一类Lorentz曲线的本质属性与拟合研究

给出曲线族L(p)=p~α(1-(1-p)~β)~γ,0β1是Lorentz曲线的充分必要条件为:α≥0,γ≥0且α+γ≥1.结果是已有相关结论的推广.在此基础上,在一类Lorentz曲线族中选择了一条最佳曲线作为衡量国家收入分配的指标.用2013全国研究生数学建模竞赛E题数据,得到了相当精确的结果(均方误差精确到10~(-6).     

改进的收入空间法及其在中等收入人口度量中的应用

提出了衡量社会分配公平的局部公平指数D(p)=((L'(p))/((L"(p))),给出了其确切的经济学解释.同时定义了分别对应穷人和富人的Gini指数G_1,G_2,在此基础上建立了改进的收入空间法,用于确定中等收入人口范围:[(1-1/2D(1-G_1))m,(1+1/2D(1-G_2))m],其中m为中位收入.模型对2013全国研究生数学建模竞赛E题的收入分配数据进行定量研究,得出的结论与经济学的原理"两极分化时中等收入人口降低,中问隆起时中等收入人口升高"相符合,这体现了模型的准确性与可靠性.