对一道初中联赛平面几何题的研究

<正>1992年第九届全国初中联合竞赛试题第二试的第2小题是:题目1如图1,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且∠BAC=∠BED=2∠CED,求证:BD=2CD.这是一道较难的平面几何题,究其原因在于所给的条件不是很容易联系在一起,组委会所提供的证明方法借助于△ABC的外接圆.在对这个题目的证法研究中,我们意外地发现BD=2CD等价的结论:BE=2AE.     

基于师生思维差异的课堂观察与反思

一、问题背景与观测方法背景:总感觉课堂上的有些教学行为不是十分有效,总感觉有些课堂上教师的教不符合学生此刻的学习需要,总感觉教师的教与学生的学之间存在着一些距离,总感觉师生的思维存在着诸多差异,而这些差异恰恰被广大教师所忽视.于是,想借助具体的一些题目、具体的课,观察师生之间的思维差异.C     

变“废”为“宝”,教师的“法宝”——谈学生“错题集”的再应用

近读《中学数学》2014年第5期中许爱珍老师撰写的《用好错误资源,提高教学成效》,[1]联想自己平时教学过程的一种常态做法,让学生整理错题,意在考试前复习,不再重蹈覆辙;意在形成学生学习过程的一种反思,提升学生学习的能力.而在平时的实践中,笔者越来越感觉到错题集的作用不仅仅限于帮助学生,其实对于老师的教学与专业成长也十分有益.结合自己的教学实践与文1对比,颇有异曲同工之妙,愿与同行一起共鸣.     

轴对称搭台,相似三角形唱戏——浅谈一道联考试题的分析过程及对讲评设计的两点思考

一、前言《中学数学》(下)2014年第8期刊载了王四宝老师的文章《一道联考试题的分析过程与讲评设计》(下称文1),王老师对2013年浙江省绍兴市中考试题中的一道填空题进行了深度解读,并以此题为数学活动素材,设计了两个有趣的探究活动,不仅对本题的解答过程分析的一清二楚,而且对本题也做了拓展性的研究.从文1可以看出,王老师通过添加四条辅助线,利用轴对称的性质、平行四边形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理、证明     

中考中的数学应用问题二则

<正>2014年全国各地数学中考试题精彩纷呈,其中不乏来源于生活实际数学应用问题,这类问题立足学生的生活实际,考查学生用数学方法解决问题的能力,这些问题也是数学综合实践活动的好素材,现从2014年中考试题中选取代表性的数学应用问题二则,供同学们参考.     

垂线段的妙用

<正>在初中几何的学习中,让我们常感困惑的是如何添加辅助线,添加辅助线的方法有多种,奥妙无穷.而添加垂线段是其中一种常见且重要的方法,巧妙地用好垂线段会使解题思路清晰明了,解题过程简洁而迅速.现就其常见的几种使用情况举例说明.     

这道题可以推广

一、原题《中学生数学》2011(3)·P9《由角平分线的性质想到的辅助线》中例题:如图1,△ABC中,∠ABC=100°.∠ACB的平分线交AB于E,在AC上取点D,使∠CBD=20°,连接DE,求∠CED的度数.二、推广如图2,△ABC中,∠ACB的平分线交AB     

利用旋转构造全等三角形

在全等三角形这部分的证明中,每个学生差不多都有过这样的经历:有一些题目,搞得自己焦头烂额,总也想不出解法,甚至觉得无从下手,此时如果老师帮助做出一条辅助线,     

对课外练习中的一道题的探讨

《中学生数学》2010年9月下的课外练习中初二年级的第三题:如图1,从△ABC的顶点B,C分别向∠BAC的平分线作垂线BE,CF,垂足分别为E,F,G为BC中点,求证:△GEF为等