基于格子-波尔兹曼法的流体能耗求解

格子-波尔兹曼法是近年来新兴的一种计算流体力学数值方法。随着这种方法的不断发展,人们将它用于流体的仿真、优化等不同场合。与此同时,一些与流场流速和压强相关的物理量(如能耗)的求解也成为关注的焦点。本文介绍了能耗这一流体宏观量的格子-波尔兹曼法求解及其实现。与传统的有限差分法不同,本文在求解有关的速度梯度时使用了格子-波尔兹曼-矩法,这种方法不但能够避免有限差分法在边界处失效的缺点,而且计算简单,算法局部性好,适合大规模并行计算。本文在分析其数值解精度的基础上,使用这种方法进行了以能耗极小为目标的直通道内椭圆挡块的参数优化。这些分析和算例分别定量和定性地说明了本文算法的准确性。     

考虑接触边界条件的经纬仪主镜面形误差分析

为了精确分析经纬仪主镜的面形均方根,对主镜支撑连接球绞的仿真方法进行研究.建立了主镜支撑系统的有限元模型,对比了刚性连接、约束节点自由度和接触边界条件三种球绞的仿真方法.采用接触边界条件方法仿真得到的主镜面形均方根值为16.37nm,应用干涉仪检测得到主镜在径向支撑状态下的面形均方根值为17.53nm,仿真结果与实验结果的偏差为6.62%.实验结果显示三种方法中,接触边界条件法能较准确地获得主镜面形均方根值,用此方法对主镜径向支撑结构进行了参数化分析,获得径向支撑位置、长度和宽度对主镜面形的影响规律,可以为主镜面形的精确分析及主镜支撑结构设计提供参考.     

牛鞭效应弱化与反牛鞭效应强化在完美信息下联合作用的博弈

在供应链运作过程中,同时存在牛鞭效应与反牛鞭效,若仅考虑到供应链的成本、需求偏差等问题,这种存在会因有限理性的驱使使得牛鞭效应弱化与反牛鞭效应强化.因此,认为供应链的上下游在周期内会表现出牛鞭效应弱化与反牛鞭效应强化的联合作用,联合作用使得单个企业达到低平均库存成本,也意味着供应链的整体库存最低且整体市场需求偏差最低,间接地、自动地从整体上消除牛鞭效应或反牛鞭效应,使得整条供应链不管是短期的还是长期来看是最佳的,若是长期,还会给供应链企业带来显著的战略优势.     

A deblurring procedure for two-dimensional small angle X-ray scattering patterns

A general pre-processing procedure of the measured SAXS patterns for reducing the effect of beam stop and beam stop holder is described. A proper method for automatically choosing the regularization parameter is implemented. The method works out on the two-dimensional SAXS patterns. After deblurring, the corresponding two-dimensional patterns will be converted into one-dimensional integrated intensity distribution curves. We tested the program using both calculated artificial data and real experimental data such as polystyrene and poly(methyl methacrylate) latices. The deblurred results are satisfactory showing the effectiveness of the method. The deblurring process of a typical two-dimensional SAXS pattern using the Matlab based program can be completed in few seconds on normal personal computers.     

基于CCD和小型单色仪的微型光纤光栅光谱仪

微型光栅光谱仪是在低成本小型单色仪的基础上开发的,采用CCD作为感光元件,由CPLD作为驱动和控制电路的核心,将得到的实验数据通过USB2.0协议传到PC端,由LabVIEW平台开发出的应用程序进行光谱数据存储、谱图显示和处理.     

