光学无源谐振腔的矩阵理论(柱坐标)(Ⅰ) 自洽场矩阵方程

本文讨论了文献中提出的根据标量光波传播矩阵理论的光学无源谐振腔自洽场矩阵方程。提出了对自洽场性质的新认识、元模转换概念和自洽场元模结构分析方法。在普遍情况下,严格证明了上述矩阵方程可截取为有穷阶以求近似解。给出了确定上述有穷阶矩阵方程本征值误差上限的严格公式。还给出了估算由该方程导出的所有结果的计算误差上限的较为方便的公式与方法。 本文提出的光学无源谐振腔的矩阵理论较方便于各阶横模,包括那些模损耗相当近于1的高阶横模的计算。作者认为这个理论还应该较适合于复杂谐振腔的分析和计算。由于所用坐标系的关系,本文所提出的理论仅适用于理想轴对称性系统。     

光学无源谐振腔的矩阵理论(柱坐标)(Ⅱ) 轴对称稳定光学无源谐振腔的计算

本文的目的是探讨应用文献[1]中提出的光学无源谐振腔的矩阵方程,解决腔中振荡横模的具体计算方法问题,并讨论其精度。为了便于与已有公式较可靠的结果相比,我们挑选了由两面对称的球面反射镜组成的、菲涅耳数N≤1的各种稳定腔作为计算对象;还分别用数学试验法和文献[1]中得出的误差上限公式,求出所得结果的误差。结果表明:对于基横模,所得结果与文献[3,6]的结果在报道的精度内很好地符合;对于包括高阶模在内的各阶横模,文献[1]中所得公式的误差上限都是正确的,但往往大大偏高。计算结果实际上往往具有高得多的精度。 文中对g=0,0.5,0.8,0.9,0.95,菲涅耳数N=1的稳定腔,列出了l=0,p=0,1,2,3,4,5的各阶横模的本征值;绘出了l=0,1,2,p=0,1,2各阶横模场的相对振幅与位相分布曲线。还绘出了上述诸类稳定腔中N=1/π时TEM_(00),TEM_(01)模的场分布曲线。从所得结果中得出了一些新的规律,并进行了某些讨论。 本文结果表明:用这种矩阵理论,确实可以较为方便地一次求得模损耗不极近于1的、角模数l任意给定而径模数p不同的、所有各阶横模的性质,并能给出所得结果的误差上限,保证其具有相当高的精度。 由于所用坐标系关系,本方法仅适用于具有理想轴对称性的谐振腔。     

光学无源谐振腔的矩阵理论(柱坐标)(Ⅱ)——轴对称稳定光学无源谐振腔的计算

本文的目的是探讨应用文献[1]中提出的光学无源谐振腔的矩阵方程,解决腔中振荡横模的具体计算方法问题,并讨论其精度。为了便于与已有公式较可靠的结果相比,我们挑选了由两面对称的球面反射镜组成的、菲涅耳数N≤1的各种稳定腔作为计算对象;还分别用数学试验法和文献[1]中得出的误差上限公式,求出所得结果的误差。结果表明:对于基横模,所得结果与文献[3,6]的结果在报道的精度内很好地符合;对于包括高阶模在内的各阶横模,文献[1]中所得公式的误差上限都是正确的,但往往大大偏高。计算结果实际上往往具有高得多的精度。文中对g=0,0.5,0.8,0.9,0.95,菲涅耳数N=1的稳定腔,列出了l=0,p=0,1,2,3,4,5的各阶横模的本征值;绘出了l=0,1,2,p=0,1,2各阶横模场的相对振幅与位相分布曲线。还绘出了上述诸类稳定腔中N=1/π时TEM₀₀,TEM₀₁模的场分布曲线。从所得结果中得出了一些新的规律,并进行了某些讨论。本文结果表明:用这种矩阵理论,确实可以较为方便地一次求得模损耗不极近于1的、角模数l任意给定而径模数p不同的、所有各阶横模的性质,并能给出所得结果的误差上限,保证其具有相当高的精度。由于所用坐标系关系,本方法仅适用于具有理想轴对称性的谐振腔。 关键词：     

无源空心波导谐振腔横模模式的竞争与转换

本文提出并采用非对角化的分析法研究无源空心波导谐振腔横模模式间的竞争与转换。从计算EH_(1m)类波导本征模在腔内的转换矩阵中发现:在模式的传输过程中,存在着横模模式间的相互转换,而且其互换的能量不相等。在一定的腔设计条件下,会出现高阶横模向低阶横模的能量净流动,这有利于谐振腔横模模式的选择和基模输出功率的提高。     

平面屏系统中标量光波传播的矩阵理论(柱坐标)

