光学无源谐振腔的矩阵理论(柱坐标)(Ⅱ)——轴对称稳定光学无源谐振腔的计算

本文的目的是探讨应用文献[1]中提出的光学无源谐振腔的矩阵方程,解决腔中振荡横模的具体计算方法问题,并讨论其精度。为了便于与已有公式较可靠的结果相比,我们挑选了由两面对称的球面反射镜组成的、菲涅耳数N≤1的各种稳定腔作为计算对象;还分别用数学试验法和文献[1]中得出的误差上限公式,求出所得结果的误差。结果表明:对于基横模,所得结果与文献[3,6]的结果在报道的精度内很好地符合;对于包括高阶模在内的各阶横模,文献[1]中所得公式的误差上限都是正确的,但往往大大偏高。计算结果实际上往往具有高得多的精度。文中对g=0,0.5,0.8,0.9,0.95,菲涅耳数N=1的稳定腔,列出了l=0,p=0,1,2,3,4,5的各阶横模的本征值;绘出了l=0,1,2,p=0,1,2各阶横模场的相对振幅与位相分布曲线。还绘出了上述诸类稳定腔中N=1/π时TEM₀₀,TEM₀₁模的场分布曲线。从所得结果中得出了一些新的规律,并进行了某些讨论。本文结果表明:用这种矩阵理论,确实可以较为方便地一次求得模损耗不极近于1的、角模数l任意给定而径模数p不同的、所有各阶横模的性质,并能给出所得结果的误差上限,保证其具有相当高的精度。由于所用坐标系关系,本方法仅适用于具有理想轴对称性的谐振腔。 关键词：     

光学无源谐振腔的矩阵理论(柱坐标)(Ⅰ) 自洽场矩阵方程

本文讨论了文献中提出的根据标量光波传播矩阵理论的光学无源谐振腔自洽场矩阵方程。提出了对自洽场性质的新认识、元模转换概念和自洽场元模结构分析方法。在普遍情况下,严格证明了上述矩阵方程可截取为有穷阶以求近似解。给出了确定上述有穷阶矩阵方程本征值误差上限的严格公式。还给出了估算由该方程导出的所有结果的计算误差上限的较为方便的公式与方法。 本文提出的光学无源谐振腔的矩阵理论较方便于各阶横模,包括那些模损耗相当近于1的高阶横模的计算。作者认为这个理论还应该较适合于复杂谐振腔的分析和计算。由于所用坐标系的关系,本文所提出的理论仅适用于理想轴对称性系统。     

光学无源谐振腔的矩阵理论(柱坐标)(Ⅰ)——自洽场矩阵方程

本文讨论了文献中提出的根据标量光波传播矩阵理论的光学无源谐振腔自洽场矩阵方程。提出了对自洽场性质的新认识、元模转换概念和自洽场元模结构分析方法。在普遍情况下,严格证明了上述矩阵方程可截取为有穷阶以求近似解。给出了确定上述有穷阶矩阵方程本征值误差上限的严格公式。还给出了估算由该方程导出的所有结果的计算误差上限的较为方便的公式与方法。本文提出的光学无源谐振腔的矩阵理论较方便于各阶横模,包括那些模损耗相当近于1的高阶横模的计算。作者认为这个理论还应该较适合于复杂谐振腔的分析和计算。由于所用坐标系的关系,本文所提出的理论仅适用于理想轴对称性系统。 关键词：     

轴对称光学无源谐振腔各阶横模的系列计算

本文根据文献[1—3]对普通激光器用轴对称谐振腔中所有阶(实际上)横模进行了系列计算。计算的腔包括对称与非对称的、稳定与非稳定的。得到了673个菲涅耳数?≤5(个别的?=8,10)的腔中总共10,790个横模的所有重要性质。计算中还给出了所有横模在镜面上场分布的近似解析表示式。 关键词：     

