对称向量拟均衡问题有效解的存在性

利用标量化方法建立对称向量拟均衡问题有效解的存在性定理。作为标量化方法的应用，利用这一方法得到向量变分不等式和拟向量变分不等式有效解的存在性定理。     

HPM视角下“基本不等式”的教学北大核心

《普通高中数学课程标准(2017年版)》中指出在数学学科核心素养培养过程中需要注重数学文化的渗透;并要求教师在教学过程中注重引导学生把握数学本质,了解数学的发展历程,厘清知识的源与流,建立新旧知识之间的关联.数学教师要尊重学生的认知规律和数学的学科特性,放慢节奏,增加体验,让数学学习自然发生.     

椭圆的切线与法线引出的高次曲线

对椭圆的切线和法线有关的三个轨迹问题展开新的探索,发现了三条优美对称的高次曲线和相关长度、距离公式.     

高维多项式理想的实根计算

研究高维多项式理想实根的计算。对于给定的高维多项式理想,首先通过一个典范同态映射将其转化为扩张多项式环中的零维理想。基于零维实根是实极大理想的交集的结论,该扩张理想的实根可以在新的多项式环中计算。最后,通过理想的收缩,把实根收缩回原多项式环,便可得到高维多项式理想的实根。     

桉树杂交种与其亲本的近红外光谱判别

研究桉树控制授粉后目标性状的基因作用方式是探索其基因重组规律的重要内容。常规的数量统计分析精度往往不高,而DNA分析的专业要求高,且费时费力。该研究利用近红外光谱(NIRs)研究不同基因型桉树杂交种、亲本及杂交种与亲本间近红外光谱信息的关系,探索NIRs用于桉树杂交种与其亲本判别的可行性和准确性。以控制授粉的桉树亲本及其杂交F1代材料为对象,每种基因型从各自田间试验分别选取10个单株,采集树冠中上部新鲜健康叶片。用手持式近红外仪Phazir Rx(1624)采集桉树杂交种与其亲本叶片的NIRs信息。每单株选10片完全生理成熟的健康叶片,避开叶脉扫描其正面光谱5次,以50条NIRs信息的均值代表单个叶片的NIRs信息,最终每个基因型获得10条NIRs信息。对原始NIRs采用二阶多项式S.G一阶导数预处理。预处理后的NIRs用于多元统计分析,首先对桉树杂交亲本和子代样本进行主成分分析(PCA),直观展示不同基因型的分类情况。然后运用簇类独立软模式(SIMCA)和偏最小二乘判别分析(PLS-DA)两种有监督的判别模式验证NIRs用于桉树杂交种与其亲本树种的分类判别效果。PCA结果显示,不同的亲本间、杂交种间及杂交种与亲本间样本的主因子得分可以清晰地将各基因型分开。SIMCA模式判别分析中,桉树杂交种样本到亲本PCA模型的样本距离显示,待判别样本能够形成单独的聚类,且能直观反映两者的遗传相似。PLS-DA判别结果显示,桉树杂交亲本的PLS模型能通过预测其杂交子代的响应变量将其与亲本准确分开。结果表明,桉树叶片的NIRs信息可以准确地反映桉树杂交子代遗传信息的传递规律,NIRs判别模型可以准确地将各种基因型予以区分。因此,NIRs信息不仅可用于桉树杂交种和纯种的定性判别,还可以分析桉树基因重组过程中加性遗传效应的大小,从而为桉树遗传基础分析及其育种改良研究提供理论支撑。     

烧结温度对煤系高岭土制备堇青石陶瓷的影响

我国的煤系高岭土具有明显的资源优势,应对其进行充分地研究和合理地应用,以缓和优质高岭土资源枯竭的燃眉之急.以鄂尔多斯煤系高岭土、鄂尔多斯滑石、工业氧化铝为原料,通过反应烧结一步合成堇青石,探讨了堇青石合成温度范围,以拓宽该煤系高岭土的应用范围.通过高温显微镜观察堇青石试样的合成温度范围为1400～1420℃.经1420℃合成的堇青石试样的吸水率为16.11;,显气孔率为28.44;,体积密度为1.77 g/cm3,径向烧成收缩为1.77;,厚度烧成收缩为4.80;,抗折强度为43.56 MPa.镁铝尖晶石是合成堇青石的重要中间产物,适当提高烧结温度可以促进镁铝尖晶石相向堇青石相转变,有利于堇青石晶粒的生长与发育.烧结温度的变化是堇青石晶粒发生变化的原因,同时导致液相量的变化,最终影响堇青石试样显微结构和烧结性能.     

高浓铀金属临界装置缓发中子有效份额测量

缓发中子有效份额βeff是反应堆动态特性的重要参数,也是相对反应性与绝对反应性之间的转换桥梁,对于以反应性作为宏观参数的检验工作具有重要意义。测量采用基于Rossi-α方法的Nelson数法开展了快临界装置βeff的实验研究。通过采用铅屏蔽、更薄的6Li玻璃闪烁体、脉冲幅度甄别三种措施,降低了γ射线对测量的影响。实验中测量了反应堆从-60￠到缓发临界之间的7个状态,最终测量得到βeff值为0.006 66,不确定度为7.88%;与理论计算数值偏差为2.15%。测量结果与理论值符合良好,表明了测量方法的有效性。     

稳定分层湍流中逆梯度输运的关联分析研究

本文采用关联分析方法研究了稳定温度分层湍流中的结构特性、输运特性，以及热量、动量逆梯度输运现象的尺度效应及其参数演化．首先采用大涡模拟方法对稳定分层湍流中的结构特性和输运特性进行了分析，将逆梯度输运发生的时间尺度作为已知条件，结合关联量分析方法在波数空间中的解析解，对逆梯度输运现象的尺度效应进行了分析研究．结果发现，稳定分层强度较大的流动中发生垂向热量及动量逆梯度输运现象，发生的结构尺度与关联分析所发现垂向热量、动量逆梯度输运的波数形成了呼应．随着分层强度增加，热量、动量的输运强度均受抑制，与逆梯度输运关联的流场结构尺度减小，同样的效应也发生在流场结构向下游演化的过程中．     

基于响应面法的直拉硅单晶生长工艺参数优化方法

在直拉法制备硅单晶的过程中,要得到优质的晶体必须建立合理的温度分布,而单晶炉内热场的分布与工艺参数的设定密切相关.其中以晶体转速、坩埚转速和拉速等三个工艺参数对热场分布的影响尤为显著.为了确定最佳热场分布下晶转、埚转及拉速的设定值,本文采用响应面算法通过方程拟合、回归分析等步骤求解这三个工艺参量与温度梯度之间的最佳函数模型,并在该模型下同时对这三个工艺参量进行优化分析,且通过仿真实验和拉晶实验表明该方法的有效性.