关于四元数矩阵乘积迹的不等式

设 H~(m×n)为 m×n 四元数矩阵的集合,σ_1(A)≥…≥σ_n(A)为 A∈H~(mxn)的奇异值。本文证明了:1)设 A∈H~(mxm),B∈H~(mxm),r=min(m,m),则|tr(4B)|≤c r σ_i(A)σ_i(B).2)设 A_i∈H~(mxm),i=1,2,…,n,(A_1A_2…A_n)k为 A_1A_2…A_n 的任一个 k 阶主子阵,则|tr(A_1.A_2…A_n)_k|≤sun form i=1 to k σ_i(A_1)…σ_i(A_n).我们还得到四元数矩阵迹的其它一些不等式。这些结果推广和改进了文[1],[2]中的结果,进一步解决了 Bellman 猜想。     

关于正定厄米特矩阵的Schur补的迹和特征值的不等式

本文研究了正定厄米特矩阵Schur补的迹和特征值的性质,通过一个不等式的证明,得到了正定厄米特矩阵和的Schur补与正定厄米特矩阵Schur补的和的迹和特征值之间的不等式.     

关于矩阵迹的一些不等式

对由Bellman不等式推导的两个关于实正定对称矩阵迹的不等式进行了进一步的推广,并得到了一系列的关于矩阵迹的不等式。     

关于最小二乘法估计量性质的一个注记

本文指出了文献［１］中最小二乘法估计量性质证明过程中的不妥之处，并且给出了正确的证明方法．     

实对称矩阵的迹的几点性质

研究实对称矩阵的迹的几点性质，给出６个引理，推得３个定理     

关于四元数矩阵迹的一些不等式

本文证明了四元数矩阵迹的几个不等式,它们是文[1]、[2]、[3]、[4]的某些推广和改进。     

随机变量和的特征函数的性质与应用

运用随机变量和的特征函数定义研究了随机变量和的特征函数在原点处二阶导数与协方差矩阵的关系,并给了一个简单的应用.     

关于四元数体上自共轭矩阵的行列式和迹的几个定理

本文采用分析和代数的方法得到了四元数体上自共轭矩阵的行列式和迹的几个定理，推广和改进了文［３］，文［５］相类定理的结果。     

关于对称矩阵随机变换方差的证明

应用正交变换将对称矩阵对角化,基于随机向量正交变换后独立性的不变性及矩阵迹相关性质,给出一个关于对称矩阵经随机变换后方差的证明,并将该结论推广到更一般情形。     

Hermite正定矩阵迹的几个重要不等式

本文研究了Hermite正定矩阵迹的不等式问题.利用文献[1、2]的部分结果和矩阵恒等变形的方法,得到了关于Hermite正定矩阵迹的几个重要不等式,推广了文献[5、6]的结果