多峰映射族中非双曲奇异吸引子的丰富性

本文考虑多峰映射族中非双曲奇异吸引子的丰富性,证明多维参数空间中存在正测度的参数集合,对应系统具有绝对连续的不变测度.     

Topological and metrical conditions for Collet-Eckmann unimodal maps

1. IntroductionColletEchazann maps (i.e. every ColletEckmann maP has positive lower LyaPunovexponent at the critical value) play a very important role in the study of one dimensionaldynamical systems. They have very good metricaI and ergodic properties[ll2], for example,every COllet-Eckmann map admits an absolutely cootinuous invariani m.asur.[1].In I3,4] Benedicks and Carleson proved that Collet-Eckmann maps are abundant in theso-caJled quadratic family which is a typical family of one …     

一个A（f）≠M（f）的紧致系统（X，f）

本文证明，存在紧致系统，其几乎周期点集闭包不等于其测度中心．藉此，我们否定地回答了两个未解决的问题．     

正拓扑熵与紊动不等价——一类极小子转移

本文构造一类具有零拓扑熵的紊动极小子转移,从而证明了正拓扑熵与发生在测度中心上的紊动不等价。     

具有稠密临界轨道和预不动临界轨道的单峰映射的丰富性

证明了对于实二次族在参数空间存在正Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度集合Ｅ,使得Ｅ中几乎所有的参数,相应的映射在不变测度的支集上具有稠密的临界轨道;还证明了Ｅ中存在稠密集合使得相应映射的临界轨道进入它的反向不动点。     

ABUNDANCE OF UNIMODAL MAPS WITH DENSE CRITICAL ORBIT AND PREFIXED CRITICAL ORBIT

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＡｍａｊｏｒｐｒｏｂｌｅｍｏｆｏｎｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｄｙｎａｍｉｃｓｉｓｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅａｔｔｒａｃｔｏｒｓｏｆｉｎｔｅｒｖａｌｍａｐｓ,ｉ.ｅ.ｔｈｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆａｔｔｒａｃｔｏｒｓ.ＦｏｌｌｏｗｉｎｇＭｉｌｎｏｒ’ｓｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｏｎａｔｔｒａｃｔｏｒｓ[1],ｉｆｆｉｓａｕｎｉｍｏｄａｌｍａｐｗｉｔｈｎｅｇａｔｉｖｅＳｃｈｗａｒｚｉａｎｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ ,ｔｈｅｎｂｙＧｕｃｋｅｎｈｅｉｍｅｒ’ｓｔｈｅｏｒｅｍ[2 ]…