本文在文献[8]的基础上,提出了一个平面屏系统中标量光波传播的矩阵理论。由于采用的是柱坐标系,所以它主要适宜于具有理想轴对称性的系统。它的主要优点,是较便于处理上述系统中某些用已有理论实际上较难处理的光传播问题。本文中未考虑散射屏。这个理论的适用范围是:系统中所有平面屏都垂直光传播轴;可对每一屏的衍射应用本文的衍射公式和近似条件;在反射、吸收和增益屏上的入射光锥角较小等。作为应用的例子,本文得出和讨论了无源光学谐振腔中振荡模的矩阵方程。把它和已有的Fox和Li的积分方程作了比较,表明了矩阵方程具有某些重要的实际优点。 关键词：     

稳定谐振腔中横模特性的准几何近似的适用性研究(Ⅰ)——G_1=G_2=0.5

本文比较了用准几何近似与用矩阵理论(严格衍射理论),两种方法计算所得的光学谐振腔TEM_(pl)模的损耗和相移,并研究了它们相互间的关系。得出结论:(1)两种方法所计得的相移之差与衍射损耗的关系近似于指数关系;(2)当衍射损耗大于20％时,有可能导致准几何近似中模简并关系的明显破坏,从而可能引起共振频率的分裂;(3)两种方法所得出的横模损耗间有斜率约为0.36的线性关系。以上结论,在菲涅耳数N大于2时,基本上与N,l,p值无关。 上述讨论是对G_1=G_2=0.5的轴对称稳定腔中损耗小于99％的各阶横模得出的。     

激光陀螺谐振腔横模特征的测量与分析

为了判定被测激光的模式特征,基于激光的频率特性,提出了一种测量激光陀螺谐振腔横模特征的方法.利用F-P扫描干涉仪,可以实时在线测量激光模式分布特性,该方法以已知F-P扫描干涉仪的频率间隔和扫频速度为比例尺,将难以测量的横模频率间隔转化为易于测量的时间间隔,通过测量从扫描干涉仪给出的谱图,计算出不同横模的频率间隔与纵模间隔的比例系数,并与该陀螺的理论比例系数进行比较,从而实现对激光陀螺谐振腔横模特征的精确判定.通过对某型环形激光谐振腔的测量实验,得到了该陀螺模式特征随着工作电流大小变化的规律:随着放电电流的增加,激光陀螺腔内所振荡的横模由单一的基模逐渐转变为基模和高阶模的混合模,并准确地判定出该谐振腔横模特征,其测量结果与理论结果误差小于2%.利用该方法横模频率间隔测量准确度可达1 MHz,重复性可达0.4 MHz.     

用光束脉冲矩阵研究多色光学谐振腔

用光束脉冲矩阵法分析了多色光学谐振腔的稳定条件；给出了计算腔内净群速度色散的准确表达式。具体分析了一种新型自锁模谐振腔，计算了它的腔内净群速度色散数值，为研究它的锁模机理提供了可靠的数据。     

稳定谐振腔中横模特性的准几何近似的适用性研究(Ⅰ)——G1=G2=0.5

本文比较了用准几何近似与用矩阵理论(严格衍射理论),两种方法计算所得的光学谐振腔TEM_pl模的损耗和相移,并研究了它们相互间的关系。得出结论:(1)两种方法所计得的相移之差与衍射损耗的关系近似于指数关系;(2)当衍射损耗大于20％时,有可能导致准几何近似中模简并关系的明显破坏,从而可能引起共振频率的分裂;(3)两种方法所得出的横模损耗间有斜率约为0.36的线性关系。以上结论,在菲涅耳数N大于2时,基本上与N,l,p值无关。上述讨论是对G₁=G_{2关键词：}     

一维掺杂光子晶体缺陷模的共振理论

为了得到一维掺杂光子晶体的共振理论,建立了一维掺杂光子晶体的谐振腔模型,利用谐振腔的共振条件推导出缺陷模频率满足的解析公式,从理论上解释了产生一维掺杂光子晶体缺陷模的物理机理.利用频率的解析公式对缺陷模的频率随入射角、杂质光学厚度以及杂质折射率的变化规律进行了研究,解释了一维掺杂光子晶体缺陷模的变化规律.与特征矩阵法的计算结果相比,其结果完全吻合,从而证明了共振理论的正确性,弥补了一维光子晶体研究中数值计算方法的不足.     

一维掺杂光子晶体缺陷模的共振理论

为了得到一维掺杂光子晶体的共振理论,建立了一维掺杂光子晶体的谐振腔模型,利用谐振腔的共振条件推导出缺陷模频率满足的解析公式,从理论上解释了产生一维掺杂光子晶体缺陷模的物理机理.利用频率的解析公式对缺陷模的频率随入射角、杂质光学厚度以及杂质折射率的变化规律进行了研究,解释了一维掺杂光子晶体缺陷模的变化规律.与特征矩阵法的计算结果相比,其结果完全吻合,从而证明了共振理论的正确性,弥补了一维光子晶体研究中数值计算方法的不足.     

