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傅俊义 《南昌大学学报(理科版)》1983,7(1):1
<正> 设X表示Banach空间,M是X的非平凡闭子空间,X/M为商空间。∏:X→X/M为商映射,即(?)x∈X,∏(x)=(?)=x十M。在X/M卜规定范数:(?)=inf{||x+m||:m∈M}。用U_x, 相似文献
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度量空间的序列商,k-映象 总被引:1,自引:1,他引:0
本文给出了度量空间序列商.肛映象的-些内部刻画。证明了空间X是度量空间的序列商。肛映象当且仅当X具有紧有限k-闭cs*-覆盖列的点星sn-网,当且仅当X具有紧有限k-闭覆盖列的点星网.作为上述结果的-个推论.不仅得到了空间X是度量空间序列商,k-映象当且仅当X是度量空间的k-映象,而且还证明了空间X是度量空间当且仅当X具有局部有限(紧有限)闭(肛闭)覆盖列的点星弱邻域网.这里“闭”(“k闭”)不能省略. 相似文献
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本文研究了■0-sn-度量空间与度量空间之间的关系.利用特殊映射,获得了在序列空间中下述命题等价:(1)空间X是■0-sn-度量空间;(2)存在从度量空间M到X可数对一、序列商、σ映射f;(3)存在从度量空间M到X可数对一、序列商、σ映射f使得对每一个x∈X,■f-1(x)是σ-紧.推广了参考文献[3,4]中的一些结果. 相似文献
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度量空间的紧覆盖s-像 总被引:13,自引:3,他引:13
本文了给出了度量空间和局部可分度量空间紧覆盖s-像的刻画,部分地回答了Michael-Nagami问题. 相似文献
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证明了如下结果:(l)拓扑空间X具有局评可数弱基当且仅当X#A星空间的1一序列复盖商ss-掩映象;(2)拓升空间X具有局都可数基当且仅当XRk量空间的2一序列复盖商ss一映象. 相似文献