联合分数变换相关器的分数相关特性分析

从分数傅里叶变换（FRFT）的定义出发，理论分析了联合分数变换相关器（JFRTC）的分数相关特性.从所得JFRTC的数学表达式中可以看出，将FRFT应用到联合变换相关器（JTC）中得到的JFRTC具有与传统JTC不同的性质.对于传统JTC，一旦输入平面上参考图像与目标图像之间的距离给定，相关输出峰的位置即确定，而JFRTC的相关输出峰的位置则可以由分数级次p₁和p₂来自由调节，这个特性在实际模式识别中非常有用.另一方面，JFRTC的相关输出峰值在大多数情况下低于传统JTC的相关峰值，却是JFRTC的一大缺点.最后，从FRFT的比例性质出发，给出了FRFT谱畸变不变的实现条件，并由此预言了JFRTC畸变不变模式识别的功能.     

利用分数傅里叶变换相关实现散斑相关测量

提出了一种在匹配滤波相关中利用分数傅里叶变换代替傅里叶变换实现散斑相关测量的方法.利用分数傅里叶变换的指数性质,采用把移变后的散斑图像先进行相位调制,再进行分数傅里叶变换的方法,有效地解决了分数傅里叶变换的移变性带来的谱移问题.编程模拟和拉伸试件位移场测量的结果表明,只要选择合适的分数傅里叶变换级次和相位调制函数,可以得到优于傅里叶变换相关的理想输出.     

不对称离散分数傅里叶变换实现数字图像的加密变换

利用不对称分数傅里叶变换的特性,提出了一种图像加密变换的新方法。对图像的x,y方向分别实施不同级次的一维分数傅里叶变换,得到加密图像。解密方法就是对变换后的图像实施对应级次的分数傅里叶逆变换,只有当x,y方向的逆变换级次分别与原变换级次都相同或者满足周期条件时,才能恢复原图像。加密变换有效地提高了图像加密和防伪力度。数值计算验证了方法的正确性和可行性。     

分数相关畸变不变模式识别特性研究

本文从理论上分析了分数相关器的分数级次对相关输出面能量分布的影响,利用数值模拟方法,对基于匹配滤波结构的分数相关器畸变不变模式识别特性进行了深入的讨论,并与传统相关器进行了比较.结果表明在畸变不变模式识别中,分数相关器比传统相关器有着更强的畸变不变相关识别能力.     

分数傅里叶变换计算全息

在计算全息和分数傅里叶变换的基础上提出了不对称分数傅里叶变换计算全息和双随机相位不对称分数傅里叶变换计算全息。在这种方法中,首先用一随机相位函数乘以输入图像信息,然后沿x方向实施α级次的一维分数傅里叶变换,再乘以第二个随机相位函数,最后,沿y方向实施β级次的一维分数傅里叶变换。采用迂回位相编码法对变换后的结果编码,绘出计算全息图。为了恢复原始图像,需要知道变换级次和随机相位函数。利用这种方法进行图像加密,使加密图像的密钥由原来两重增加到四重,从而提高了系统的保密性能。     

基于光学相关的多目标检测

运用傅里叶变换相关识别技术实现了无畸变、有平移多目标的检测。在此基础上讨论了图像边缘信息和非边缘信息对相关性能的影响。运用分数傅里叶变换相关识别技术实现了目标图像存在尺度、旋转畸变而无平移变化时的目标检测。结果表明,分数傅里叶变换的级次选择对目标图像的旋转和尺度畸变有一定的补偿作用。在分数傅里叶变换相关中,通过简单的级次调节可实现一定范围内的旋转、尺度畸变不变识别。     

分数双重非线性相关器特性研究

将分数傅里叶变换引入到双重非线性相关方法中,通过对参考图像和目标图像分数傅里叶变换谱的双重非线性操作实现非线性分数相关.该方法利用非线性参数以及分数阶控制目标的形状和纹理的权重,从而实现目标相关识别的调控.该非线性分数相关系统由一个光电混合装置实现,数值仿真表明,这种光学图像识别系统的优点在于对目标的形状失真和纹理改变...     

分数傅里叶域数字水印算法

基于离散分数傅里叶变换(DFRFT)快速算法发展了一种分数傅里叶谱域图像水印算法.该算法根据分数傅里叶变换谱具有空域和频域双域信息表达能力,分别对原始图像和所加水印信息进行不同级次的分数傅里叶变换,提取水印分数傅里叶谱的低频成分并直接将其叠加到原始图像的分数傅里叶谱中的对角像元上,然后再进行逆变换得到水印图像.在JPEG压缩、图像旋转及剪切等攻击方式下,对该水印算法进行了鲁棒性分析,数值实验表明该水印算法具有良好的抗攻击性和安全性.     