角锥棱镜谐振腔激光模式模拟研究

为了探究角锥棱镜谐振腔激光模式,以角锥-平面镜腔为例,将角锥棱镜等效为衍射光栅,考虑角锥镜棱宽在谐振腔中的衍射效应以及二面角误差引起的附加相位分布对谐振腔激光模式的影响,在光学谐振腔理论的基础上,建立了求解本征模式的理论分析模型.采用快速傅里叶法数值模拟不同腔长、角锥镜棱宽和二面角误差情况下该无源谐振腔激光输出模式分布情况.结果表明,在腔长30 cm、角锥镜棱宽小于75μm、二面角误差在-10′~5′之间时,可实现光斑完整的圆形分布输出模式,且有较好的光束质量;棱宽不小于0.4 mm,二面角误差在-40′~10′之间时,光斑为TEM 03阶横模,光场呈六瓣分布;当角锥镜棱宽为0.4 mm、二面角误差为3′,腔长从30~90 cm范围内增加时,该谐振腔输出的激光模式从TEM 03转换成TEM 10.     

有源腔模式的有限元数值矩阵计算法

提出了一种计算有源腔模式分布的有限元数值矩阵方法。对腔镜进行基于菲涅耳–基尔霍夫衍射积分定理的有限元划分,利用MATLAB计算出光一次往返的传输矩阵。然后根据自再现理论,求出矩阵的特征值和特征向量。从而确定谐振腔的模式分布,给新型谐振腔的研究带来极大方便。     

激光输出功率随耦合率及放大率的变化规律

建立了涵盖稳定腔和非稳腔的激光有源理论模型和激光开式谐振腔的边界条件。根据定态薛定谔方程与亥姆霍兹方程的等价性,采用量子力学方法求解谐振腔的亥姆霍兹波动方程,得到满足方程、边界条件、矩阵光学、稳定条件的本征解和本征方程。根据本征方程推导出横模数目随耦合率变化的规律,进而推导出激光输出功率随耦合率变化公式,以及激光输出功率随放大率的变化规律。该理论模型能够从稳定腔自然过渡到非稳腔,在小耦合率情况下退化到与传统公式基本一致的形式,又能在大耦合率情形下与实验结果符合得很好。     

耦合模理论及其在光纤光学中的应用

首先简要叙述了耦合模理论早期从微波领域逐渐发展起来而延伸到导波光学和其他领域的历程,该理论的数学描述是联立的一阶线性常微分方程组,即耦合模方程.然后明确指出一阶导数形式是该理论的特色,指明该方程在具体的边值问题下严格地与Maxwell方程相等效,并确定其解的主要近似来源与误差量级.最后还扼要叙述了耦合模理论在光纤光学各类问题中的应用,包括建模和模拟.还就使用耦合理论中出现的问题提出了自己的见解.     

用微分琼斯矩阵方法研究单模光纤的极化特性

本文用光学方法,即微分琼斯矩阵研究单模光纤的极化特性。首先推导了单模光纤的微分琼斯矩阵方程,并引入微分琼斯矩阵的表象理论。将其应用于较复杂的多重微扰单模光纤,使双折射及极化公式具有极其简单的形式和明确的物理意义。最后给出了扭转椭圆芯光纤的极化公式.     

轴对称光束的克尔透镜矩阵及其在克尔透镜锁模中的应用

在非线性薛定谔方程的基础上较严格简明地推导了克尔介质的轴对称光束及高斯光束的ＡＢＣＤ传播矩阵，该矩阵可用于设计克尔透镜锁模，以腔二端为平面镜的任意光学系统为例，获得了简单的普遍公式。     

一种适用于脉冲Nd^3＋：YAG激光器的新型横模控制谐振腔

本文报道了一种新型横模控制谐振腔——圆形空心波导谐振腔。实验表明这种新型横模控制诣振腔与腔内加小孔光阑的横模控制谐振腔相比,有基模TEM_∞输出效率明显增高和远场发散角大大减小等优点,文中对其限横模机理进行了分析和讨论。     

光栅压缩器中色散的矩阵计算

在ABCD矩阵基础上,通过引入角度色散项获得了可以方便描述色散系统的3×3阶矩阵.采用这种矩阵方程方便、准确地计算了标准光栅对压缩器中的二阶、三阶以及四阶色散,得到的结果与由常规积分法获得的结果相同.     

一种LD泵浦双向输出固体环形激光器

提出了一种用于激光陀螺仪的LD泵浦Nd∶YVO4双向输出固体环形激光器。计算了谐振腔的环绕矩阵,分析了曲面镜焦距和放置距离对谐振腔稳定性的影响。得出了构成环形腔的稳定条件,光腰最大化条件,以及光束特性。并对所设计的环形腔进行了实验,获得了双向、多纵模基横模连续输出。