求解分数阶延迟微分方程的卷积Runge-Kutta方法

本文利用强A-稳定Runge-Kutta方法求解一类非线性分数阶延迟微分方程初值问题,并给出了算法的稳定性和误差分析.数值算例验证算法的有效性及其相关理论结果.     

一类具有饱和发生率和复发的随机SIRI模型的稳定性

本文研究一类具有饱和发生率和复发的随机SIRI传染病模型.首先,我们证明随机系统存在唯一的全局正解.然后讨论无病平衡点的稳定性,并利用Lyapunov函数法证明流行病的灭绝.随后,我们得到疾病持久性的充分条件.最后,通过数值模拟说明结论的正确性.     

基于关联规则和技术功效矩阵的企业技术创新机会发现和辅助决策方法

为助力科技型创新企业准确且快速地从外部捕获创新技术机会, 提出一种企业技术机会发现和辅助决策方法. 首先, 挖掘领域内的技术热点、技术重点和有潜力的技术作为领域技术创新机会. 然后, 通过关联规则分析领域技术机会和企业已有技术之间的相关性, 进一步结合技术掌握度和新颖度, 识别更适合企业的技术创新机会. 最后, 创新性地采用Sen-BERT语言模型和K-means聚类方法构建技术功效矩阵, 辅助企业从功能需求的角度进行技术创新决策. 以电动汽车领域为例验证了该方法的可行性.     

2014年北京理科卷第19题的探究历程

2014年北京理科卷第19题：已知椭圆C：x2＋2y2=4,（1）求椭圆C的离心率.（2）设O为原点,若点A在椭圆C上,点B在直线y=2上,且OA⊥OB,求直线AB与圆x2＋y2=2的位置关系,并证明你的结论.此题是近年解析几何中常考的一种题型──运动中的＂不变＂问题.考查椭圆方程、直线与圆的位置关系,考查运算求解能力、推理论证能力,考查转化化归思想、数形结合思想、特殊与一般等数学思想，是一道精心打磨的好题．     

时滞离散网络模型的动力学分析与同步

复杂网络广泛存在于日常生活,首先,给出几类标准的网络模型;然后,利用稳定性控制方法设计并实现了具有时滞与非时滞耦合的复杂网络模型快速控制;最后,通过构造优化Lyapunov函数,讨论其模型的射影同步问题,得到了系统全局稳定的条件和有效的控制器,以实例数值验证其方法的可行性。     

紫外荧光光谱法测定焦炉气中的痕量总硫

采用紫外荧光光谱法测定焦炉气制取液化天然气的原料气中痕量总硫,考察了样品引入速率、进样量、气体流量、燃烧温度、取样方式和进样方式等条件对分析结果的影响。总硫检出限为15μL·m-3,测定结果与气相色谱法和微库仑法的结果相吻合,测定值的相对标准偏差(n=7)小于10%。     

基于多区域代理的分布式故障诊断方法

军用大型复杂装备组成涉及多个子系统或多个装备,故障诊断涉及上百个分散测试点数据采集和分离模块的诊断推理。传统装备采用集中测试和诊断方法,配套测试系统结构设计复杂、系统故障诊断算法效率低。本文基于D-矩阵故障诊断原理,提出基于多区域Agent的分布式故障诊断结构模型和区域Agent数据协同、区域Agent测试结果仲裁等问题的解决办法,并以某型舰船装备为例,验证了基于多区域代理的分布式故障诊断技术的有效性。     

沟谷坡面风沙起动规律研究

根据坡面风沙受力情况,以滚动模式建立了坡面风沙起动的风速公式.计算分析了相同风向条件下不同坡度风沙的起动风速和相同坡度条件下不同风向风沙的起动风速,并与平面风沙起动计算风速和实测风速进行了比较.计算分析表明,在风向一定时,坡面风沙更容易起动,风沙起动速率随着坡度的变陡而变小.在坡度一定时,风沙起动风速受到风向的影响很大,起动风速随风力与水平面垂线夹角的增大而增大.与平面相比,当风力与水平面垂线夹角小于90°时,坡面风沙起动流速比平面为小.在当风力与水平面垂线夹角大于90°时,起动风速比平面为大.当坡面为平面时,风沙起动公式与平面拜格诺起动公式完全一致.     

Quantum Scars in Microwave Dielec trie Photonic Graphene Billiards

Brillouin zone.The closed graphene system has proven to be the ideal model to investigate relativistic quantum chaos phenomena.The electromagnetic material photonic graphene(PG)and electronic graphene not only have the same structural symmetry,but also have the similar band structure.Thus,we consider a stadium shaped resonant cavity filled with PG to demonstrate the relativistic quantum chaos phenomenon by numerical simulation.It is interesting that the relativistic quantum scars not only are identified in the PG cavities,but also appear and disappear repeatedly.The wave vector difference between repetitive scars on the same orbit is analyzed and confirmed to follow the quantization rule.The exploration will not only demonstrate a visual simulation of relativistic quantum scars but also propose a physical system for observing valley-dependent relativistic quantum scars,which is helpful for further understanding of quantum chaos.