HS 图及其编码

对苯系统图(HS 图)的三种编码(B 码、F 码和 P 码)进行了的研究。导出了各码之间的互推关系,并得出 B 码是 HS 图的两个必要条件。     

三值Read-Muller展式的最优极性

本文提出了计算3~n个不同极性Reed-Muller展式的新方法。该方法不需进行矩阵计算,即可从函数值(真值)向量直接得到3~n个RM展式.这样,不但减少了计算复杂性,且有利于较快求出RM展式的最优极性表示.     

GF（4）上RM展式系数转换的高效算法

在二值和多值逻辑研究中,最常用的两种函数表达式是基于格代数的SOP表达式和基于Galois域的Reed-Muller展式(RM展式)。由RM展式实现的电路由于具有故障诊断容易和线性运算功能,因而在可靠性设计、编码理论和数字通信中得到了广泛的应用。然而,RM展式系数向量不象SOP表达式那样与函数值向量有直接对应关系,因此RM展式系数向     

构造一种与置换群成反同构的群

通过对中国古代一种游戏的讨论,建立了数学模型,从而构造了一种与置换群成反同构的互换群,得到一些有趣的结果     

三值Reed-Muller变换的新算法

本文研究了矩阵的Kronecker积的混合积性质,利用有限域上矩阵的乘积分解,对于三值Reed-Muller展式系数向量和真值向量之间的变换矩阵,提出一种新算法,其结果改进了Green的工作,大幅度地减少3模了加和模3乘的次数。     

GF（3）上多元多项式的化简

本文通过极性矩阵的递归表示，对ＧＦ（３）上多元多项式环进行了讨论，提出将变量经过线性变换，使多元多项式化简为乘积项数最少的新方法．该方法不需要进行矩阵运算，简便易行，并减少了计算复杂性，其结果改进了［１，２］的工作．     

开关函数模代数表达式的K图展开与综合

本文研究了开关函数的模代数综合,提出了直接利用 K 图将开关函数写成 SSOP展式及 Reed-Muller 展式的简单有效方法。该方法有利于 RM 展式的最小化。     

苯系统图的一种新编码

本文引入苯系统图的一种新编码,并导出此编码与[2]中编码B之间的转换关系。苯系统图(简称苯图)是指满足下述三个条件的平面图: 1.边界是一个闭曲线。 2.边界可以嵌入正六边形格子上。 3.中间没有空洞。图一举出了苯图的例子,图二举出了不是苯图的五个例子。苯图的研究在化学上有实际背景,国外已发表了许多文章。[2]中引入了循环码B,得出:对于每一个苯图G,一一对应于以边界顶点的度数取值的循环码B,B=b_1b_2……b_n,b_1∈{2,3}。以图三为例,其对应的循环码为     

GF（4）上Reed—Muller系数转换公式的证明

对ＧＦ（４）上Ｒｅｅｄ—Ｍｕｌｌｅｒ展式中系数向量和真值向量之间的转换公式进行了严格证明，弥补了以往文献中的缺陷．     

多值模代数函数的线性分解

提出一种由函数的真值向量判定多值模代数函数能否线性分解或部分线性分解的简捷方法。