关于薛定谔算子的极点散射: 基于狄利克雷级数的视角

本文讨论了在实轴上具有紧支集的势的薛定谔算子的极点散射问题. 本文旨在将狄利克雷级数理论与散射理论相结合, 文中运用了Littlewood的经典方法得到关于极点个数的新的估计. 本文首次将狄利克雷级数方法用于极点估计, 由此得到了极点个数的上界与下界, 这些结果改进和推广了该论题的一些相关结论.     

一类级数求和的推广

借助收敛级数的简单运算,对一类简单级数及和数进行四种形式的推广.     

富里叶级数的收敛速度

对正弦和余弦富立叶级数,通过合并相邻同号项,使其重排成交错级数.讨论了重排形成的交错级数的敛散性.指出根据自变量x的不同取值,该交错级数可能是单调递减或周期递减的级数.按照莱布尼茨判定法提出了不同精度要求的级数项数的计算公式.选取一到三阶收敛的富立叶级数计算了不同比值精度及差值精度要求的级数项数.计算表明,在x的取值为2π的等分点时,富立叶级数的部分和随项数的增加单调地逼近其收敛值.在x的取值为其它点时,富立叶级数的部分和随项数的增加围绕收敛值上下变动,周期地逼近其收敛值.低收敛阶富立叶级数的收敛速度较慢.要达到0.01%的精度,一收敛阶富立叶级数需要数万项,二收敛阶富立叶级数也需要数百项.在不同计算点处,要达到相同的计算精度,需要的级数项数差别较大.     

石墨化碳黑净化柱结合HPLC－PDA和LC－MS/MS快速检测苹果汁中展青霉素

基于石墨化碳黑材料制备了一种固相萃取柱（GCB柱）,结合高效液相色谱－二极管阵列检测法（HPLC－PDA）和液相色谱－串联质谱法（LC－MS/MS）评估了GCB柱和4种商业化固相萃取柱（Retain AX、PAX、MAX和HLB）的净化效果,并对澄清型苹果汁中影响展青霉素准确定量的杂质进行了分析。结果发现,苹果汁经上述5种净化柱净化后,大大降低了杂质干扰,色谱图、信噪比和基质效应显著改善。其中,GCB净化为HPLC－PDA分析提供了理想的色谱图,为LC－MS/MS分析提供了可接受的基质效应（-14%）、优于HLB净化的色谱图以及与Retain AX净化相当的信噪比。建立的稳定同位素稀释－液相色谱－串联质谱法（SIDA－LC－MS/MS）可以克服基质效应和净化损失对检测结果准确性的影响。采用HPLC－PDA和SIDA－LC－MS/MS分析时,GCB净化比HLB净化的方法更灵敏;MAX、HLB和GCB净化均能得到较好的回收率（82% ~ 102%）和较小的相对标准偏差（≤ 9%）。所开发的GCB净化方法仅需上样和洗脱2步,且在重力作用下过柱仅需10 min,比其他固相萃取净化更简单快捷,净化能力良好。实际样品经GCB柱净化和HPLC－PDA、SIDA－LC－MS/MS分别分析,展青霉素的平均含量为34 μg·kg-1。GCB柱较好的净化效果和较低的使用成本将有助于其在展青霉素常规检测中的广泛应用。     

新型合成大麻素ADB－BUTINACA在不同时间段斑马鱼体内的代谢组学分析

采用液相色谱－高分辨质谱技术对不同时间段斑马鱼体内ADB－BUTINACA的21种代谢产物进行分析。首先采用正交信号变换的偏最小二乘判别分析和层次聚类分析方法筛选出7种具有显著性差异的组间代谢物,以7种差异代谢物为特征建立Stacking集成学习模型,对4组不同时间段的斑马鱼体内样本进行分类预测。结果显示,模型预测准确率高达98%,表明筛选的潜在差异代谢物能够有效反映不同时间段原药在斑马鱼体内的变化情况;对7种潜在差异代谢物在4类样本体内的含量变化进行富集分析,结果表明差异代谢物的总体含量随着染毒时间的增加而降低,各类代谢物的含量分布由最初的不均衡趋向于均衡分布。此外,实验发现大部分差异代谢物的代谢路径与羟基化反应密切相关,推测原药在生物体内发生羟基化反应与给药时间推断方面具有一定关联性。实验结果可为药物服用时间推断等相关领域分析提供依据。     

光化学的初级过程和次级过程

针对物理化学教材中有关光化学初级过程和次级过程、初级过程的量子产率、初级过程的反应速率表示以及是否是零级反应等问题发表了看法。     

无人机定位系统电源分配网络电磁干扰行为级分析与预测

电源分配网络是无人机定位系统工作的基础单元,也是电磁干扰薄弱环节,电源分配网络（PDN）传导耦合干扰效应是导致定位系统故障的主要原因。为了提高定位系统电磁干扰敏感度预测模型的精度,基于泰勒级数对非线性系统的描述方法,将泰勒级数行为级模型系数表征为与干扰频率相关的函数,建立无人机定位系统PDN电磁干扰响应预测模型,分析预测PDN在受干扰情况下的非线性直流偏置电压。研究结果表明：在250～400 MHz电磁干扰范围内,基于泰勒级数的PDN电磁干扰响应预测模型可以对PDN在电磁干扰作用下的非线性直流偏置进行准确预测,预测误差在3%以内。     

基于超高效液相色谱－串联质谱的不同加工干燥方法下的杜仲代谢组学分析

考察了不同加工干燥方法对杜仲整体代谢产物的影响。分别制备新鲜杜仲、堆置“发汗”、烫泡“发汗”和阴干杜仲样品,进行超高效液相色谱－串联质谱代谢组学分析。通过主成分分析（PCA）、正交偏最小二乘法判别分析（OPLS－DA）等多元统计分析方法,筛选出不同加工干燥方法下杜仲的差异代谢物,比较其相对含量。结果显示,4个组的杜仲样品在PCA得分图中可明显区分。与新鲜杜仲相比,杜仲加工干燥后有170种以上的代谢物发生显著变化,其中超过80%的代谢物表达上调。3种加工干燥方法之间,堆置“发汗”杜仲的上调代谢物数量较多,且有利于木脂素和香豆素类、环烯醚萜类、醌类成分的合成;阴干有利于酚酸类成分的保留,烫泡“发汗”则有利于黄酮类成分的保留。通过比较不同加工干燥方法下杜仲的差异代谢物,为探究杜仲药材的品质形成机制及优选其加工方法提供了科学依据。     

微流控芯片－质谱联用技术在细胞代谢与药物代谢中的研究进展

细胞代谢与药物代谢是新药筛选和研发的关键环节,在推动人类大健康发展进程中具有重要意义。通常情况下,细胞代谢和药物筛选以传统细胞培养测定研究为主,多为静态培养条件,无法很好地模拟体内细胞动态微环境。微流控芯片－质谱联用是近年发展起来的一种新型高通量分析技术。微流控芯片模块可高度模拟细胞体内动态微环境,与质谱联用可实时在线检测样品物质,具有高效、快速、简便、样品和试剂消耗低等特点,广泛应用于细胞代谢和药物代谢分析,有利于加速药物筛选研发进程。该文重点综述了微流控芯片－质谱联用技术及其在细胞代谢和药物代谢方面的应用概况,并对目前存在的局限性进行了讨论和展望,以期为微流控芯片－质谱联用技术在新药研发与细胞分析领域的发展提供参考。