区域面积问题涉及的类型探讨

平面区域的面积问题，涉及到集合、函数、方程、不等式、圆锥曲线、线性规划、实际应用等知识内容和类型，处理区域面积问题的关键，是要准确地把握题意，通过恰当的数形转换，得到相应的图形后，借助分解与组合，化不规则为规则，继而利用规则图形特征，来求出区域图形面积，下面就此类问题的类型及求解作剖析．     

关于多边形分平面区域的计数问题

平面区域的计数问题是组合数学中的一个专题 .本文将利用递推函数的方法来讨论ｎ个开放图形或ｎ个封闭图形分平面所得到的最多区域数的问题 .首先给出封闭图形和开放图形的概念 :封闭图形 :指一般的凸ｎ边形 ;如 ,三角形、四边形 .开放图形 :指在凸ｎ边形中去掉ｍ条边 (ｎ-2 ≥ｍ≥ 1 ) ,如果可以把被去掉的边的端点在图中相关的线段改为射线或直线 ;如 ,一组平行线、角ＡＯＢ .其中每一条直线、线段或射线都称为边 .定理 1　ｎ个角 (这里只讨论锐角的情况 )最多把平面分成 2ｎ2 -ｎ +1个区域 .分析　当ｎ个角把平面分成的区域数最多时 ,这…     

真空感图形生成的加速技术研究及实现

引入了一种直线与三角形求交的简洁算法和区域块投影算法，有效地减少了真实感图形生成中光线与物体的求交计算时间。另外，采用区别对待高光区域和非高光区域等方法，解决了Ｇｏｕｒａｕｄ浓淡算法不能生成高光效果的问题，改善了图形质量。     

极坐标系中平面区域的分类与实例分析

针对极坐标系中二重积分计算教学与学习过程中出现的疑惑与问题,给出了极坐标系中积分区域分类的定义和图形展示,并就如何将复杂区域分割成极坐标系中的简单区域和构建相应简单区域的不等式描述形式的方法进行了分析,并借助具体实例对方法进行了验证.     

三重积分先一后二求围定顶的计算方法

介绍三重积分“先一后二、求围定顶”的计算方法,这种方法不需要画出积分区域的立体图形,容易确定累次积分式中的积分限     

真实感图形生成的加速技术研究及实现

引入了一种直线与三角形求交的简洁算法和区域块投影算法,有效地减少了真实感图形生成中光线与物体的求交计算时间.另外,采用区别对待高光区域和非高光区域等方法,解决了Gouraud浓淡算法不能生成高光效果的问题,改善了图形质量.     

无界区域上基于自然边界归化的一种重叠型区域分解法及其离散化

1．引言由于科学技术的迅猛发展，人们遇到许多大规模科学和工程计算问题．随着并行计算机的出现和应用，并行技术越来越得到人们的重视和研究．区域分解法成为并行计算和处理这类问题的主要方法之一．但是，对于无界区域上的椭圆边值问题，因进行区域分解后至少有一个区域仍为无界区域，故仅应用通常的区域分解算法求解是不够的．由于边界归化是处理无界区域问题的有效手段，通常采用边界元和有限元耦合的方法求解此类问题IZ，6。8。121．或片什适当的人工边界并在此边界上加近似边界条件，再在有限区域应用有限元方法求解【人习．近年来…     

弓形区域绕直线y＝kx（k≠0）旋转所生成立体的体积

本文证明了弓形区域绕直线ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）旋转所生成立体的体积公式。对弓形区域中最重要的一类－－ｍ次抛物线区域绕ｙ＝ｋｘ（ｋ＞０）旋转所生成立体的体积，给出了一个具体的计算公式，求出了ｍ→∞时体积的极限，并对此极限作了几何解释．     

矩形到任意多边形区域的Schwarz-Christoffel变换数值解法

运用Schwarz-Christoffel变换方法，建立多边形区域到带状区域共形映射数学模型.对于模型中的约束条件和奇异积分问题，根据Riemann(黎曼)原理，建立复参数与实参数互逆变换，消除非线性系统的约束条件；经过合理积分路径的确定，模型中的奇异积分转化为Gauss-Jacobi(高斯 雅可比)型积分；采用Levenberg-Marquardt算法对非线性系统模型进行求解.根据第一类椭圆函数性质，建立了矩形区域到带状区域共形映射数学模型，通过复参数椭圆函数的计算，得到矩形边界与带状区域边界的关系.最后，对8点对称多边形区域与27点不规则条带状区域计算，将不规则封闭区域边界映射到矩形区域边界，矩形区域内的正交网格，通过变换之后在多边形区域内依然满足正交性，为研究不规则区域到规则区域映射的数值计算奠定基础.     

