整体观视角下高中数学教学的建构与思考——兼谈“双曲线的标准方程”的教学北大核心

1引言《现代汉语词典》(第7版)中关于“整体”的解释为:“整个集体或整个事物的全部(对各个成员或各个部分而言)”[1].在哲学范畴,联系是唯物辩证法的起点,生活中所有事物都是紧密联系的.数学是研究数量关系和空间形式的一门科学,对现实世界的抽象是数学的来源.关于数学的整体性,有不少经典的表述,如著名数学家约瑟夫·傅里叶曾说:“Mathematics compares the most diverse phenomena,and discovers the most secret analogies which unite them.”(数学能从事物的个性之中寻求事物的共性特征.)普遍联系的原理走向具体化与深层次的体现之一就是系统观的形成,而系统论最本质的特征就是整体性.     

辐射传递蒙特卡洛法精度分析及数值试验

本文建立了蒙特卡洛法模拟散射参与性介质内辐射传递计算模型。对蒙特卡洛法的计算精度及运行时间进行了较为详细的分析,提出了几种判断计算精度的方法。同时,借助蒙特卡洛法模拟辐射传递过程,进行数值“辐射实验”。利用该“实验结果”进行了物性反问题研究。在已知光学厚度的前提下,得到散射反照率与后半球辐射热流之间的单值函数关系。     

爆炸驱动动能杆定向抛撒散布试验

动能反导技术作为新型的反导技术，原理是在拦截弹和目标的相对速度方向上，抛射出大量动能杆条毁伤目标。其核心技术之一就是动能元素的抛撒，特别是定向抛撒。国外研究一般集中针对既定抛撒装置结构的杆条抛撒结果验证性报道，缺乏对杆条抛撒影响因素的详细研究。本文提出了采用周向弧形状药选择区域爆炸驱动中心杆条束定向侧向飞散的动能扦定向抛撒装置方案，设计不同结构参数的杆条定向抛撒装置的试验，研究抛撒结构参数对动能杆的驱动特性影响规律，为新概念反导战斗部设计提供技术帮助。     

幂群所诱导的L—Fuzzy幂群

本文在幂群［１］的基础上，提出了幂群所诱导的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ幂群、Ｌ－Ｆｕｚｚｙ幂群的λ－截、次幂群等一系列概念，并给出了幂群与其诱导的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ幂群、λ截集群间的次同态、同态等关系。     

一种G分布的应用

本文利用Ｇ分布曲线对农村彩电的增长率进行了预测，并在概率意义下对其增长阶段进行了划分．     

正三角形和正四面体的优美定值

用解析法可以得到正三角形的一个优美定值如下： 定理1 若正三角形的边长为a，以其中心为圆心的圆半径为r．则该圆上任意一点与该正三角形各顶点连线段长度的平方和及四次方和均是定值．     

质子交换铌酸锂多模干涉光功分器的研制

采用退火质子交换工艺在铌酸锂衬底上实现了渐变边界MMI光功分器。测量表明该器件有较好的光均分功能。利用红外光谱技术分析了利用纯苯甲酸质子交换源的退火质子交换波导的红外吸收光谱特性证明通过当地选择质子交换温度、时间和退火的温度与时间，可以实现低损耗质子交换光波导的制作。     

高等数学教学方案的研究与改革

1　指导思想与主要内容随着现代科学技术 ,特别是高新技术的迅猛发展 ,对现代科技人才的数学知识结构、能力、综合素养等方面都提出了更高的要求 ,而我国目前工科数学的数学体系绝大部分仍然沿袭以知识传授为主的传统教学模式 .这种传统的工科数学教育已经远远不能适应飞速发展的科学技术的需要 ,工科数学必须进行全方位的改革 .高等数学是工科大学生的一门十分重要的基础理论课程 ,而传统的教学方案 ,重知识的传输 ,轻能力的培养 ;重技巧的训练 ,轻数学思想的学习 ;重理论教学 ,轻数学应用的训练 .由此培养的学生很难适应时代和社会发展的…     

一个数学问题的探究

《数学通报》问题1662：求函数y=sinx＋cosx＋tanx＋cotx＋secx＋cscx的值域．其解答采用切割化弦和换元法求得值域为（-∞，1-2√2]∪[2＋3√2，＋∞）．笔者通过探究发现，在该函数取正值时，最小值2＋3√2在特殊角x=2kn＋π/4（k∈Z）时取得，本文进一步探求该函数在限制条件下的一些推广形式的最小值．     

k-order Slant Toeplitz Operators on the Bergman Space

In this paper κ-order slant Toeplitz operator on the Bergman space is defined. Some properties like spectrum, commuting are discussed.