稳定谐振腔中横模特性的准几何近似的适用性研究(Ⅰ)——G_1=G_2=0.5

本文比较了用准几何近似与用矩阵理论(严格衍射理论),两种方法计算所得的光学谐振腔TEM_(pl)模的损耗和相移,并研究了它们相互间的关系。得出结论:(1)两种方法所计得的相移之差与衍射损耗的关系近似于指数关系;(2)当衍射损耗大于20％时,有可能导致准几何近似中模简并关系的明显破坏,从而可能引起共振频率的分裂;(3)两种方法所得出的横模损耗间有斜率约为0.36的线性关系。以上结论,在菲涅耳数N大于2时,基本上与N,l,p值无关。 上述讨论是对G_1=G_2=0.5的轴对称稳定腔中损耗小于99％的各阶横模得出的。     

一种适用于脉冲Nd^3＋：YAG激光器的新型横模控制谐振腔

本文报道了一种新型横模控制谐振腔——圆形空心波导谐振腔。实验表明这种新型横模控制诣振腔与腔内加小孔光阑的横模控制谐振腔相比,有基模TEM_∞输出效率明显增高和远场发散角大大减小等优点,文中对其限横模机理进行了分析和讨论。     

无源空心波导谐振腔横模模式的竞争与转换

本文提出并采用非对角化的分析法研究无源空心波导谐振腔横模模式间的竞争与转换。从计算EH_(1m)类波导本征模在腔内的转换矩阵中发现:在模式的传输过程中,存在着横模模式间的相互转换,而且其互换的能量不相等。在一定的腔设计条件下,会出现高阶横模向低阶横模的能量净流动,这有利于谐振腔横模模式的选择和基模输出功率的提高。     

激光陀螺谐振腔横模特征的测量与分析

为了判定被测激光的模式特征,基于激光的频率特性,提出了一种测量激光陀螺谐振腔横模特征的方法.利用F-P扫描干涉仪,可以实时在线测量激光模式分布特性,该方法以已知F-P扫描干涉仪的频率间隔和扫频速度为比例尺,将难以测量的横模频率间隔转化为易于测量的时间间隔,通过测量从扫描干涉仪给出的谱图,计算出不同横模的频率间隔与纵模间隔的比例系数,并与该陀螺的理论比例系数进行比较,从而实现对激光陀螺谐振腔横模特征的精确判定.通过对某型环形激光谐振腔的测量实验,得到了该陀螺模式特征随着工作电流大小变化的规律:随着放电电流的增加,激光陀螺腔内所振荡的横模由单一的基模逐渐转变为基模和高阶模的混合模,并准确地判定出该谐振腔横模特征,其测量结果与理论结果误差小于2%.利用该方法横模频率间隔测量准确度可达1 MHz,重复性可达0.4 MHz.     

不敏感谐振腔

固体激光工作物质的光泵热形变将引起激光谐振腔特性的变化。由于此变化是一个动态过程,它将加宽激光束的积分角分布。实验工作表明[1]不同的谐振腔受到的影响不同。我们打算从理论上探求一下不受影响的谐振腔--不敏感腔--所应具备的条件. 一、不敏感条件的建立 不敏感腔的模应该不因热形变而变化,即应满足du/df=0,其中u是模场分布,f是工作物质热形变后等效于一个薄透镜时的焦距.由腔的衍射理论不难得出,不敏感腔应具备如下条件:其中K是腔积分本征方程的积分核. 对于任意多元件腔来说,它的积分核是[2]其中A,B,C,等(符号与文献[3]同)是光线…     

稳定谐振腔中横模特性的准几何近似的适用性研究(Ⅰ)——G1=G2=0.5

本文比较了用准几何近似与用矩阵理论(严格衍射理论),两种方法计算所得的光学谐振腔TEM_pl模的损耗和相移,并研究了它们相互间的关系。得出结论:(1)两种方法所计得的相移之差与衍射损耗的关系近似于指数关系;(2)当衍射损耗大于20％时,有可能导致准几何近似中模简并关系的明显破坏,从而可能引起共振频率的分裂;(3)两种方法所得出的横模损耗间有斜率约为0.36的线性关系。以上结论,在菲涅耳数N大于2时,基本上与N,l,p值无关。上述讨论是对G₁=G_{2关键词：}     

