多元统计分析中一类矩阵迹函数最小化问题的有效算法

研究来源于多元统计分析中的一类矩阵迹函数最小化问题$\min c+ tr(AX)+\sum\limits_{j=1}^{m}tr(B_j X C_jX^{T}),\ \ {\rm s. t.} \ X^TX=I_p,$其中$c$为常数, $A\in R^{p\times n}\ (n\geq p)$, $B_j\in R^{n\times n}, C_j\in R^{p\times p}$为给定系数矩阵. 数值实验表明已有的Majorization算法虽可行, 但收敛速度缓慢且精度不高. 本文从黎曼流形的角度重新研究该问题, 基于Stiefel流形的几何性质, 构造一类黎曼非单调共轭梯度迭代求解算法, 并给出算法收敛性分析.数值实验和数值比较验证所提出的算法对于问题模型是高效可行的.     

椭圆的切线与法线引出的高次曲线

对椭圆的切线和法线有关的三个轨迹问题展开新的探索,发现了三条优美对称的高次曲线和相关长度、距离公式.     

非光滑稀疏约束优化问题的最优性条件及算法

针对目标函数非光滑的稀疏约束优化问题,给出基本可行性和λ-平稳性两个必要最优性条件,利用所给出的必要最优性条件构造出稀疏次梯度投影算法.在理论上分析了算法的收敛性,证明了由该算法所产生序列的任意聚点都是λ-平稳点.最后,通过两个数值实例验证了算法的收敛性、有效性和优化能力.     

基于卷积神经网络的HL-2A装置H模辨识研究

基于HL-2A装置的放电实验数据，利用卷积神经网络和时间窗口算法开发了高约束(H)模时段的识别算法，得到了可靠的高成功率的高约束模时段识别结果。算法中，选取206次放电实验数据中等离子体储能及氘α通道信号作为双通道原始数据进行学习，得到一个深度为21层的二分类卷积神经网络。该网络模型经过其他474次放电数据的测试集检验，高约束模识别的正确率达到了98.17%。     

大型偏心结构吊装欠约束问题研究

吊装施工过程中被吊模块的水平度是作业要求的重要指标,通常需要增加配重调平。传统有限元方法需要补充约束以消除单元刚体位移,且需要重复计算平衡方程来求解调平载荷,效率不高。将模块的运动分解为随动坐标系的整体运动以及相对该坐标系的弹性变形,可将欠约束问题化为多体系统的静平衡问题。基于虚功率原理推导了吊装平顺时刻的节点力平衡方程以及相应的切线刚度矩阵,并将配重表示为基础配重与载荷系数相乘的形式。通过对节点力平衡方程求导,得到一组以载荷系数为自变量的微分方程,通过求解微分方程并结合水平度判据,可快速搜寻满足水平度要求的载荷系数。数值算例表明,该方法在解决偏心模块吊装欠约束问题方面具有明显的优势,在确定配重载荷方面具有较快的速度和合理的精度。     

基于加权流量介数中心性的路网脆弱性分析——以无锡市为例

针对当前路网脆弱性研究中缺乏对真实交通状况考量的问题，在复杂网络理论的基础上，结合交通流量信息，提出了基于加权流量介数中心性的路网脆弱性分析方法。首先计算路网拓扑抽象图中各节点的最短路径介数中心性，然后使用流量数据对相应区域最短路径介数中心性加权，综合得到最终的脆弱性指标结果。以无锡市为例，对其实际交通路网脆弱性进行了计算，结果表明，该方法能综合反映静态全局路网结构与动态局部通行信息和现实交通情景下的路网脆弱性。     

Z箍缩聚变及高能量密度应用研究进展

基于脉冲功率技术的Z箍缩过程可以实现驱动器电储能到X光辐射的高效率转换，形成极端温度、密度、压力条件，近年来在惯性约束聚变及高能量密度应用中取得了一系列重要进展。综述了国际上辐射间接驱动和磁直接驱动两条Z箍缩聚变技术路线发展现状，简要介绍了我国Z箍缩聚变尤其是7~8 MA脉冲功率装置上的动态黑腔研究进展；分别从辐射与物质相互作用、辐射不透明度、材料动态特性、实验室天体物理等方面，概述了Z箍缩应用于高能量密度物理研究的技术路线和主要成果。希望通过对Z箍缩聚变及高能量密度应用研究的论述和发展趋势分析，推动我国Z箍缩研究领域的进一步发展。     

基于相场描述的拉压不对称强度结构拓扑优化

运用了基于相场描述的拓扑优化方法，来寻找在拉伸和压缩中表现出不对称强度行为的连续体结构的最优布局。依据Drucker-Prager屈服准则和幂率插值方案，优化问题可以描述为在局部应力约束下的最小化结构的体积。用qp放松法来解决应力约束的奇异性，并采用基于P-norm函数的聚合方法对应力约束进行凝聚，该方法实现了约束个数的降低，同时引入了稳定转化法来处理大量的局部应力约束和高度非线性的应力行为，以修正应力，提高优化收敛的稳定性。在优化问题求解时，使用拉格朗日乘子法对目标函数和应力约束进行处理。利用伴随变量法进行灵敏度分析，并通过求解Allen-Cahn方程更新相场函数设计变量。数值算例证明了该优化模型和相应数值技术的有效性，相关算例还揭示了考虑拉压不同强度和考虑同拉压强度约束时得到的结构优化拓扑构型具有显著的差异。     

高校教师激励与约束机制分析

最有效的管理方式是对人的激励,高校管理的核心是通过激励以最大限度地调动与发挥教师的积极性和创造性.运用博弈论方法和委托-代理理论探析信息不对称下高校教师的激励与约束机制,对教师校外兼职问题进行博弈分析,提出健全高校教师激励与约束机制的建议.     

约束端面对管内甲烷爆炸特性的影响

为研究不同约束端面下甲烷的爆炸特性，利用自行搭建的实验平台完成了多种约束端面下不同浓度甲烷的爆炸实验。研究表明:约束端面的性质对甲烷的爆炸特性有显著影响，约束端面的承压强度越高，甲烷的爆炸超压越大。单层PVC薄膜作用下，薄膜破裂，不会引起火焰与超压的振荡；而纸膜破裂后，管道内外气流的高速泄放和回流则会引起超压振荡，使火焰前锋波动并发生扭曲变形；两者共同作用时，PVC薄膜会阻碍气流的泄放与回流，加速超压衰减，抑制火焰和超压的振荡。然而，随着纸膜层数增加，破膜时管道内外形成的巨大压差会使约束端面完全破裂，降低PVC薄膜的抑制作用。当破膜难度达到一定程度时，约束端面作用下的泄压峰值成为不同浓度甲烷爆炸的最大超压峰值，且泄爆压力并不随甲烷浓度的改变而改变，因此不同浓度甲烷的爆炸超压在较高的泄爆压力下相同；此时，相同约束端面下不同浓度甲烷的压力振荡曲线在压力衰减的前半个周期内完全重合，管道内外的压差成为主导超压振荡的重要因素，而不同浓度甲烷的燃烧速率对超压振荡的影响则可以忽略不计。