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设M为Sn 1(1)中紧致极小超面Mn1,n2= Sn1nn1×Sn2nn2 Sn 1(1)为Sn 1(1)中的Clifford极小超曲面如果Specp( M) =specp( Mn1,n2) ,Specq( M) =specq( Mn1,n2) ,其中0≤p
相似文献
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具有非负Ricci曲率的开流形的基本群 总被引:1,自引:1,他引:0
我们对某些类型的Riemannian流形,通过点到极小测地圈端点的距离建立了它到极小测地圈中点的距离的一致估计,然后利用这种一致估计证明了具有非负Ricci 曲率Riemannian流形的基本群有限生成的一个定理,对著名的Milnor猜测起到更强的支持作用. 相似文献
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在本文中,我们研究了曲率有下界的开流形的拓扑,并推广了文[7]中的结果,证明了截曲率有下界的开流形如果它的excess函数被它的临界半径的某个函数所界定时,它就具有有限拓扑型或者微分同胚于R^n. 相似文献
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如果对R^4中属于仿射法平面的每个向量相应的形状算子是恒等算子的倍数,就称该曲面是全脐的,本文关于K1ingenberg确定的横截丛将仿射全脐曲面进行分类。 相似文献
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文 [1]对椭圆的内接矩形进行了讨论 ,本文对此问题进行了拓展 ,并就椭圆中的“最大角”问题进行了探讨 .定理 1 设P0 (x0 ,y0 ) (x20 + y20 ≠ 0 )是椭圆 x2a2+ y2b2 =1(a >b >0 )内一点 ,则过点P0 的弦中 ,有且仅有一条以P0 为中点 .证 设过P0 的直线的参数方程为l2 :x =x0 +tcosαy =y0 +tsinα (α为倾角 ,t为参数 ) ,代入 x2a2 + y2b2 =1,整理得(a2 sin2 α +b2 cos2 α )t2 + (2a2 y0 sinα +2b2 x0 cosα)t+a2 y20 +b2 x20 -a2 b2 =0 .若直线l2 截椭圆 x2a2 + y2b2… 相似文献
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邓勤涛 《数学物理学报(B辑英文版)》2011,31(1):353-360
In this article, we prove that any complete finite index hypersurface in the hyperbolic space H4(-1)(H5(-1)) with constant mean curvature H satisfying H2 > 6634 (H2 > 114785 respectively) must be compact. Specially, we verify that any complete and stable hypersurface in the hyperbolic space H4(-1) (resp. H5(-1)) with constant mean curvature H satisfying H2 > 6643 (resp. H2 > 114785 ) must be compact. It shows that there is no manifold satisfying the conditions of some theorems in [7, 9]. 相似文献
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