衍射光学元件改善激光谐振腔输出特性的研究

运用矩阵本征值方法,对用位相型二元光学元件构成的激光谐振腔进行了数值计算,重点分析了圆形反射镜腔在不同菲涅耳数条件下的模结构参量特性.结果表明,这种谐振腔可以有效地提高基模与高阶模的模式分离度,并且可以根据需要,定制出理想的输出光束 关键词： 模式分离 衍射光学元件 激光谐振腔 矩阵本征值     

改善输出光束质量的环形凹面镜激光谐振腔的研究

武汉光电国家实验室工业激光器研究团队一直致力于高功率高光束质量激光器的研究,在新型谐振腔的研究中,获得授权发明专利3项,申请发明专利2项。该团队提出了一种新型激光谐振腔,即环形凹面镜激光谐振腔,该谐振腔由一个环形凹面反射镜和一个平面输出镜组成。理论模拟表明,菲涅尔系数为8．05的环形凹面镜激光谐振腔的输出光束M2因子接近于菲涅尔系数为2．01的平凹稳定腔的输出光束肝因子,环形凹面镜激光谐振腔的模体积为平凹稳定腔模体积的4倍。利用该谐振腔在高功率横流CO。激光器进行了试验研究,输出光束为等相位面的环形光斑,即近场为环形分布,远场（聚焦处）为中央亮斑分布。相同光阑尺寸的平凹稳定腔和环形凹面腔对比研究表明,在激光功率没有明显降低的情况下,输出光束的肝因子由平凹稳定腔的7．5提高了1．9。环形分布光束可以降低谐振腔镜片和外光路镜片的热畸变,对于高功率激光器的工业应用非常有意义。这种谐振腔结构简单,进一步解决其失调稳定性问题,将有助于该类谐振腔在多种工业激光器中获得应用。     

窄线宽激光在光学谐振腔腔长精密测量中的应用

提出了一种利用窄线宽激光作为测量光源,对光学谐振腔自由光谱区、腔内共振激光波长进行精密测量而得到光学谐振腔腔长的方法。对光学谐振腔腔长的测量理论进行了严格推导,通过理论模拟对测量条件及结果进行了分析讨论。以自行研制的线宽为1.9Hz、频率不稳定度为1.7×10-14 s-1、中心波长为1550nm的窄线宽激光作为光源,对长度约100mm的光学谐振腔腔长进行了精密测量。对光学谐振腔自由光谱区进行测量,得到其腔长为0.10024407m、精度为22nm;对光学谐振腔腔内共振激光波长进行测量,得到其腔长为0.1002440884m、精度为0.21nm,精度相对提高了2个量级。提出的方法有望促进基础物理研究、材料的物理属性精密测量及光纤传感等领域的发展。     

多元件谐振腔模式的有限元传输矩阵分析方法

建立了多元件谐振腔本征模的有限元传输矩阵模型。提出了模式计算相对误差概念及相应表达式,该表达式在数值上不受菲涅耳数的影响,能够很好反映有限单元划分方案对不同菲涅耳数的谐振腔的模式计算精度的影响。提出了有限单元划分精细度的概念和相应表达式,用以表征有限单元划分的精细程度。该表达式以菲涅耳数作为有限元传输矩阵法对腔镜单元格数划分的相对要求,用镜面实际划分的单元格数与菲涅耳数的比值来表征有限单元划分的精细程度。分析了不同谐振腔参数变化时模式计算相对误差与有限单元划分精细度的关系,建立了3种不同函数形式的经验表达式,并通过比较拟合残差选择了拟合效果较好的表达式。     

高阶ICCG误差阵模与条件数的估计

文[1]针对模型问题,应用高阶近似LU分解法给出了阶为0,1,2时ICCG法的预处理阵表达式,进而估计了误差阵的无穷模及条件数。针对更复杂的高阶问题给出了三阶和四阶ICCG法误差阵无穷模的估计以及相应的条件数上限。在不同节点数的条件下,对实际计算的条件数与文中所给出的上限作了比较。     

