用测量法求平面封闭区域之面积及空间封闭区域之体积

怎样用测量的方法来分别求由无解析表达式或由积分法很难求面积或体积的已知表达式的平面封闭曲线或空间封闭曲面所围的面积或体积?本文分别给出了简单易行的求面积的“改进了的方格法”及求体积的“立方体分割法”,并且证明了对于满足一定条件的平面封闭曲线或空间封闭曲面,当测量所用单位(平面小正方形的边长或空间小立方体的边长)充分小时,所测得的面积或体积与实际的面积或体积之差的绝对值是所用单位的二阶无穷小.并且,当曲线或曲面的某些性质已知或至少可以估计出其范围的情况下,本文给出了为使测量结果达到任意精度,应当使用多大的测量单位.     

初中数学竞赛求值题常用的解法（续）

十二、从整体考虑直奔终点法在解题过程,往往有些步骤和环节并不是非有不可的,这些可称为“作必求成份”.解題时若能眼观全局,明确目的,从整体考虑,直奔终点.巧妙地避开“非必求成份”,就能省时省力,获得巧解. 例12.有甲、乙、丙三种货物,若购甲3件,乙7件,丙1件共需315元.若购甲4件,乙10件.丙1件共需420元.现购甲、乙、丙各一件共需多少元?(85年全国初中数学联赛题)     

一种新的求值滴定法

本文提出的这种求值滴定法,只需要二组E-V数据,即可直接算出酸碱、沉淀、络合或氧化还原电位滴定中待测离子的浓度。     

两角和正切公式与韦达定理

点评求角要通过求值和判断角的范围两步来完成．确定角的范围是关键，有时注意隐含条件，缩小角的范围．     

妙用“0”代换解“2015”年份题

<正>对于不能直接代入求值的问题,可先将已知条件变形得到一个其值为零的式子,再应用凑"0"法将待求值多项式分解因式析出那个为"0"的式子,或者分离出一部分是那个为"0"的式子,然后整体代入即可求得代数式的值.略举一例.     

利用整体求值解中考题

<正>对于某些求值问题,如果按部就班,拘泥于常规解法,可能会费时费力,达不到预期效果,甚至无法求解.但如果能够根据题目特征,采取"整体求值"策略,则可缩短思维进程,简化解题过程,提高解题效率.下面以中考题为例予以说明.例1(2014年福建莆田)若x,y满足     

妙用“0·x=0”解题

我们知道:不论x取何实数时,都有0·x=0恒成立,所以要使ax=b(x为变量,a,b为常数)对于任意实数x恒成立,必须有a=0,且b=0.在一些定值、定点、轨迹和求值等问题