一类非完整力学系统的Lagrange方程

本文从变分原理出发,利用[1]的结论;(1)d-δ运算是可交换的;(2)限制虚位移的Appell-Chetaev条件是多余的,导出一类一阶非线性非完整力学系统的不带乘子的Lagrange方程.这种形式的方程是新的.     

关于经典非完整力学

对一阶非线性非完整系统,本文证明了,d-δ运算是可交换的,并且不必附加条件推导出运动方程,这个运动方程和“Vacco动力学”方程一致。     

Lagrange equation of another class of nonholonomic systems

Using the method of[1],the present paper derives the Lagrange equation withoutmultipliers for another class of first-order nonholonomic dynamical systems by meansof variational principle.This kind of equations is also new.     

NEW METHOD FOR THE CONSTRUCTION OF INTEGRABLE HAMILTONIAN SYSTEMS

ＡＮＥＷＭＥＴＨＯＤＦＯＲＴＨＥＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮＯＦＩＮＴＥＧＲＡＢＬＥＨＡＭＩＬＴＯＮＩＡＮＳＹＳＴＥＭＳＧａｏＰｕｙｕｎ（高普云)（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｉｊｉｎｇ２１０?..     

Lagrange equation of a class of nonholonomic systems

Making use of conclusions from[1]:(1)d-δoperations are commutative;(2)theAppell-Chetaev condition restricting virtual displacements is superfluous,the present paperderives the Lagrange equation without multipliers for a class of first-order nonlinearnonholonomic dynamical systems by means of variational principle.This kind of equationsis new.     

一种构造可积Hamilton系统的新方法

建议了一种新的构造可积Hamilton系统的方法。对于给定的Poisson流形,本文利用Dirac-Poisson结构构造其上的新Poisson括号[1],进而获得了新的可积Hamilton系统。构造的Poisson括号一般是非线的,并且这种方法也不同于通常的方法[2～4]。本文还给出了两个实例。     

再关于非完整力学——答《争议》

本文进一步讨论了非完整力学的Chetaev模型和Vacco模型,得到了这两模型并不是合理模型的结论,同时对文[9]的争议作了回答。     

关于经典非完整力学

对一阶非线性非完整系统,本文证明了,d-δ运算是可交换的,并且不必附加条件推导出运动方程,这个运动方程和“Vacco动力学”方程一致。     

另一类非完整力学系统的Lagrange方程

用文[1]的方法,导出另一类一阶非完整力学系统不带乘子的Lagrange方程.这种形式的方程也是新的.