Duffing方程的唯三周期解问题

考虑Duffing方程x+g(x,t)=h(t),在g(x,t)满足简单的凸凹性条件。以及g＇(x,t)跨越第一共振点时,本文指出,当强迫振动项h(t)充分小时,所讨论的Duffing方程的2π周期解恰有三个.     

FORWARD-BACKWARD STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH STOPPING TIME

The existence and uniqueness results of fully coupled forward-backward stochastic differential equations with stopping time (unbounded) is obtained. One kind of comparison theorem for this kind of equations is also proved.     

带分数线性噪声的随机微分方程的比较定理

本文利用辅助随机微分方程,研究一类带分数噪声随机微分方程解的比较定理,并讨论解对参数的单调依赖性.     

FURTHER INVESTIGATION OF THE VOLTERRALOTKA COMPETITION MODEL WITH DIFFUSION

In this paper, tile existence of coexistence states in the Voterra-Lotka competition model under Dirichlet boundary conditions is the major concern. Attention will be focused on the logistic equation. With a comparison theorem an inequality satistisfied by the solution of logistic equation is established. Some improved sufficient conditions for the existence of coexistence states are obtained.     

A Property of <Emphasis Type="Italic">g</Emphasis>-Expectation

This paper proves that, under the hypothesis g(t, 0, 0) ≡ 0 and some natural assumptions, the generator g of a backward stochastic differential equation can be uniquely determined by the corresponding g-expectations with all terminal conditions. The main result of this paper also confirms and extends Peng Shige‘s conjecture.     

非负Ricci曲率开流形的拓扑

我们证明了对于具有非负Rieei曲率,大体积增长且内半径下有界的完备n维Riemann流形,只要存在常数C>0使得 则它微分同胚于欧式空间Rn.我们还证明了在某些pinching条件下具有非负射线曲率的完备n维Riemarm流形微分同胚与Rn,改进了已知的结果.     

关于超过程的几个比较定理

本文讨论了超Dawson-Watanabe过程的Laplace变换之间的相互比较,得到了依赖于其底过程和分枝特征的若干比较定理.应用比较定理可以将超布朗运动在特殊分枝下的某些性质推广到一般的超过程.同时将这些结果应用于非线性发展方程,得到了一类非线性发展方程的解之间的比较.     

由连续半鞅驱动的倒向随机微分方程解的比较定理

彭实戈[1]首先建立了一维倒向随机微分方程的比较定理,本文在Lipschitz条件下研究由连续半鞅驱动的倒向随机微分方程,我们将比较定理推广到此类倒向随机微分方程,并且证明方法比彭实戈[1]的更加直接和简单.     

奇异Sturm-Liouville问题Weyl函数比较定理及应用

在正常S-L问题比较定理基础上,给出分离型边界条件下右定奇异S-L问题当势函数不同时Weyl函数比较定理,同时结合Weyl函数性质得到右定S-L问题特征值比较定理,且进一步给出势函数不同时奇异左定S-L问题特征值比较定理.     

微分方程解的存在区间的确定

从六个方面说明了确定一阶微分方程解的存在区间的方法.