格路计数问题的研究与进展

格路计数是一种重要的组合计数模型,由于在不同学科的离散结构研究中能提供强大的方法和技术支持,所以备受关注,是研究的热点.本文综述在维数、步、起点终点位置等限制条件影响下的单条格路和多条不相交格路簇计数模型及其应用.(1)介绍Dyck格路等经典格路及格路计数的一些研究进展;(2)介绍利用生成函数研究格路计数问题的一种方法;(3)介绍利用矩阵研究格路计数问题的一些方法;(4)介绍格路簇计数问题及一些计数方法;(5)介绍不相交格路簇计数模型在对称函数论中的应用,并列出了一个有关的公开问题.     

几何画板走进分形几何

<正>我们知道分形几何是研究不规则图形和现象的一门新兴的数学分支,也是描述复杂形态的一种新的几何语言.它的重要理论和巨大价值在很多学科领域中得到了具体的体现,应用也越来越广泛.美国物理学家约翰·惠勒(J.A.Wheeler)说:"在将来,一个人如果不熟悉分形,他就不能被