.基于质子共振频率位移（PRFS）的磁共振温度成像（MRT）对温度具有较高的灵敏度，且与温度具有良好的线性关系，因此常被用于引导HIFU治疗.然而在实际应用中，HIFU治疗的最大隐患在于可能造成表皮灼伤，并且灼伤区域可能与焦点区域相隔较远.因此MRT的监控范围十分重要.本文基于三维回波平移成像序列，结合可控混叠的空间并行成像技术，实现了时间分辨率为3 s的快速三维温度成像.为了验证该方法的精度，本文首先设计了仿体降温实验，利用光纤温度计验证回波平移序列测温的准确度和精确度.然后在室温条件下扫描离体猪肉组织，对比加速前后的MRT的测温精确度.在HIFU加热条件下扫描离体猪肉组织，对比加速前后的MRT的测温准确度.结果显示，本文提出的方法可以在3 s内完成三维温度精准测量，对于HIFU治疗的安全监控具有重要意义.