多位移等式约束拓扑优化及在光电精密结构设计中的应用

为了满足光电精密跟踪设备中光学系统对支撑结构变形位移相等的设计要求,基于变密度法,以刚度极大为目标,同时以体积约束和位移等式约束作为约束条件,构建结构拓扑优化模型。位移等式约束通过增广拉格朗日乘子法引入原目标函数,在拉格朗日乘子的求解中,采用考虑具有真实物理意义的近似替代法而非传统的纯数学迭代逼近方法。在利用伴随方法得到增广目标函数敏度基础上,采用MMA优化算法,在满足体积约束的同时进行迭代优化得到新结构。算例验证结果表明,本文方法能够有效解决具有多个位移等式约束的刚度极大结构轻量化设计问题。     

基于Zernike系数优化模型的光学反射镜支撑结构拓扑优化设计方法

使用Zernike多项式表征镜面的变形,应用伴随变量法推导Zernike系数对拓扑优化设计变量的敏度,克服了差分法求解敏度时计算量大的问题,实现了基于Zernike系数直接建构具有成千上万设计变量的优化模型的目标函数以及设计约束.同时,在有限元数值离散的理论框架下,采用有限单元基函数以及单元数值积分的程序实现了结构变形以及Zernike系数的求解,简化了计算流程的同时还能保证计算精度.本文算法可以对目标函数或约束为线性组合的Zernike系数的一般结构拓扑优化模型进行优化,具有一定的泛用性.     

基于Pareto优化理论的多目标超椭梯度线圈设计

磁共振系统梯度线圈设计是一个多目标优化问题,在设计时需要综合考虑能耗、磁场能、线性度等设计要求.这些设计要求通常难以同时获得极小解,因此在设计梯度线圈时需要权衡线圈的各方面的设计需求.本文基于柱面可展性和流函数设计方法,结合Pareto优化方法实现了在超椭圆柱设计表面上梯度线圈的多目标设计.分别分析了磁场能、能耗目标对梯度线圈线性度、线圈构型的影响;并在Pareto解空间中分析各目标的相互变化关系,通过数值算例验证了该方法在超椭梯度线圈设计时的有效性与灵活性.优化结果显示,在满足线性度误差小于5%,能耗与磁场能分别小于用户设定值的设计约束下,梯度线圈的多目标设计存在多个局部优化解.该方法可以直观地比较相同目标函数值的情况下各单目标的具体表现,有利于实现不同的设计要求下梯度线圈的最终定型设计.     

车载光电经纬仪支撑平台稳定性研究

传统的车载支撑平台晃动量较大，难以满足车载光电经纬仪高精度不落地测量要求。为了兼顾轻量化、高刚度和便于制造的要求，采用离散体桁架拓扑优化方法设计了一种具有桁架蒙皮式结构的高比刚度车载支撑平台；建立了平台系统的有限元仿真模型，根据平台安装光电经纬仪的稳定性要求，分析了不同工况和载荷条件下平台系统的静力学和模态特性，搭建了支撑平台稳定性实验装置。结果表明，在经纬仪工作角加速度0.5(°)/s²～20(°)/s²范围的激励下，经纬仪基座的响应加速度为0.008～0.55 m/s²，无明显影响经纬仪跟踪性能的共振响应发生。同时，采用倾角传感器测量了平台晃动幅值，最大晃动量为7.2″。该支撑平台具有较高的支撑稳定性，适用于车载光电经纬仪高精度不落地测量。