多值模代数中单变量函数的微分运算

提出了模为素数r的多值模代数中单变量函数的导数的定义，建立了真值向量与各阶导数的关系，讨论了微分运算和导数矩阵的性质．     

关于各向异性扩张矩阵函数的两个性质

所有特征根的模大于1的n×n实矩阵称为各向异性扩张矩阵.在本文中,作者证明了各向异性BMO函数关于分数次积分交换子的两个等价特征刻画;借助关于扩张矩阵A的阶梯拟范数有级数展开和局部标准正交基,得到了局部L2可积函数的各向异性傅里叶级数展开.     

关联字母矩阵基模算法在水污染中的应用

系统反馈基模分析是系统动力学中把握系统结构,揭示系统产生涌现性原因的一种重要工具。目前针对系统反馈基模分析的方法有流率基本入树法和向量生成法等等。为了更好地从系统反馈基模分析得到有效的管理对策并更快地从极小基模生成复杂系统问题,提出一个确定复杂系统的基模生成集并对新管理措施进行反馈绩效分析的关联字母矩阵算法。该算法是将系统动力学的因果关系图转化为关联字母矩阵,以此计算反馈环将更为简单、直观。最后,用一个管理案例阐明了该算法的实际价值:运用此方法对我国现今亟需解决的水污染环境问题进行深度剖析,并根据所得到的系统基模提出了一些管理建议和对策。 更多还原     

多元三值函数真值向量的收缩性

引入Ｋｕ和运算，讨论了多元函数变量展开顺序的变化对真值向量的收缩性的影响，并将单个向量的逐次收缩扩展到多个变量的逐次收缩，进一步将模和收缩延拓到模乘收缩，从而扩充了真值向量收缩的内涵。     

一类实轴上向量边值问题与矩阵函数分解

通过引进奇异积分算子和矩阵函数分解的概念,研究了实轴上一类向量Riemann边值问题与奇异积分算子、矩阵函数分解之间的关系.在实轴上向量边值问题的系数矩阵满足某种分解条件下,给出了其可解的充要条件和解的封闭形式及与奇异积分算子之间的等价关系,并给出了一类矩阵函数的亚纯分解的显形式.     

关于一族模的任意重张量积的实性

引进一族模的任意重张量积的概念.通过建立一个充分必要条件,模的任意重张量积的半实性被得到刻画。此外,本文给出了一族模的张量积具有序的一些充分必要条件。     

基于3个误差函数的复数ZNN模型求解复数满秩矩阵的Moore-Penrose逆

针对复数满秩矩阵的Moore Penrose逆问题,采用一种新型的递归神经网络(ZNN)进行求解.构造3个不同的复数矩阵误差函数,利用ZNN设计公式推导得到对应的不同复数ZNN模型.为了便于计算机仿真,采用向量化技术将所得到的ZNN模型由矩阵形式转换为矩阵向量形式.计算机仿真结果表明了所得到的3个复数ZNN模型在求解复数满秩矩阵Moore Penrose逆时的可行性与有效性.     

关于和与积相等的矩阵对

和与积相等的矩阵对之间有着密切的联系．从矩阵的秩、非奇异性、特征值、对角化、正定性等方面,讨论了这对矩阵的一些性质．最后,作为应用,导出了几个新的关于正定矩阵的Kantorovich型矩阵不等式．     

关于一些特殊r-循环矩阵的谱范数

用矩阵的一般理论和Gamma函数的性质,给出了r-循环矩阵A=Cr〔Cn0,1/2Cn1,…,1/nCnn-1〕和B=Cr（0,Cn1,…,（n-1）Cnn-1）的谱范数的上界与下界,这里Cnk是二项式系数;得到了矩阵A与B的Kronecker积与Hadamard积的谱范数的一些界.     

Toeplitz矩阵乘积的封闭性

本文建立了两个Toeplitz矩阵之积仍为Toeplitz矩阵的一个充分必要条件,由此也立即获得了循环矩阵的乘积及其逆也是循环矩阵的已知结果。     

双相位共轭光腔的横模及其特性

双相位共轭光腔具有与常规光腔及单相位共轭光腔不同的物理特性.本文运用相位共轭镜的第Ⅰ变换矩阵及第Ⅱ变换矩阵,分别计算了双相位共轭光腔的简并模,非简并模,两种方法得出了相同的结果.还进一步讨论了这种谐振腔的热稳定性、微扰稳定性以及简并模与非简并模之间的区别.     

