L~p Estimates for Hyperbolic Singular Integral Operators

In this paper, we prove Lp-boundedness of hyperbolic singular integral operators for kernels satisfying weakened regularity conditions, where 1相似文献   

n个平面何时将空间分成最多个部分

n条直线最多可将平面分割成多少份?n个平面最多可将空间分割成多少份?这是几何学家斯坦纳(Steiner)提出的问题,很多数学著作都提到这两个问题.后一问题是前一问题的推广.人们对前一问题的认识普遍一致,我们把它的结果列为引理而不再证明.后一问题的答案是最多可分成16(n3 5n 6)     

一类带拓广的Bochner-Martinelli核的高阶奇异积分的Hadamard主值

首先定义Cn中闭光滑可定向流形上一个带有拓广的Bochner-Martinelli核的高阶Cauchy型积分φ(z),然后利用分部积分和Stokes公式,给出这个奇性为2n阶的高阶奇异积分φ(t)的Hadamard主值,接着通过球面坐标变换等方法证明了一些引理,由此获得了φ(z)在Hadamard主值意义下的Plemelj公式.     

Caristi 不动点定理的推广及应用

本文推广了古典的Garisti不动点定理,作为应用,古典的Ekeland变分原理得到了推广,并且证明了推广的Garisti不动点定理和推广的Ekeland变分原理是等价的．     

拓扑线性空间中的Drop定理和Phelps引理以及Ekeland变分原理

将Phelps引理, Ekeland变分原理, Pareto有效性定理推广到拓扑线性空间,同时证明了这三个定理与郑喜印证明的拓扑线性空间中的Drop定理彼此等价．     

Kronecker引理的推广与随机变量部分和的a.s.稳定性

本文给出了Kronecker 引理的一种推广形式,在一定范围改进了L.G.Drighicescu 的结果,并将之用于研究随机变量部分和的a.s.稳定性。     

Wilson砖特征值的渐进展开式

在有限元方法中,特征值的渐进展开式对于研究数值特征值的逼近性质有着非常重要的应用,使用林群等发展的广义Bramble-Hilbert引理,证明了Wilson砖特征值的渐进展开式.     

交换代数上Zinbiel代数的钻石合成引理

先用非结合代数的合成运算给出域κ上Zinbiel代数的Grbner-Shirshov基和κ-线性基.然后证明自由交换代数κ[Y]上Zinbiel代数的钻石合成引理.     

非线性Hénon方程解的Liouville定理

该文研究了二阶和四阶非线性Henon-Lane-Emden方程有限Morse指标解的Liouville定理.利用一种新方法,即使用单调公式、Pohozaev恒等式和doubling引理等相结合证明了其结果.     

小时滞梯度系统的动力学行为

该文研究下列具有小时滞的一般非线性梯度型发展方程_tu+Au=f(u(t),u(t-τ)).证明了当时间趋于无穷大时,时滞方程的每一个有界解将收敛于某一个平衡点,只要时滞足够小,这意味着时滞系统的行为非常类似非时滞系统.这里的方法主要是基于梯度系统不变集的Morse结构和发展方程的几何理论.这个结果的证明分两步完成:首先,在梯度系统和有限个孤立平衡点的假设下,证明了一定存在一个足够小的时滞使得时滞方程的任一个有界解将会最终进入并停留在某一个平衡点的邻域里面;其次,在双曲平衡点的假设下,运用指数二分性和一系列的估计,证明了一定存在ε0和足够小的τ0使得任一个落于某个平衡点ε-邻域内的解最终收敛于该平衡点,当时间趋于无穷大时.