有关椭圆的四个性质 |
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引用本文: | 李银田,邓勤涛,等.有关椭圆的四个性质[J].数学通讯,2002(19):11-12. |
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作者姓名: | 李银田 邓勤涛 |
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作者单位: | [1]沂南一中,山东276300 [2]华中师范大学数学系99级,湖北武汉430079 |
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摘 要: | 文 1]对椭圆的内接矩形进行了讨论 ,本文对此问题进行了拓展 ,并就椭圆中的“最大角”问题进行了探讨 .定理 1 设P0 (x0 ,y0 ) (x20 + y20 ≠ 0 )是椭圆 x2a2+ y2b2 =1(a >b >0 )内一点 ,则过点P0 的弦中 ,有且仅有一条以P0 为中点 .证 设过P0 的直线的参数方程为l2 :x =x0 +tcosαy =y0 +tsinα (α为倾角 ,t为参数 ) ,代入 x2a2 + y2b2 =1,整理得(a2 sin2 α +b2 cos2 α )t2 + (2a2 y0 sinα +2b2 x0 cosα)t+a2 y20 +b2 x20 -a2 b2 =0 .若直线l2 截椭圆 x2a2 + y2b2…
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关 键 词: | 椭圆 性质 内接矩形 最大角 |
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