k-树的补图的最小填充和树宽

一个图的最小填充问题是寻求边数最少的弦母图,一个图的树宽问题是寻求团数最小的弦母图,这两个问题分别在稀疏矩阵计算及图的算法设计中有非常重要的作用．一个k-树G的补图G称为k-补树．本文给出了k-补树G的最小填充数f(G) 及树宽TW(G)．     

单轴分布式光纤传感器管线泄漏探测方法及定位理论分析

利用Sagnac干涉原理的分布式光纤传感器是一种可用于长途油气管线侵入、泄漏探测和定位的新技术.为了克服屏蔽和隔离Sagnac光纤环中未用作传感的那一半光纤所带来的屏蔽困难、成本增加等问题，提出一种单轴分布式光纤传感器的方法.其原理是利用一条光纤代替光纤环，并在光纤尾端设置法拉第旋转镜，构成偏振无关Sagnac干涉仪探测和定位管线泄漏.文中详细分析和讨论了该方法的系统光路和探测定位原理.     

基于M-Z干涉仪原理的光纤超声检测

提出了一种基于M_Z(Mach_Zehnder)干涉仪原理的光纤超声检测技术和U形结构的光纤传感器。讨论了光纤传感器与超声波之间的相互作用关系。对传感器的灵敏度与传感光纤的有效长度、U形结构的个数之间的关系进行了理论分析,实验结果和理论分析结果是一致的。通过比较超声波在三种不同入射方式下探测器的输出电压可知,该结构的光纤传感器在声信号垂直入射时由探测器探测到的信号最强,即传感器有很强的方向性,适合于对声表面波的定向检测。     

巧解三角问题

构造数学模型是一种比较重要、灵活的思维方式,它没有固定的模式。在解题中要想用好它,需要有敏锐的观察、丰富的联想、灵活的构思、创造性的思维等能力.应用好构造思想解题的关键有二:一是要有明确的方向,即为什么目的而构造;二是弄清条件的本质特点,以便重新进行逻辑组合.常用的有构造命题、构造表达式、构造几何体等,本文拟就通过介绍几种解三角函数的具体问题,对构造的各种思维方式作一些探讨.     

碳纳米管被“激光镊子”牵鼻走

~~碳纳米管被“激光镊子”牵鼻走@汪道友~~     

对一道组合题解法的质疑

题目有两个同心圆,在外圆周上有相异的6个点,内圆周上有相异的3个点,由这9个点所确定的直线最少有几条?我们所看到的所有参考书的答案均为21条,其理由如下:这9个点中最多有4点共线,当共线4点的组数最多时,即这9个点的位置如图1所示时,所确定的直线最少.共C92-3C42 3=21条.图2我     

组合证券投资的概率准则模型探讨

在基于概率准则的组合证券模型下，把实现一定收益率水平目标的概率优化模型的求解转化成易于求解的非线性规划问题，从而方便地得出模型的解及其意义；提出了概率准则下的β值组合证券投资决策模型，研究了它们解的存在性和求解的公式，并给出了上海股市股票的数值算例。     

巧用常数特征解题五法

问题三个人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式有多少种?一般同学解这个问题多用列举法,即把可能出现的传球方式一一列举出来.解若第一次传给乙,传球方式可能出现的情况如下图:甲乙甲乙甲丙甲丙甲乙甲丙甲乙甲丙甲丙甲乙甲     

一类无穷下三角矩阵的代数性质

修正了 [4,5]中的 Jabotinsky矩阵,得到并证明了一类无穷下三角矩阵T（f）的一些性质,最后,导出了一些与导数相关的反演关系和组合恒等式.