Brady-Watt定理的推广及其简化证明

2006年,Brady和Watt在R~n中建立了欧氏反射的乘积的一个定理.推广了这一定理,并给出其简化证明.     

计算对称群Sn的所有幂零子群

本文研究了对称群Sn的所有幂零子群的计算方法.利用添加生成元的方法,获得了S7的全部5119个幂零子群.结果表明此方法是有效的.     

Time Delay Induced Stochastic Resonance in One Species Competition Ecosystem without a Periodic Signal

One-species competition ecosystem with noise and time delay was investigated as not driven by a periodic force.The results show that the time delay is responsible for stochastic resonance of the system as delay time is smaller than critical point of the Hopf bifurcation.     

|A(G)|＝25p2(p为奇素数)的有限Abel群G

利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来讨论群G的构造,根据有限交换群的性质,推导出了|A(G)|＝25p2(p为奇素数)的有限Abel群G的全部类型.当p＝3时,G有38型;当p＝5时,G有19型;当p＝17时,G有3型;当p≠3,5,17时,G最多有34型.     

|A(G)|=26p2(p为奇素数)的有限Abel群G

本文根据有限Abel群G的自同构群A(G)的阶研究了群G的构造.利用有限交换群的一些性质,经过详细的理论推导,获得了|A(G)|=26p2(p为奇素数)的有限Abel群G的全部类型.     

|A(G)|=28p(p为奇素数)的有限Abel群G的构造

利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来讨论群G的构造,根据有限交换群的性质,推导出了|A(G)|=28p(p为奇索数)的有限Abel群G的全部类型.当p=3时,G有57型;当p=5时,G有34型;当p=17时,G有16型;当p=257时,G有2型;当p≠3,5,17,257时,G最多有60型.     

一种计算对称群S_n的所有可解子群的方法

利用计算机,设计了一种计算对称群Sn的所有可解子群的有效算法,并以S7为例,在较短的时间里计算出了S7的全部10945个可解子群,将其分为83个共轭类,而且每个子群给出了一个最小生成元组.同时给出了较详细的算法过程.     

非光滑方程的方向牛顿法

通过引入广义梯度,将求解含n个未知量方程的方向牛顿法推广到非光滑的情形.证明了该方法在半光滑条件下的收敛性定理,给出了解的存在性以及先验误差界.     

计算对称群S7的所有子群

利用计算机，通过采用一种新的方法代替置换乘法，计算出S7的全部11300个子群和96个共斑分类，并且每个子群给出了一个最小生成元组，同时给出了较详细的算法过程。