负权最短路问题的新算法

Bellman-Ford算法自1958年以来一直是负权最短路问题的公认的最好算法之一．1970年,Yen对其进行了改进,理论上可以节省一半的计算量．本文得到了一种比Bellman-Ford算法更加优越的算法．尽管在理论上新算法无法保证完全超越于Yen的改进算法,但在许多情况下需要更少的计算量．     

Dijkstra算法的一个改进

本文得到了一种Dijkstra算法的改进算法，如果最短路问题具有n个点和m条边，那么改进算法把问题的计算复杂性从原来的O(nlogn m)降低为O(nlogn M)(M≤m)。     

基于虚拟决策单元的排序模型

本文给出了一种新的决策单元排序方法。基于经典的C²R模型,通过引入一个虚拟的决策单元,形成了一个新的排序模型,按照相对效率值的大小实现了决策单元的排序。实验表明,新排序方法不仅能较好地反映C²R模型的计算结果,而且可避免超效率方法造成的相对效率值偏大的弊端。新的排序方法依据充分、简单方便,同时体现了整体的决策效率。     

求解线性规划的对偶算法

单纯形法一般采用行变换进行计算.本文给出了两种列变换的计算方法,一种与原始单纯形法等价,一种与对偶单纯形法等价,本文称之为对偶方法.这两种方法不引入松弛变量或剩余变量,计算规模小,有明显竞争优势.     

数据包络分析中规模效率指数方法的一点注记

原有的规模效率指数方法是基于投入导向的模型进行分析的,有悖于规模收益的定义,应该基于产出导向的模型.为此,把基于投入导向的方法转化为基于产出导向的方法.首先,通过理论证明原方法所提出的判定原则也适用于基于产出导向的方法,但由于使用的模型不同,两种方法存在本质的区别.第二,证明了投入导向和产出导向的BCC模型是不等价的,这直接说明两个方法是不等价的.第三,通过实例表明两种方法将产生不同的计算结果,并通过理论分析了其根本原因.上述结论表明,两种方法在投影方式和计算结果等两方面存在差别.因而,开展规模收益分析应该采用基于产出导向的方法.     

一种基于虚拟决策单元的排序方法的完善和扩展

本文对文[1]中提出的基于虚拟决策单元的排序方法进行了完善和扩展。首先,根据CCR模型,给出了两类特殊的DEA模型,分别是仅有投入数据的DEA模型和仅有产出数据的DEA模型;其次,基于这两个模型,应用上述方法实现了对仅有投入(或产出)数据的决策单元的排序;第三,给出了排序方法中参数a的计算方法;最后,通过修正排序模型,有效提高了排序方法的计算精度。改进后的排序方法避免了两个决策单元因为相对效率值过小而不能排序的情形,其应用范围也进一步扩大。     

一类或决策模型及其应用

提出了一类特殊类型的数学规划模型并给出了一种新的分枝定界算法.这类数学模型尽管可以转化为0-1规划模型,但它相对于转化后的0-1规划模型:①决策意义明确,表达形式相对简单;②不需要引入参数M并在求解前确定其上界;③相对于求解转化后的0-1规划模型的分枝定界法,新分枝定界算法在最好情形下计算量最多为原算法的八分之一.作为本模型的一个应用,可以用来解决一些要么不实施要么有一定数量下限限制才可以实施的决策问题.     

基于研究型教学理念的数据分析与管理建模课程建设

数据分析与管理建模是哈尔滨工业大学信息管理与信息系统专业根据就业市场需求所设立的一门新课.本课程以研究型教学模式为导向,选择数据挖掘中的经典分析方法作为教学内容,根据本课程的特点,采用二元教学模式,即知识导向与能力导向相结合、平等参与与权威控制相结合,将合作性学习贯穿整个教学过程之中,同时,考评体系采用了学科竞赛参与模式.于2010年春季学期进行的第一轮教学实践表明:本课程的教学设计合理、教学效果良好,从而为本科教学改革提供了一个可以借鉴的新案例.     

单纯形法检验数的新计算方法

单纯形法仍然是求解线性规划最具竞争力的算法之一,改进它的计算效率仍具有理论和现实意义.本文通过改进检验数的计算方式,提出了一种实施单纯形法新的计算方式.这种计算方式方便简单,无论采用单纯形表还是采用数值迭代计算都可以提高计算效率.     

基于固定序的Bellman-Ford算法的改进

固定序算法是Bellman-Ford算法的一种基本改进算法。为了改变固定序算法在稀疏图上的劣势,本文通过预先订制参与迭代的点的计算顺序,对该算法进行了改进。实验表明,在稀疏图上, 改进后的算法相对于原算法计算效率提高了近50%, 并能够与国际流行的先进先出算法相媲美。本文的工作表明,固定序算法不仅在大规模稠密图上具有明显的优势,而且在稀疏图上也具有很强的竞争力。