对一道高考试题标准答案的浅见

2006年北京市高考文科第20题: 设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn. (I)若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式;     

一种新化合物K2Ti8O15纳米线

钛酸钾晶须通常是直径和长度在微米量级的无机晶须 ,可用Ｋ2 Ｏ·ｎＴｉＯ2 表示其组成 ,ｎ =1,2 ,4 ,6 ,8,[1] .六钛酸钾晶须具有耐高温、耐腐蚀、纤维拉伸强度高、导热系数小、红外反射率高 ,硬度低的特点 .在民用及工业方面有很多应用 .如催化剂载体、离子吸附交换材料、高温过滤器、绝热材料、耐摩擦材料等[2～ 5] .钛酸钾纳米线的合成尚未见报道 .我们在用电弧产生的Ｎ2 等离子体热解焦油时 ,生成了一种直径 9～ 2 0ｎｍ长约几百纳米线 .Ｘ射线能谱定量分析表明这种纳米线化学组成为Ｋ2 Ｔｉ8Ｏ15,是一种新的非化学计量化合物 .试验装…     

利用多层膜生长技术制备纳米印章模板

在纳米印章技术中，为克服电子束刻蚀制备50nm以下线条的技术难点，利用等离子增强化学 气相沉积技术制备了a-Si/SiN_x多层膜，再利用选择性湿法腐蚀或干法腐蚀在横 截面上制备出浮雕型一维纳米级模板. 多层膜子层之间界面清晰陡峭，可以在纳米量级对子 层厚度进行控制，得到了侧壁在纳米尺度上平滑的模板. 通过控制多层膜子层的生长时间， 制备出线条宽度和槽状宽度均为20nm的等间距模板，品质优于电子束刻蚀技术制备的模板. 关键词： 纳米印章模板 多层膜生长技术     

一个定理的推广

文[1]中的定理为:若f(x)是[a,b]上的增函数,x f(x)=m,x f-1(x)=m的根分别为a,b,则a b=m.经探讨,笔者发现定理中的条件“f(x)是[a,b]上的增函数”是多余的,该定理可进一步推广为:定理若方程x f(x)=m和x f-1(x)=m的根分别为a,b,则a b=m.定理的证明用到下面的引理:引理若函数y=f(x     

关于一道2007年高考数学试题答案的商榷

2007年高考浙江卷理科第16题(文科第17题)是:已知点O在二面角α-AB-β的棱上,点P在α内,且∠POB=45°.若对于β内异于O的任一点Q,都有∠POQ≥45°.则二面角α-AB-β的大小是——.命题组提供的答案是:90°;文[1]至[8]给出的答案也是90°.笔者研究发现,这个答案是错误的,值得商榷,现提出来以求教于命题者和读者.这个答案仅给出了正确答案的一个特例,是片面的,剖析如下:设二面角α-AB-β的大小为θ.1.若θ=0°,如图1所示,易知不满足题意.2.若0°<θ<90°,如图2所示,易知不满足题意.图1图2图33.若θ=90°,如图3所示,则∠POB是直线PO与…     

“若p则q”的否定是“若p则┓q”吗?——读“集合与简易逻辑中的几个疑点”有感

《中学数学》2007年第2期刊出了黄祥宏先生的“集合与简易逻辑中的几个疑点”(以下简称文[1])一文,读后受益匪浅.美中不足的是,笔者发现疑点1及其解析都存在严重的逻辑错误,今冒味指出.为了便于说明,现将文[1]的疑点1及其解析摘录如下:疑点1命题P:“菱形的对角线相等”的否定是什么,P的真假也令人费解.解析如果一个四边形是菱形,那么它的对角线存在相等,或不相等两种情况,所以命题P为假,命题的否定是菱形的对角线不相等,所以命题P也为假.此外,命题P、P均为假,与命题P、命题P的真假相反矛盾.究其原因有两点:原因之一:命题P的结论中所指对…     

CVD两步法生长ZnO薄膜及其光致发光特性

用CVD两步法在常压下于p型Si(100)衬底上沉积出具有较好择优取向的多晶ZnO薄膜。在325nm波长的光激发下,室温下可观察到显著的紫外光发射(峰值波长381nm)。高温退火后氧空位缺陷浓度增加,出现了一个450~600nm的绿光发光带,发光峰值在510nm。作为比较,用一步法生长的ZnO薄膜结晶质量稍差。在其PL谱中不仅有峰值波长389nm的紫外发射而且还出现了一个很强的蓝光发光中心(峰值波长437nm),退火后同样产生绿光发光带。对这两种绿光发光带的发光机制进行了研究,认为前者源于VO,而后者与O_Zn有密切的关系。     

Y3+掺杂对CoFe2-xYxO4铁氧体离子占位的影响

采用溶胶-凝胶自燃烧法制备了CoFe2-xYxO4 (x=0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5)铁氧体纳米粉末体,进行了500 ℃热处理.采用VSM测试了其比饱和磁化强度,根据比饱和磁化强度(σs)与总磁化强度(Ms)的关系计算了Y3+掺杂对晶格中由B位迁移到A位的Co2+物质的量的值(y);随着Y3+掺杂量的增加,迁移的Co2+的物质的量先增加后减少.并用Mssbauer谱技术进行了佐证,根据拟合的数据分析了Y3+掺杂后晶体中A位和B位的Fe3+的迁移规律;讨论了A位和B位的峰面积比值.     

用导数的几何意义求切线方程的另一"误区"

文[1]举例剖析了用导数的几何意义求切线方程的一个“误区”,指出:“当点P在曲线y=f(x)上,要求过点P的切线时,一定要注意可能存在两种情况:一是点P本身即为切点;二是切线是以曲线y=f(x)上的另一点Q为切点,但该切线恰好过点P.”作为文[1]的补充,本文举例剖析另一“误区”.题目曲