单纯形上Bernstein多项式的一些性质

设Ｂ_m（ｆ，·）为函数ｆ在ｄ维单纯形σ上的ｎ阶Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式，本文对ｆ∈Ｃ^ｒ（σ）及ｆ∈Ｃ^r+2（σ）给出了ｆ的各阶编导数用Ｂ_n（ｆ，·）相应偏导数逼近的误差估计．同时也考虑了整系数Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的Ｌ_p模估计     

基于试验熵的火工品可靠性评估理论与方法研究

为了降低可靠性评估试验样本量,避免计量法评估试验中由于刻度参数的估计偏差所带来的风险,研究了火工品可靠性验证试验中数据的统计分析方法,引入了熵,给出了试验熵等值方程,提出了结合产品的感度分布函数,通过计数和计量相结合评估火工品可靠性的试验熵等值方法,并结合某火工品的大小样本对比试验验证了该方法的正确性及可行性。研究结果表明,使用该方法可以用较少的试验样本量,实现对高可靠性指标要求的火工品进行可靠性评估。     

基于虚拟样本的火工品可靠性评估

为了提高小样本下火工品可靠性评估的精度,研究了升降法实验及其数据分析方法。结合火工品升降法实验数据的特点,给出了一种数据填充方法,把二元成败型数据转化为虚拟完全样本数据。模拟结果表明,与基于二元成败型数据的估计相比,基于虚拟完全样本数据的位置参数估计基本一致,而刻度参数估计具有更优的统计性质。利用该虚拟样本数据,结合信仰推断方法,给出了火工品可靠性评估方法。最后将该方法应用于某产品的可靠性评估,并与大样本评估方法进行了比较,表明该方法可以在较小样本下实现对高可靠性火工品的可靠性评估。