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设一元二次方程ax2 +bx +c =0 (a≠ 0 )的两个根为x1 、x2 ,则x1 +x2 =-ba , x1 x2 =ca.这就是著名的韦达定理 ,如果将其稍作如下变形 :ax1 +ax2 =-b , ax1 ·ax2 =ac,就会发现 ,以原方程各根的a倍为根的一元二次方程是x2 +bx +ac=0 .可看出此方程是把原方程的二次项系数a乘到常数项c上得到的 .我们不妨称x2 +bx +ac =0为ax2 +bx +c =0的衍变方程 .由于衍变方程的二次项系数是 1,一般情况下较原方程求解容易些 ,尤其当各项系数的绝对值较小或具有某些简算特征、两根为有理根时 ,利用二次三项式因式分解的规律公式x2+ (p + q)x + pq =(x +p… 相似文献
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<正>我们经常看到,报刊杂志上有不少数学问题的解答非常巧妙,而我们自己在解题时往往想不到或用不上这些方法,这是为什么呢?要回答这个问题,就得明白解题技巧与基础知识的关系.下面让我们一起通过几道与整式运算有关的例题的解答来感悟、体会吧! 相似文献
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