非线性Volterra积分方程非平凡解的逼近方法及其应用

本文对一类具有卷积核的非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程进行了讨论，给出了关于这类方程的非平凡解的存在性和解的逼近方法的一些结果。通过有关微分方程问题的实例，说明了所给结果的重要应用。     

与双模光场作用的Λ型三能级原子及其二能级近似

从多能级原子与多模光场的相互作用哈密顿量出发,导出了Λ型三能级原子与双模光场的相互作用哈密顿量．在大失谐条件下将其化成等效的二能级形式－双模喇曼耦合模型．提出了该模型的一个改进型等效哈密顿量．该哈密顿量由两部分构成：一部为通常所谓的等效哈密顿量,另一部分描述原子能级的动态斯塔克移动．研究表明,在双模喇曼耦合模型的研究中,只考虑前者是不够的,还必须考虑后者．最后,我们研究了该系统中原子的动力学行为,发现崩塌－复苏的数目、崩塌时间和复苏时间均呈现新的特性．     

与双模光场作用的Λ型三能级原子及其二能级近似

从多能级原子与多模光场的相互作用哈密顿量出发,导出了Λ型三能级原子与双模光场的相互作用哈密顿量。在大失谐条件下将其化成等效的二能级形式-双模喇曼耦合模型。提出了该模型的一个改进型等效哈密顿量。该哈密顿量由两部分构成:一部为通常所谓的等效哈密顿量,另一部分描述原子能级的动态斯塔克移动。研究表明,在双模喇曼耦合模型的研究中,只考虑前者是不够的,还必须考虑后者。最后,我们研究了该系统中原子的动力学行为,发现崩塌-复苏的数目、崩塌时间和复苏时间均呈现新的特性。     

基于分数傅里叶变换的分数相关峰值特性

本文通过理论分析和计算机仿真研究了分数傅里叶变换的级次对分数相关峰值特性的影响并优化了分数相关的级次。结果表明分数相关输出在旁辩和峰值宽度方面与传统相关相比有了较大的改善,因而可以提高目标探测的灵敏性。