p-内射半模

给出p-内射半模的概念,并在此基础上刻划了p-内射半模与Hom函子的关系.接下来证得p-内射半模的直积与直和仍保持是p-内射半模。以及讨论了在无零因子半环中,p-内射半模与可除半模的关系。最后由于p-内射半模定义的条件比内射半模弱,证明了在任意真半环上存在非零的p-内射半模。     

一种基于点对的姿态估计和结构恢复方法

针对模型的姿态估计问题提出了一种基于点对的姿态估计和结构恢复方法．首先根据由3个模型点构成的3个点对独立地估计旋转矩阵,再据此计算平移向量和模型点的三维结构．该方法的特点在于单独估计旋转矩阵,且只需少数几个模型点就能获得好的估计结果;又能得到线性和非线性估计结果,且非线性估计的初始猜测由线性估计自动给出：即使旋转矩阵估计误差很大,结构恢复的结果仍然比较准确．模拟和实际试验结果均表明该方法的有效性．     

三值Read-Muller展式的最优极性

本文提出了计算3~n个不同极性Reed-Muller展式的新方法。该方法不需进行矩阵计算,即可从函数值(真值)向量直接得到3~n个RM展式.这样,不但减少了计算复杂性,且有利于较快求出RM展式的最优极性表示.     

相位共轭光腔的非简并模

本文应用P C M 变换矩阵的两种形式计算了非简并情况下多元件P C R 腔镜上的模, 得出了稳定条件和模的微扰稳定性质     

线性组合与积相等矩阵对及其多项式表示

讨论线性组合与积相等矩阵对A和B(即满足aA+bB=AB)的特征值及其Jordan标准形,通过A和B的最小多项式得到这对矩阵互相表示的多项式对u(x)和v(x)(即满足B=u(A),A=v(B))的通式表达,并证明了次数最低的表示多项式的唯一性.同时给出了线性组合与积相等矩阵对的最小多项式的相互确定关系,以及不需利用特征值或Jordan标准形求这对矩阵的次数最低表示多项式的算法.     

多区域物流产业竞争力的模糊逼近理想排序(TOPSIS)模型

为评估多区域物流产业,构建了3级评价指标体系,底层指标包含灰色指标和白化指标.在模糊评判向量的基础上确定底层灰色指标的评定值,并对底层白化指标的原始数值进行归一化处理.计算中间层指标的关联系数矩阵,用熵值法确定底层指标及中间层指标的相对权重,将中间层指标的关联系数矩阵与其所含底层指标的权重向量进行乘法复合,得评估区域在中间层指标的评定值.进而求顶层指标的加权规范化矩阵,确定理想解、负理想解以及评估区域到理想解、负理想解的距离,计算评估区域的贴近度.根据评估区域贴近度的大小排序,得到了评估区域的物流产业竞争力排序结果.     

多区域物流产业竞争力的模糊逼近理想排序模型

为评估多区域物流产业,构建了3级评价指标体系,底层指标包含灰色指标和白化指标．在模糊评判向量的基础上确定底层灰色指标的评定值,并对底层白化指标的原始数值进行归一化处理．计算中间层指标的关联系数矩阵,用熵值法确定底层指标及中间层指标的相对权重,将中间层指标的关联系数矩阵与其所含底层指标的权重向量进行乘法复合,得评估区域在中间层指标的评定值．进而求顶层指标的加权规范化矩阵,确定理想解、负理想解以及评估区域到理想解、负理想解的距离,计算评估区域的贴近度．根据评估区域贴近度的大小排序,得到了评估区域的物流产业竞争力排序结果．     

光子晶体中偶极—偶极共振与光子跳跃传导

应用密度矩阵理论,研究了光子晶体中光子通过N个二能级原子的偶极-偶极共振相互作用（RDDI）的跳跃传导。严格推导了几种不同情况的跃迁矩阵元,并讨论了可能出现光子跳跃传导的条件,结果表明,当多数原子处在基态且无缺陷模时,RDDI的集体作用下不能使能量从激发态原子传递到非激发态原子;当多数原子处在基态并有缺陷模时,能量从缺陷模光子转移到原子的速率取决于RDDI耦合系数和缺陷模光子与原子的耦合系数之比。     

线性双向联想存储器

提出了一个线性双向联想存储器的模型，一组有限个向量对由一线性算子建立起双向联想关系，此线性算于是一个网络的联结权重矩阵。该权矩阵由最小二乘法决定。由权矩阵的解导出一特殊类型的Ｌｙａｐｕｎｏｖ矩阵方程．本文提供了这种Ｌｙａｐｕｎｏｖ矩阵方程的解。