椭圆的切线与法线引出的高次曲线

对椭圆的切线和法线有关的三个轨迹问题展开新的探索,发现了三条优美对称的高次曲线和相关长度、距离公式.     

n维有限射影空间上d~e——析取矩阵的新构作

利用n维有限射影空间上的一些性质,构作了组合群验的数学模型de-析取矩阵,并研究了它的参数和Hamming距离.     

一流本科数学课程双万计划建设的多级模糊综合评判模型及应用研究

基于当前高校办学定位和人才培养目标定位,建设适应创新型、复合型、应用型人才培养的需要,许多高校正进行双一流本科课程建设。模糊综合评判法,作为一种模糊数学评价方法,被用于各个领域,取得了很好的效果。本文将这种方法用于分析当前高校一流本科数学课程双万计划建设,并以华东交通大学信息与数学专业课程为例,得到了一些评判结果。实例分析表明该方法具有可行性与有效性。     

基于模糊形式背景的变精度模糊信息粒

在模糊形式背景下研究变精度的模糊信息粒,给出精度为δ的必要模糊信息粒,充分模糊信息粒以及充分必要模糊信息粒的定义.在此基础上,进一步给出对任意给定的模糊信息粒转化为精度为δ的必要模糊信息粒,充分模糊信息粒及充分必要模糊信息粒的方法.     

高浓铀金属临界装置缓发中子有效份额测量

缓发中子有效份额βeff是反应堆动态特性的重要参数,也是相对反应性与绝对反应性之间的转换桥梁,对于以反应性作为宏观参数的检验工作具有重要意义。测量采用基于Rossi-α方法的Nelson数法开展了快临界装置βeff的实验研究。通过采用铅屏蔽、更薄的6Li玻璃闪烁体、脉冲幅度甄别三种措施,降低了γ射线对测量的影响。实验中测量了反应堆从-60￠到缓发临界之间的7个状态,最终测量得到βeff值为0.006 66,不确定度为7.88%;与理论计算数值偏差为2.15%。测量结果与理论值符合良好,表明了测量方法的有效性。     

Kustaanheimo–Stiefel变量与二体问题的正规化

本文叙述Kustaanheimo–Stiefel变量及其从四元数发展形成的过程，以及Kustaanheimo–Stiefel变换在二体问题正规化中的应用。     

边剖分、点扩张与图的最大亏格的可约性

设γM（G）是连通图G=（V，E）的最大亏格，记EM^-（G）={e∈E(G)|G\e连通，且γM（G\e）=γM（G）}。若EM^-(G)≠0，则称G是γ（G）-可约的；否则称G是γM（G）-不可约的。本文证明了边的剖分不改变图的最大亏格可约性，点的扩张不改变上可嵌入图的最大亏格可约性；并给出了两类满足EM^-（G）=E（G）的非4-边连通图。     

模糊线性回归模型的约束最小二乘估计

自Tanaka等1982年提出模糊回归概念以来,该问题已得到广泛的研究。作为主要估计方法之一的模糊最小二乘估计以其与统计最小二乘估计的密切联系更受到人们的重视。本文依据适当定义的两个模糊数之间的距离,提出了模糊线性回归模型的一个约束最小二乘估计方法,该方法不仅能使估计的模糊参数的宽度具有非负性而且估计的模糊参数的中心线与传统的最小二乘估计相一致。最后,通过数值例子说明了所提方法的具体应用。     

生成Fuzzy子群

群X上含Fuzzy子集μ的最小Fuzzy子群称是μ的生成Fuzzy子群,记为[μ],本文一方面从解析要求出发给出了从μ生成[μ]的生成公式,另一方面又蛤出了用对水平集集{μ_λ}的等价分类来直接构成[μ]的过程,还讨论了值城[μ](X)和μ(X)之间的各种内在联系,以及水平集[μ_λ]和[μ]_λ之间的关系。     

可重构制造系统重组过程中设备选择模型的研究

根据生产任务选择加工设备进行制造资源重组是实现可重构制造系统的关键问题之一，由于设备的选择涉及到多种因素，既有定量指标，又有定性指标，传统的依靠人工经验的方法显得力不从心。本文首先结合实际情况，提出了一套设备选择评价体系，通过对模糊判断矩阵采用最小对数二乘法确定各评价因素的权重系数，针对定性指标和定量指标采用不同的方法确定其性能指标值，通过模糊积分对评判指标进行综合评判，最后进行了实例研究。所提出的方法有效地简化了决策过程，为可重构制造系统设备选择提供了一套行之有效的方法。