加速100mA质子束的低β超导半波长谐振腔内的高阶模（英文）

基于超导器的连续波运行的高流强质子/氘束被越来越多的大科学装置所采用。在流强低于10mA情况下,用于加速低β段粒子的超导腔的高阶模影响基本可以忽略,但是对于加速百mA强流的低β超导腔,其高阶模损耗情况有待研究。近期北京大学设计并加工了一支β=0.09、运行频率162.5 MHz的超导半波长谐振腔,用于研究非相对论低β超导半波长谐振腔加速100mA强流质子束时可能涉及到的关键物理问题。重点研究了这支半波长谐振腔内部高阶模损耗的问题,用时域和频域两种方法分别计算了腔的高阶模损失因子,同时计算了考虑加工误差下腔内发生高阶模共振激发的概率。     

加速100 mA质子束的低β超导半波长谐振腔内的高阶模（英）

基于超导器的连续波运行的高流强质子/氘束被越来越多的大科学装置所采用。在流强低于10 mA情况下,用于加速低段粒子的超导腔的高阶模影响基本可以忽略,但是对于加速百mA强流的低超导腔,其高阶模损耗情况有待研究。近期北京大学设计并加工了一支=0.09、运行频率162.5 MHz的超导半波长谐振腔,用于研究非相对论低超导半波长谐振腔加速100 mA强流质子束时可能涉及到的关键物理问题。重点研究了这支半波长谐振腔内部高阶模损耗的问题,用时域和频域两种方法分别计算了腔的高阶模损失因子,同时计算了考虑加工误差下腔内发生高阶模共振激发的概率。     

一个更为精确的光学传递函数算式

本文从基尔霍夫衍射积分公式出发,在超出菲涅耳衍射区的近似下,给出点像振幅分布,从而应用四个傅里叶变换式,给出一个更为精确的OTF算式,它是对文献[1]～[3]工作的改进。     

激光谐振腔设计软件的算法研究与计算机实现

为使激光工作者可以方便地进行谐振腔诸如热透镜、容差等参量的优化分析与设计,研究了激光谐振腔设计软件的算法并在计算机上得到实现.使用ABCD矩阵方法分析激光光束的传输与变换.为使分析和设计更具有一般性和通用性便于计算机编程,考虑矩阵元素均为复数的情况,同时将光束质量因子M2和介质中的光束传输考虑在激光谐振腔模的传输变换当中,这样当矩阵元素虚部都为零,而M2=1和介质折射率为1时,就可以过渡到通常的基模高斯光束在空气中经实元件矩阵传输变换.并以此为基础使用VB在国内成功开发出具有稳定驻波腔、稳定行波腔、非稳驻波腔、非稳行波腔、相位共轭腔、光束传输变换等多种功能的可视化谐振腔软件.     

无周期光学超晶格中误差函数研究

利用非线性共轭梯度算法设计了无周期光学超晶格结构,研究了文献[12]提出的误差函数在该结构中的适用性.研究结果表明:误差函数能够很好地适用于无周期光学超晶格结构,且该结构比文献[12]中所用的非周期光学超晶格更具有一般性;当u′2(xn)和n保持很好的线性关系时,无周期光学超晶格结构中计算所得的误差函数曲线与文献[12]中的误差函数曲线几乎是重合的,说明了在无周期光学超晶格中达到了很好的准相位匹配.通过在样品中引入随机误差进一步研究了相位失配情况下误差函数在无周期光学超晶格结构中的适用性,结果表明:相位失配时无周期光学超晶格结构中计算所得的误差函数曲线与标准曲线是有偏离的,且相位失配程度越大,偏离也越大;对于一些误差函数曲线与标准曲线偏离不大的情况,误差函数仍可近似地用来估计无泵浦损耗近似的适用范围.