次线性期望下的一般中心极限定理

受Peng-中心极限定理的启发,本文主要应用G-正态分布的概念,放宽Peng-中心极限定理的条件,在次线性期望下得到形式更为一般的中心极限定理.首先,将均值条件E[X_n]=ε[X_n]=0放宽为|E[X_n]|+|ε[X_n]|=O(1/n);其次,应用随机变量截断的方法,放宽随机变量的2阶矩与2+δ阶矩条件;最后,将该定理的Peng-独立性条件进行放宽,得到卷积独立随机变量的中心极限定理.     

具有中心对称结构的3m点群晶体中紫外三次谐波的产生

研究了中心对称晶体中的三阶非线性频率转换,并在这类晶体中实现了紫外激光的有效输出.确定了负单轴晶体的相位匹配角公式及相应的相位匹配角.选择带有离域共轭π键的冰洲石晶体和α-BBO晶体进行实验.以飞秒激光作为基频光,在Ⅱ类相位匹配方式下,利用α-BBO晶体获得了最高单脉冲能量为37.6μJ的266nm紫外三次谐波,最高转换效率为2.5%;利用冰洲石晶体获得了最高单脉冲能量为19.3μJ的266nm紫外三次谐波,最高转换效率为1.25%.该研究验证了利用中心对称晶体的三阶非线性效应直接获得紫外激光的可行性和获得深紫外激光的可能性,为紫外非线性晶体的探索和深紫外激光的研究提供参考.     

具有次线性中立项的二阶半线性微分方程的振动准则

研究一类具有次线性中立项的半线性微分方程的振动性.建立了新的振动准则,推广和改进了文献中若干新结果.     

基于Ni-SnO2纳米颗粒的GS-PUF设计

气敏传感器具有气体识别、探测和监测等功能, 广泛应用于工业生产等领域, 但在泄漏预警时缺乏迅速识别和定位等功能. 本文基于传感器制备工艺偏差分析, 通过对传感器气敏机制的研究, 提出一种基于Ni-SnO2纳米颗粒的气敏传感器物理不可克隆函数(Gas Sensor-Physical Unclonable Function, GS-PUF)设计方案. 该方案利用掺杂Ni元素的方法, 结合静电喷雾沉积技术制备Ni-SnO2气敏传感器, 以获取更加稳定可靠的物理特征值, 然后采集气敏传感器对不同浓度下气体的响应数据, 最后利用随机阻值多位平衡算法比较不同组气敏传感器响应电信号值, 实现PUF数据输出. 制备每组样本可产生128位二进制数据的多组PUF样本, 进行对比实验. 结果表明, 所设计的GS-PUF具有气体泄漏源头识别定位的功能, 且随机性提升至99%, 唯一性达49.80%.     

硫源和六元瓜环对硫化镉性质的影响

以硫代硫酸钠和硫脲为硫源,氯化镉为镉源,六元瓜环(Q[6])为修饰剂,采用水热法制备Q[6]/CdS复合光催化剂.利用傅里叶变换红外光谱、X射线粉末衍射和扫描电子显微镜对产物进行结构和形貌表征,考察Q[6]和硫源对产物结构和性能的影响.结果表明,硫源对产物形貌和结构都有影响,Q[6]对硫化镉光催化性能有增强作用,15 mg Q[6]/CdS能使50 mL,6 mg/L的次甲基蓝溶液反应200 min时的降解率达到93.0;以上.     

玻色化方法在超对称可积系统的应用

利用玻色化方法可以避免超对称可积系统中反对易费米场带来的计算困难. 本文以N=1超对称mKdVB系统为例, 利用玻色化方法, 将其转化为只有玻色场的耦合系统. 应用标准的WTC方法, 证明了该耦合系统具有Painlevé性质. 运用Painlevé截断方法, 可以得到玻色化后超对称mKdVB系统的非局域对称. 为了求解与非局域对称相关的Lie第一性原理, 引入新的场将玻色化后系统拓展为更大的系统. 通过引入新的场, 该非局域对称局域化为Lie点对称. 因此, 可以利用Lie点对称约化方法研究拓展后的系统, 得到超对称mKdVB系统的孤子与其他孤波相互作用解.     

一类具有边界层性质的二次奇摄动边值问题

研究了一类具有边界层性质的二次奇摄动边值问题.在相对较弱的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用改进的Harten不动点定理和逆算子定理证明解的存在性及其渐近性质.最后,将所研究的问题和结论推广到更一般的高次情形.     

双稳态结构中的1/2次谐波共振及其对隔振特性的影响

以典型的双稳态系统——屈曲梁结构为例,基于等效模型,结合解析、数值和实验手段,研究了双稳态结构中的1/2次谐波共振特性、演化过程、参数调节规律及其对隔振特性的影响.研究发现,当非线性刚度系数或激励幅值增加到一定程度时,系统会在一定带宽下产生显著的1/2次谐波共振;随着激励幅值增加,阻尼系统的1/2次谐波遵循“产生-增强-衰退-消失”的过程,该过程对峰值频率和峰值传递率有重要影响;适当提高非线性强度能有效改善双稳态结构隔振特性.针对双稳态屈曲梁结构开展的实验验证了1/2次谐波特性和隔振特性变化规律.     

基于时变啮合刚度的变位齿轮系统热弹流润滑研究

为探究动载荷作用下变位齿轮系统的热弹流润滑特性，综合考虑齿轮变位和时变啮合刚度的影响，基于动力学理论，建立了齿轮的六自由度摩擦动力学模型，分析振动与静载荷作用下变位齿轮系统的热弹流润滑特性. 研究表明:与其他传动类型相比，正传动齿轮系统的润滑效果最佳，轮齿间可以形成较厚的润滑油膜，轮齿间的摩擦系数、油膜的最高温升最小，并且，随着两齿轮变位系数和的增大，润滑状况不断得到改善，热胶合承载能力增强；变位系数增加使齿轮系统的刚度增大，但同时降低了油膜的刚度.