类斜抛运动探析

类斜抛运动情形多、易混淆,是高中物理重难点内容,多以复合场为背景进行考查,常以高考压轴题形式出现.本文探析了类斜抛问题通用的求解方法.     

具身学习视角下的教学环节再思考——以“全等三角形判定”第1课时为例

《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标》)指出,数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维.这就要求教师在设计教学环节时,以学生经验为逻辑起点,以学生经验生长为目的,重视学生的多感官参与,拒绝单一的听中学,创设环节帮助学生体悟学习过程,关注学生的学习过程,具身学习正是通过身体的感觉运动系统与周围环境的互动,促使学习者的认知、心理和情感水平发生变化,为我们提供了一个引导学生学习方式转型的新视角。     

绝对重力测量异常值的局部异常因子检测算法

自主研发绝对重力仪的测量结果中出现的离群程度不同的异常值会直接影响测量结果的准确度和测量精度。目前一般采用的一元正态分布异常值检测算法漏检率高,容易造成测量结果的偏差和测量精度的下降。利用人工智能算法中的局部异常因子异常值检测算法,可以在线、快速、高效地完成自主研发绝对重力测量数据的异常值检测。首先,根据实测数据构建测试数据集,利用数值模拟确定局部异常因子算法邻域宽度参数的取值;然后,基于实测数据进行异常值检测并进行结果评估。评估结果表明,局部异常因子异常值检测算法对离群程度不同、连续出现异常值等情况检测效果明显优于一元正态分布异常值检测算法,组测量精度平均提高9.37μGal,可以作为自主研发绝对重力仪异常值检测的通用算法完成组测量结果的异常值检测。     

构造局部不等式处理n元条件极值问题

本文从一道竞赛题出发介绍处理n元条件极值问题的一种策略,通过分析已知的等量关系,猜测与试探取得最值的条件,寻找并建立局部不等式,完成问题的求解或证明,并举例说明这一解法的应用.     

Ag@CH3NH3PbI3等离激元效应增强钙钛矿太阳能电池性能的数值研究

由于银纳米粒子结构的表面等离激元共振特性对有机无机卤化物钙钛矿的新型太阳能电池性能有一定影响,利用comsol mutiphysics多物理场仿真软件对Ag@CH3 NH3 PbI3纳米粒子等离激元效应增强钙钛矿太阳能薄膜电池性能进行研究,对粒子半径和粒子间距对于能量的影响进行了计算;对光敏层能量增强的机理进行了解释;并对电场分布进行了详细说明.依据实验数据,给出优化后的银纳米粒子阵列和钙钛矿光敏层的厚度以及强度,为实验制备高效稳定的钙钛矿太阳能电池提供理论指导.     

GARCH模型的贝叶斯局部影响分析及其应用

广义自回归条件异方差(GARCH)模型能够很好地刻画金融资产收益二阶矩的相依关系,因此在金融时间序列中受到了广泛的应用。在GARCH模型的框架下,本文利用贝叶斯局部影响分析来评价先验、个体观测和样本分布的微小扰动的影响,利用扰动模型来刻画不同类型的扰动形式。我们构建了扰动模型的贝叶斯扰动形式,计算其几何量来表征扰动模型的内部结构。基于几个目标函数,本文利用几个不同的局部影响测量来量化不同扰动的程度。数值模拟研究验证了所提方法的有限样本表现。对纽约证券交易所综合指数(NYSE)和标准普尔500指数的GARCH建模说明了所提方法在实例研究中的有效性。     

2:1内共振条件下变转速预变形叶片的非线性动力学响应

在工程实际中,涡轮机叶片的转速在很多应用场景下不是一个定常值,比如发动机在启动、变速、停机等工况下,转子输入与输出功率失衡,伴随产生扭振,产生速度脉冲. 另外,由于服役环境、安装误差等因素会引起叶片在所难免的预变形. 本文主要研究预变形叶片,在变转速条件下的非线性动力学行为. 考虑叶片转速由一定常转速和一简谐变化的微小扰动叠加而成. 应用拉格朗日原理得到变转速叶片的动力学控制方程,并采用假设模态法将偏微分方程转为常微分方程,通过引入无量纲,使方程更具有一般性. 运用多尺度方法求解了该参激振动系统,得到了在 2:1 内共振情形下的平均方程,进而获得系统的稳态响应. 详细研究温度梯度、阻尼以及转速扰动幅值等系统参数对叶片动力学响应的影响规律,同时考察了立方项在 2:1 内共振下对方程的影响. 对原动力方程进行正向、反向扫频积分来观察其跳跃现象,并对解析解进行验证. 结果发现参数的变化对叶片均有不同程度影响,在 2:1 内共振下立方项对系统响应的影响很小,解析解与数值解吻合很好.      

基于局部加密纯无网格法非线性Cahn-Hilliard方程的模拟

为数值求解描述不同物质间相位分离现象的高阶非线性Cahn-Hilliard(C-H)方程,发展了一种基于局部加密纯无网格有限点集法(local refinement finite pointset method,LR-FPM).其构造过程为:1)将C-H方程中四阶导数降阶为两个二阶导数,连续应用基于Taylor展开和加权最小二乘法的FPM离散空间导数;2)对区域进行局部加密和采用五次样条核函数以提高数值精度;3)局部线性方程组求解中准确施加含高阶导数Neumann边值条件.随后,运用LR-FPM求解有解析解的一维/二维C-H方程,分析粒子均匀分布/非均匀分布以及局部粒子加密情况的误差和收敛阶,展示了LR-FPM较网格类算法在非均匀布点情况下的优点.最后,采用LR-FPM对无解析解的一维/二维C-H方程进行了数值预测,并与有限差分结果相比较.数值结果表明,LR-FPM方法具有较高的数值精度和收敛阶,比有限差分法更易数值实现,能够准确展现不同类型材料间相位分离非线性扩散现象随时间的演化过程.     

航姿参考系统中的三种简易四元数平均算法（英文）

单位四元数平均运算通常被定义为求解约束最小化问题的最优解,在计算上很耗时。考虑到航姿参考系统中只有两个四元数进行加权平均运算,针对三种基于最小化的四元数平均算法,分别得出其用于求解两个四元数平均值的简易公式。数据分析指出利用这三种简易公式得到的平均四元数非常接近,其角距离小于0.04°。大角度机动实验证实三种四元数平均公式可用于基于四元数的航姿参考系统,为四元数平均算法在航姿参考系统及其他有关领域中的有效应用提供参考。     

依从者平均因果效应的统计推断

本文主要研究临床试验中出现不依从现象时依从子总体的平均因果效应的统计推断。考虑在实际服药状态是二值变量且有相关性,治疗响应变量连续取值的情形,同时考虑协变量对治疗效果有影响的情况下,给出了治疗效果参数的可识别性及近似条件极大似然估计,且构造了记分检验统计量。对特殊模型进行了模拟,结果表明与理论预期一致。