抽象函数问题及其解法

抽象函数问题经常出现在高考试题中,且近几年有增多的趋势．由于抽象函数一般没给出具体解析式,高中学生往往有畏惧心理．在高考复习时,教师给予适当的指导是必要的．本文选取一些高考或复习题中出现的抽象函数问题,分类例举,以供参考．     

例谈高考概率综合题型

在2005年的高考数学试题中,概率试题出现了一些综合题,这些题目综合的角度与前几年有所不同,是高考试题命制的新亮点．本文结合实例,例谈高考概率综合题型．     

“心”有疑问一点通

在近几年的高考试题中，出现了一批构思精巧、背景深划、情境新颖的优秀试题，让考生又“爱”又“怕”．通过对这些试题的研究发现，许多题目似曾相识，不少试题是对课本上例题、习题及以前高考试题进行改编、组合、加工和拓展的结果．     

研究“两纲一本” 走出备考误区

近几年的高考试题，集中体现出“相对稳定，稳中求变，变中求新，新中求活”的特点，对中学教学产生了积极的影响，推动了中学数学教学改革的进程．98年高考数、学试题，遵纲依本，覆盖全面，突出能力，富有新意，不仅继承和发扬了近几年数学高考试题稳定创新的风格，而且一扫往届试题探索与尝试中出现的种种微瑕．对新一年高考命题和高考复习备考工作具有积极的导向作用．98年高考试题对中学数学教学的启示有：一是试题加强了对能力的考查，启示中学数学教学要进一步加强对能力的培养．而能力是不可能单靠简单地多做几套模拟试题，在短期内…     

一类高考递推数列通项问题的探究

近年来,在高考试题和自主招生考试试题中递推数列通项问题频频出现,由于此类问题在教材中没有系统讲解,学生无系统知识与方法,解决起来困难很大．鉴于此,笔者从2012年高考数学广东卷理科第19题出发,对此类问题进行了深入的探究,得到了一些在解决这类问题时可以直接应用的结果．     

一类集合创新定义试题热点聚焦

目前高考强化能力立意,因此一些创新试题不断出现,集合试题也不例外,其中有关集合创新定义试题非常亮眼,已然形成热点,下面例举向题进行欣赏．     

探索2010年江苏卷第13题

2010年高考中许多精彩试题应运而生．笔者认为，有些高考试题看似平凡，但其涵义颇深．作为一线教师应当竭力去探索，找出试题的发光点，挖掘深层的内涵．笔者关注2010年江苏卷第13题，就研题过程中的点点朦胧之意展开探索．     

椭圆中一类定点定值问题的解法示例和命制溯源

近年来,各地的高考试题和调研试题中,出现了一些圆锥曲线中有关定点定值的试题．这些试题的相继出现,引发了笔者基于师生两类不同视角的思考。对学生而言,期盼的是：这类试题如何求解？有无章法可依？教师的关注点是：这类试题是怎样命制的？是否有规律可循？解决好这两个问题,对高三的复习教学具有较强的针对性和明显的指导意义．     

对高考数学浙江卷理17题（文19题）的探析

由传统题改编而成的数学高考试题，在历年的高考试题中屡见不鲜．今年高考浙江卷中的理17题（文19题）的第2小题就是这一类型的试题，下面我们对此题作一些探讨，以期对大家有所帮助．     

一种新型的填空题

最近我们看到了2001年上海市普通高等学校春季招生的数学试题，与往届高考试题相比较，题量虽无变化，但命题者给出了一些新的题型，透露出通过高考试题命题的改革，“导向”课堂教学改革的一些信息．     

注重变式教学 打造高效课堂——关于一道解析几何调研题的讲评建议

各地的高考调研试题是学习和研究高考的好素材．选择优质试题进入高三课堂，让学生感悟高考，可以减少高三复习的盲目性、随意性和无效性．针对优质的调研试题，引导学生从“变换”的思想角度去联想、拓展、纵向挖掘、横向延伸，营造多题一解的解题氛围．这将有利于深化对问题本质的认识，     

例析以集合为背景的即定义型问题

在近几年的高考试卷中，相继出现了一些以集合为背景的即定义型试题，此类试题立意新颖、构思精巧，其目的是为了考查学生独立获取信息、处理加工信息的学习能力．而解决此类问题的关键是仔细阅读、抓住信息、透彻理解．本文选取一些相关的问题，作分析探讨．     

关于高考数学试题“难”的若干思考

近几年来,一些省市的高考数学试题因为较难而引起社会争议,出现这种现象的原因一是因为参加高考的人数不断增加,考生的平均水平下降,更重要的是因为高考的敏感性,高考试题不能事前试测,因而不能预知其难度.本文就试题难的成因、和防止试题过难的途径等方面进行了探讨,希望可以对命题和复习中科学调控试题的难度提供一些参考.本文以一个普通数学教师的视角,就高考试题难在何处、试题难的成因、难的负面效应、防止难的途径等方面作若干思考,以期抛砖引玉.     

例谈构造函数的常用技巧

构造函数是求解与导数有关综合问题的一个重要抓手，近年来高考试题中频繁出现用构造函数方法解决的综合问题．只有掌握构造函数的一些技巧和方法，才能达到快速有效解题的目的．     

高三数学二轮复习中的分类讨论思想

运用分类讨论思想解决数学问题在高考试题中占有重要的位置,并且具有较强的选拔功能．纵观近几年的高考试题发现,运用分类讨论思想的数学问题,在各种题型、各部分数学内容中都经常出现,在压轴题中也频频出现．所以,在复习备考中就必须对它重视,并进行专项训练．     

2010年全国高考数学题的分析

2010年全国许多省份由高考命题专家命制的高考试题突出考查了高中数学主干知识和学科能力，体现了新课标的基本理念，同时出现了一些新颖的题型．     

与本刊训练题相似的一道高考题

在研究各地的高考试题时,笔者发现辽宁卷的第11题似曾相识,仔细回想,发现它与本刊一道训练题极为相似．本文将这两道试题进行对比分析,总结出这一类试题的共同特征,供大家参考．     

纠正一道不等式整数解问题的错误解法

不等式的整数解问题曾在2015年高考全国Ⅰ卷中出现,此后网络上出现了不少类似的改编题,在利用导数思想、数学结合思想来处理其中一些试题时,由于所画图形的区域限制,导致所提供的答案出现错误,本文结合函数的凹凸性、曲线的切线给出了试题的正确解法,使得计算出的结果没有遗漏.     

高考试题自身对其解答思路的暗示

高考试题在“露脸”前属国家“绝密”材料,总是让人充满神秘的期待,可考生一进考场就又有些紧张,常常不能正确解读题意．其实,高考试题常常会给考生一些暗示,关键是看考生能否读懂暗示、识破关系．下面结合具体实例,谈谈高考试题自身对其解答思路的几类暗示．     

“心”有疑问一点通

在近几年的高考试题中,出现了一批构思精巧、背景深刻、情境新颖的优秀试题,让考生又"爱"又"怕".通过对这些试题的研究发现,许多题目似曾相识,不少试题是对课本上例题、习题及以前高考试题进行改编、组合、加工和拓展的结果.其实,任何一道数学题都不可能仅仅来源于命题人的凭空想象,通常命题人都需要借助已有的素材来编制试题,如果我们平时在训练过程中,把那些好的题目进行归类集中或发散拓展,我们也能编出一些好题来.