分数傅里叶域中二维复图像相位恢复的混合输入输出算法

通过推广经典傅里叶域内的混合输入输出算法,研究分数傅里叶域内二维复图像的相位恢复问题。给出算法的具体实施过程,并进行了数值模拟。结果表明：对于级次在0与2之间的分数傅里叶变换,当级次在1/2与3/2之间时,该算法较好;对于其余的级次,该算法的效果不能令人满意。     

用变形全息透镜实现变形分数傅里叶变换

利用一发散点光源和一束倾斜平行光制作出在两个垂直方向上具有不同焦距的变形全息透镜,且用此全息元件实现了变形分数傅里叶变换。变形全息透镜两个方向上的焦距随全息记录条件和再现条件而变化,分析了用这种全息透镜实现变形分数傅里叶变换的条件。实验表明,用该元件能够方便地实现任意级次的变形分数傅里叶变换。     

应用联合分数傅里叶变换相关器识别多个物体

通过理论分析和计算机仿真研究了联合分数傅里叶变换相关器对多个物体的识别.结果表明联合分数傅里叶变换相关器与基于傅里叶变换的联合变换相关器相比有了较大的改善,提高了目标探测的灵敏性.     

Joint extended fractional Fourier transform correlator

Based on the conventional correlation and fractional correlation, the extended fractional correlation (EFC) is presented. And based on the configuration of the nonconventional joint transform correlator, we propose the joint extended fractional Fourier transform correlator (JEFRTC). The properties of the extended fractional cross correlation peak (EFCCP) in theory are analyzed. A sound conclusion is drawn that the width of EFCCP is narrower than that of fractional correlation peak under some conditions. This JEFRTC can permit lower precision of the systemic parameters when implemented with optical configuration. That will improve correlator’s character discriminability.     

Optical image encryption with redefined fractional Hartley transform

A new method for optical image encryption is introduced on the basis of two-dimensional (2-D) generalization of 1-D fractional Hartley transform that has been redefined recently in search of its inverse transform. We encrypt the image by two fractional orders and random phase codes. It has an advantage over Hartley transform, for its fractional orders can also be used as additional keys, and that, of course, strengthens image security. Only when all of these keys are correct, can the image be well decrypted. The optical realization is then proposed and computer simulations are also performed to confirm the possibility of the proposed method.     

基于Weiss分子场理论对极性液体中静态介电常数随温度变化及其相应取向关联的研究

迄今为止,并没有被普遍接受的液体静态介电常数的微观理论模型, 主要原因是对属于强关联系统的液体中分子之间的取向关联特征仍不十分清楚. 本文基于Weiss分子场理论(WMFT), 对水(water, H₂O)、甲醇(methanol, CH₄O)、乙醇(ethanol, C₂H₆O)和正丙醇(1-propanol, C₃H₈O)等4种极性液体中静态介电常数, 具体为Curie-Weiss常数、Curie温度和Weiss分子场因子随温度变化规律进行分析研究, 得出上述液体中: 1)铁电关联(ferroelectric correlation, FC)和反铁电关联(anti-ferroelectric correlation, AFC)共存, 且FC比AFC强得多, 以及随温度降低FC减弱和/或AFC增强; 2)结构均匀的WMFT不能定量描述上述液体中足够低的温度下反常大的静态介电常数. 可以想象FC和较弱AFC的共存必然导致极性液体中关联序的空间不均匀, 由此作者提出了空间不均匀关联序的粗粒近似的Weiss分子场理论, 并用此理论对上述液体中静态介电常数随温度快速变化的行为进行了解释. 上述结果对深入认知液体物理学, 包括玻璃化转变机制的探索, 无疑是有价值的.     

Fractional Zero Curvature Equation and Generalized Hamiltonian Structure of Soliton Equation Hierarchy

We presented the fractional zero curvature equation and generalized Hamiltonian structure by using of the differential forms of fractional orders. Example of the fractional AKNS soliton equation hierarchy and its Hamiltonian system are obtained.     

用于光学图象加密的分数傅里叶变换双相位编码

作者提出了一种用于图象加密的基于分数傅里叶变换的双相位编码技术.该方法由于密钥比传统的编码技术增加两重,因而其安全性有所改进.     

用多焦点全息透镜实现多重谱分数傅里叶变换

提出用多焦点全息透镜实现多重谱分数傅里叶变换.利用全息方法通过一次曝光制作出多焦点的全息透镜,分析了用此全息元件实现这种变换的条件,并在实验上实现了多重谱分数傅里叶变换. 实验结果表明这种变换方法简便可行,可广泛应用于多通道光学信息处理系统及多目标图像识别系统中.