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| 格路计数问题的研究与进展 | |
| 引用本文： | 冯积社,王晓萌,高晓璐,潘卓.格路计数问题的研究与进展[J].数学进展,2022(3):385-399. |
| 作者姓名： | 冯积社 王晓萌 高晓璐 潘卓 |
| 作者单位： | 1. 陇东学院数学与统计学院;2. 兰州大学数学与统计学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(No.11571155)； |
| 摘 要： | 格路计数是一种重要的组合计数模型,由于在不同学科的离散结构研究中能提供强大的方法和技术支持,所以备受关注,是研究的热点.本文综述在维数、步、起点终点位置等限制条件影响下的单条格路和多条不相交格路簇计数模型及其应用.(1)介绍Dyck格路等经典格路及格路计数的一些研究进展;(2)介绍利用生成函数研究格路计数问题的一种方法;(3)介绍利用矩阵研究格路计数问题的一些方法;(4)介绍格路簇计数问题及一些计数方法;(5)介绍不相交格路簇计数模型在对称函数论中的应用,并列出了一个有关的公开问题. |
| 关 键 词： | 格路计数 生成函数 矩阵 格路簇 对称函数 |