轴对称光学无源谐振腔各阶横模的系列计算

本文根据文献[1—3]对普通激光器用轴对称谐振腔中所有阶(实际上)横模进行了系列计算。计算的腔包括对称与非对称的、稳定与非稳定的。得到了673个菲涅耳数?≤5(个别的?=8,10)的腔中总共10,790个横模的所有重要性质。计算中还给出了所有横模在镜面上场分布的近似解析表示式。 关键词：     

有限孔径相位共轭谐振腔(PCR)中各阶横模特性的研究——Ⅱ.PCR中横模的基本性质

本文在前文(Ⅰ)的基础上进一步揭示了轴对称PCR的“准等价关系”和“非对称性质”,并进行了初步的系列计算(计算了约66个轴对称PCR中的数百个横模),将所得结果与普通激光腔中的相应结果作了比较,在上述讨论与比较的基础上,本文总结了PCR中横模的基本性质,据此,人们可以对前文所讨论的这类简单PCR,包括各种几何结构不同的腔中各阶横模的性质,作一些粗略的估计。     

稳定谐振腔中横模特性的准几何近似的适用性研究(Ⅰ)——G1=G2=0.5

本文比较了用准几何近似与用矩阵理论(严格衍射理论),两种方法计算所得的光学谐振腔TEM_pl模的损耗和相移,并研究了它们相互间的关系。得出结论:(1)两种方法所计得的相移之差与衍射损耗的关系近似于指数关系;(2)当衍射损耗大于20％时,有可能导致准几何近似中模简并关系的明显破坏,从而可能引起共振频率的分裂;(3)两种方法所得出的横模损耗间有斜率约为0.36的线性关系。以上结论,在菲涅耳数N大于2时,基本上与N,l,p值无关。上述讨论是对G₁=G_{2关键词：}     

稳定谐振腔中横模特性的准几何近似的适用性研究(Ⅰ)——G_1=G_2=0.5

本文比较了用准几何近似与用矩阵理论(严格衍射理论),两种方法计算所得的光学谐振腔TEM_(pl)模的损耗和相移,并研究了它们相互间的关系。得出结论:(1)两种方法所计得的相移之差与衍射损耗的关系近似于指数关系;(2)当衍射损耗大于20％时,有可能导致准几何近似中模简并关系的明显破坏,从而可能引起共振频率的分裂;(3)两种方法所得出的横模损耗间有斜率约为0.36的线性关系。以上结论,在菲涅耳数N大于2时,基本上与N,l,p值无关。 上述讨论是对G_1=G_2=0.5的轴对称稳定腔中损耗小于99％的各阶横模得出的。     

一种新的光场表示方法

本文提出了一种新的光场表示方法。证明它可以导致整个光传播的波动理论取较为方便和完全的矩阵形式。给出了这一矩阵理论的某些普遍基础。还证明了作用矩阵在普遍情形下收敛。本文提出的场表示式能直观显示在垂直传播轴平面上场的轴对称性质和径向分布特征。它包含着仅有一个传播轴的一般单色标量波场的共同性质。依靠这个表示式,本文首次揭示出这类波在上述平面上场分布的普遍规律。 关键词：     

平面屏系统中标量光波传播的矩阵理论(柱坐标)

本文在文献[8]的基础上,提出了一个平面屏系统中标量光波传播的矩阵理论。由于采用的是柱坐标系,所以它主要适宜于具有理想轴对称性的系统。它的主要优点,是较便于处理上述系统中某些用已有理论实际上较难处理的光传播问题。本文中未考虑散射屏。这个理论的适用范围是:系统中所有平面屏都垂直光传播轴;可对每一屏的衍射应用本文的衍射公式和近似条件;在反射、吸收和增益屏上的入射光锥角较小等。作为应用的例子,本文得出和讨论了无源光学谐振腔中振荡模的矩阵方程。把它和已有的Fox和Li的积分方程作了比较,表明了矩阵方程具有某些重要的实际优点。 关键词：     

