广义加权损失函数下准备金的分位信度估计

由于聚合数据是个体数据的加总,会失去一些有用信息.针对个体数据模型,分位回归模型可以直接求取未决赔款准备金的分位数,并且对数据中存在的异常值的敏感度不高.在程纪(2020)模型基础上,将分位回归模型与信度理论相结合,将多个流量三角形的增量赔款数据看成是相同日历年下的重复性多次观测,体现样本数据的分层结构,克服经典信度模型中只有一条回归线的弊端,在广义加权损失函数下得到准备金的信度估计,并给出参数估计.     

一种新的岩石非线性黏弹塑性蠕变模型研究

为了克服传统元件组合模型不能描述岩石蠕变过程中非线性特征的缺陷，首先根据加速蠕变阶段的应变和应变率随蠕变时间急剧增大的特点，建立黏塑性应变与蠕变时间的指数函数关系并提出非线性黏塑性体．将该非线性黏塑性体与广义Burgers蠕变模型串联，建立可以描述岩石全蠕变过程的非线性黏弹塑性蠕变模型，根据叠加原理得到一维应力状态下的轴向蠕变方程．然后基于塑性力学理论指出岩石三维蠕变本构方程建立过程中的不足之处，并给出非线性黏弹塑性蠕变模型合理的三维蠕变方程．最后采用不同应力水平下砂岩轴向蠕变试验对模型合理性进行验证，结果表明：拟合曲线与试验曲线吻合度较高，所建蠕变模型能够很好地描述砂岩在不同应力水平下的蠕变变形规律，尤其对加速蠕变阶段的非线性特征描述效果很好，验证了模型的合理性．     

不等式约束条件下回归模型的参数估计及检验

本文研究了具有不等式约束条件的回归模型的参数估计，给出了检验的统计量和一个实例．     

模糊线性回归模型的约束最小二乘估计

自Tanaka等1982年提出模糊回归概念以来,该问题已得到广泛的研究。作为主要估计方法之一的模糊最小二乘估计以其与统计最小二乘估计的密切联系更受到人们的重视。本文依据适当定义的两个模糊数之间的距离,提出了模糊线性回归模型的一个约束最小二乘估计方法,该方法不仅能使估计的模糊参数的宽度具有非负性而且估计的模糊参数的中心线与传统的最小二乘估计相一致。最后,通过数值例子说明了所提方法的具体应用。     

一般回归模型中的U统计量

本文考虑一般回归模型中回归系数的方向的估计问题。一般回归模型的定义中,应变量y在自变量x给定之下的分布只依赖于x之分量的线性组合。这个线性组合的系数向量β就是回归系数向量。一般回归模型是通常线性模型的推广。本文中,我们构造了一个U统计量作为β之方向的估计。在适当的光滑性条件下,本文证明了该U统计量作为β的方向的估计具有相合性与渐近正态性。     

一类含参广义集值拟变分包含组的解的灵敏性分析

本文引入了一类新的含参广义集值拟变分包含组,应用隐预解算子技巧,建立了该类变分包含组与一类不动点问题的等价性,在适当的条件下,分析了含参广义集值拟变分包含组的解的灵敏性,所得结果推广改进了最新文献中的许多结果．     

矩阵的广义特征值及特征向量的神经网络方法

矩阵特征值及特征向量计算在实际问题中有广泛的应用.应用神经网络方法来计算广义特征值及对应的特征向量,给出了相应的算法,并对给出的算法在数学上进行了严格证明.并用实例验证了其正确性.     

一类广义Schrdinger算子的自伴性与本质谱

本文在一类 Ｌｐ位势Ｖ（ｘ）下建立了广义Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ算子Ｈ＝（－Δ）ｍ＋Ｖ（ｘ）在Ｃ∞０（Ｒｎ）上的本质自伴性，给出了Ｈ的本质谱的分布．