多位移等式约束拓扑优化及在光电精密结构设计中的应用

为了满足光电精密跟踪设备中光学系统对支撑结构变形位移相等的设计要求,基于变密度法,以刚度极大为目标,同时以体积约束和位移等式约束作为约束条件,构建结构拓扑优化模型。位移等式约束通过增广拉格朗日乘子法引入原目标函数,在拉格朗日乘子的求解中,采用考虑具有真实物理意义的近似替代法而非传统的纯数学迭代逼近方法。在利用伴随方法得到增广目标函数敏度基础上,采用MMA优化算法,在满足体积约束的同时进行迭代优化得到新结构。算例验证结果表明,本文方法能够有效解决具有多个位移等式约束的刚度极大结构轻量化设计问题。     

基于Zernike系数优化模型的光学反射镜支撑结构拓扑优化设计方法

使用Zernike多项式表征镜面的变形,应用伴随变量法推导Zernike系数对拓扑优化设计变量的敏度,克服了差分法求解敏度时计算量大的问题,实现了基于Zernike系数直接建构具有成千上万设计变量的优化模型的目标函数以及设计约束.同时,在有限元数值离散的理论框架下,采用有限单元基函数以及单元数值积分的程序实现了结构变形以及Zernike系数的求解,简化了计算流程的同时还能保证计算精度.本文算法可以对目标函数或约束为线性组合的Zernike系数的一般结构拓扑优化模型进行优化,具有一定的泛用性.     

超椭圆柱面梯度线圈设计

超椭圆柱设计表面能够减小线圈与目标的距离,提高空间利用率,扩大成像区域的有效范围.提出利用流函数法及柱面的可展性在超椭圆柱面上设计核磁共振成像系统中的梯度线圈.根据Biot-Savart定律建立磁场强度与流函数的表达式,采用最小二乘法和Tikhonov正则化方法构造了双目标设计函数.利用柱面的可展性提高了基于分片离散流函数计算电磁场的数值精度,通过L-曲线方法实现了正则参数的合理选取.通过引入适当的流函数边界约束条件,把梯度线圈的优化问题转化为适定线性方程组的直接求解问题.通过数值算例验证了超椭圆柱面展开求解方法的正确性.优化结果显示,在满足线性度误差小于5%的设计约束下,该方法在设计超椭圆柱面线圈驱动电流分布的同时有效控制了梯度线圈的能耗.     

基于有限元法的面形反演模型

为利用有限元法和面形检测结果反演出光学元件的面形,对面形检测结果进行分解,并对旋转平均法面形检测原理进行分析,讨论采用忽略光学元件自身面形的理想几何模型对其旋转非对称项面形误差进行有限元计算的理论可行性.在此基础上提出了基于有限元法反演光学元件面形的反演模型.以三点球支撑6inch平面镜为例,建立接触有限元模型计算旋转非对称项面形误差,对比了数值法和N步旋转平均法所获得的镜面旋转非对称项面形误差,结果显示,二者的旋转非对称项面形均方根值为分别为2.944nm和2.762nm,两种方法获得的面形相减结果分别为二者的6.31%和6.73%.最后对比了面形反演的面形结果与N步旋转平均法所获得的面形检测结果,结果显示,二者的面形均方根值分别为3.535nm和3.351nm,两种方法获得的面形相减结果分别为二者的11.67%和11.06%.证明提出的反演模型准确可靠.     

基于Pareto优化理论的多目标超椭梯度线圈设计

磁共振系统梯度线圈设计是一个多目标优化问题,在设计时需要综合考虑能耗、磁场能、线性度等设计要求.这些设计要求通常难以同时获得极小解,因此在设计梯度线圈时需要权衡线圈的各方面的设计需求.本文基于柱面可展性和流函数设计方法,结合Pareto优化方法实现了在超椭圆柱设计表面上梯度线圈的多目标设计.分别分析了磁场能、能耗目标对梯度线圈线性度、线圈构型的影响;并在Pareto解空间中分析各目标的相互变化关系,通过数值算例验证了该方法在超椭梯度线圈设计时的有效性与灵活性.优化结果显示,在满足线性度误差小于5%,能耗与磁场能分别小于用户设定值的设计约束下,梯度线圈的多目标设计存在多个局部优化解.该方法可以直观地比较相同目标函数值的情况下各单目标的具体表现,有利于实现不同的设计要求下梯度线圈的最终定型设计.