有限孔径相位共轭谐振腔(PCR)中各阶横模特性的研究——Ⅰ.自洽场矩阵本征方程

本文应用李先枢提出的“平面屏系统中标量光波传播的矩阵理论(柱坐标)”(1981),研究了PCR中自洽场的传播,提出了PCR中自洽场的矩阵本征方程。求解这个方程,我们计算了轴对称的、有限孔径PCR,得到了其中各阶横模(包括l≥2,p≥1的高阶横模)的衍射损耗、相移、以及各镜面上场的相对振幅和位相分布。本文还导出了不同几何结构(g₁和各开孔大小不同)的PCR间的“准等价关系”,根据这个关系,在g₁不同的一些PCR中,所有各阶横模的衍射损耗等性质可以完全相同。还列出了一些计算结果示例。这些实例证实:(1)上述矩阵本征方程的收敛性很好;(2)可有很高的实际计算精度,并可同时精确计算损耗很小和很大的横模的各种性质;(3)参照光场的选择不影响理论的正确性,本文只讨论了仅包含一个PCM作端镜的PCR。     

光学无源谐振腔的矩阵理论(柱坐标)(Ⅰ) 自洽场矩阵方程

本文讨论了文献中提出的根据标量光波传播矩阵理论的光学无源谐振腔自洽场矩阵方程。提出了对自洽场性质的新认识、元模转换概念和自洽场元模结构分析方法。在普遍情况下,严格证明了上述矩阵方程可截取为有穷阶以求近似解。给出了确定上述有穷阶矩阵方程本征值误差上限的严格公式。还给出了估算由该方程导出的所有结果的计算误差上限的较为方便的公式与方法。 本文提出的光学无源谐振腔的矩阵理论较方便于各阶横模,包括那些模损耗相当近于1的高阶横模的计算。作者认为这个理论还应该较适合于复杂谐振腔的分析和计算。由于所用坐标系的关系,本文所提出的理论仅适用于理想轴对称性系统。     

光学无源谐振腔的矩阵理论(柱坐标)(Ⅰ)——自洽场矩阵方程

本文讨论了文献中提出的根据标量光波传播矩阵理论的光学无源谐振腔自洽场矩阵方程。提出了对自洽场性质的新认识、元模转换概念和自洽场元模结构分析方法。在普遍情况下,严格证明了上述矩阵方程可截取为有穷阶以求近似解。给出了确定上述有穷阶矩阵方程本征值误差上限的严格公式。还给出了估算由该方程导出的所有结果的计算误差上限的较为方便的公式与方法。本文提出的光学无源谐振腔的矩阵理论较方便于各阶横模,包括那些模损耗相当近于1的高阶横模的计算。作者认为这个理论还应该较适合于复杂谐振腔的分析和计算。由于所用坐标系的关系,本文所提出的理论仅适用于理想轴对称性系统。 关键词：     

光学无源谐振腔的矩阵理论(柱坐标)(Ⅱ) 轴对称稳定光学无源谐振腔的计算

本文的目的是探讨应用文献[1]中提出的光学无源谐振腔的矩阵方程,解决腔中振荡横模的具体计算方法问题,并讨论其精度。为了便于与已有公式较可靠的结果相比,我们挑选了由两面对称的球面反射镜组成的、菲涅耳数N≤1的各种稳定腔作为计算对象;还分别用数学试验法和文献[1]中得出的误差上限公式,求出所得结果的误差。结果表明:对于基横模,所得结果与文献[3,6]的结果在报道的精度内很好地符合;对于包括高阶模在内的各阶横模,文献[1]中所得公式的误差上限都是正确的,但往往大大偏高。计算结果实际上往往具有高得多的精度。 文中对g=0,0.5,0.8,0.9,0.95,菲涅耳数N=1的稳定腔,列出了l=0,p=0,1,2,3,4,5的各阶横模的本征值;绘出了l=0,1,2,p=0,1,2各阶横模场的相对振幅与位相分布曲线。还绘出了上述诸类稳定腔中N=1/π时TEM_(00),TEM_(01)模的场分布曲线。从所得结果中得出了一些新的规律,并进行了某些讨论。 本文结果表明:用这种矩阵理论,确实可以较为方便地一次求得模损耗不极近于1的、角模数l任意给定而径模数p不同的、所有各阶横模的性质,并能给出所得结果的误差上限,保证其具有相当高的精度。 由于所用坐标系关系,本方法仅适用于具有理想轴对称性的谐振腔。