区域技术创新系统评估体系的研究

技术创新对提升企业竞争力、提高综合国力、促进经济增长和国家持续发展非常重要。本在研究了区域经济发展和国家创新系统的相关献基础上，建立了系统、量化的区域技术创新系统评估指标体系，提出了决定区域创新系统技术创新能力的主要因素，并用TOPSIS方法对指标的量化进行了尝试。     

球坐标系中空间区域分类探讨与应用实例分析

针对球坐标系中三重积分计算的教学与学习过程中出现的有关积分区域确定的问题,定义了球坐标系中的空间区域的类型,分析了一类球坐标系中简单区域的图形特征,结合图形演示,给出了构建其不等式描述形式的过程与方法.针对不符合球坐标系中简单区域图形特征的立体区域,就如何通过有效分割,借助三重积分对积分区域的可加性完成计算过程进行了探讨和实例分析.     

二元连续函数的符号分布

本文研究了若二元连续函数ｆ（ｘ，ｙ）的零点集是坐标平面上的一般连续曲线时．它把Ｄ分成ｎ个区域Ｄｉ，则函数ｆ（ｘ．ｙ）在每个区域Ｄｉ上保号，并由此推得一些关于区域符号的性质．     

Mandelbrot集及其广义情况的整体解析特性

本文利用作者自己提出的代数分析法研究了一维复映射Z_n+1=Z_n^m+C的周期轨道的整体特性。严格给出了计算任意周期N的周期轨道个数H_N的一般公式。并通过周期轨道稳定性的分析,严格证明了Mandelbort集及其广义情况的复杂结构是由无穷多个不同周期轨道的稳定区域共同组成的。明确揭示了周期N轨道稳定区域个数I_N与轨道数H_N的关系是从分析上精确地给出了这些复杂图形的每个元素的边界曲线代数方程,尖点和中心位置。从而进一步阐明了这些复杂图形无穷嵌套结构的原因。     

判定单调链位置关系的局部三角化算法

1 引言 在计算机图形学、CAD／CAM、机器人学以及VLSI等领域的研究中，经常需要解决图形的移动问题，如机器人的行走以及计算机辅助设计中图形的拼接等．目前，多边形的可移动性问题受到很大重视，许多研究者做了大量的工作，讨论了不同情况下多边形的可移动区域及碰撞部位的判定问题．     

人力资源与区域经济发展分析

人力资源是实现区域经济发展的最重要条件之一，从已有的经济理论模型理论研究及本建立经济数学模型实证研究表明，人力资源数量，质量，结构，流动都影响区域经济发展，加快区域经济发展，必须加大教育投入，创造条件吸引人才，加强技术技能培训，增加第三产业作人力资源等。     

中国省级区域形象设计工程的理论模型：安徽省形象设计个案的实践与理论总结

区域形象设计作为当前的发展战略值得充分关注，同ＣＩ设计不尽相同，区域形象更加多元化，评价指标体系更加复杂，从“发展五要素”理论模式出发，我们进行了“安徽省形象设计”的尝试，并且总结了中国大陆省级区域形象设计的一般理论原则与评价体系     

e~(ax+bx~2)(a,b∈R)参数平面上的骚动区域

本文将参数（ａ，ｂ）平面分为七个区域，然后讨论在每一个区域中ｅａｘ＋ｂｘ２的不动点分布（§１）．在§２中，我们得到一个定理：在Ｄ∞１∪Ｄ∞Ｃ中ｅａｘ＋ｂｘ２是骚动的（在扩充意义下）．     

西藏区域经济系统的灰色关联分析

区域经济的发展受许多不同因素的影响，本结合西藏社会经济发展的特点，选取了总产值指标、第一产业指标、第二产业指标和第三产业指标等四大类指标体系，采用灰色关联分析法对西藏的区域经济系统进行了简要的分析评价，以研究西藏区域经济的发展状况，从社会经济的角度探讨西藏经济发展落后的原因，以期能为西藏经济发展政策提供参考依据。     

一类区域优化问题

本文讨论了一类区域优化问题．通过引入控制变量，将原来的区域优化问题转化为一个等价的最优控制问题，并证明了最优区域的存在性     

平面区域中一个优美结论的妙用

大家知道，在平面区域中，点在直线划分的区域遵循“同侧同号，异侧异号”的原则，根据这一原则，我们会得到一个优美的结论：