数学解题中的“倒换”术

<正>民间流传一个故事,讲刘伯承用了一招简单的"倒穿草鞋"之计,就甩脱了敌人,化险为夷.刘伯承用的是一种"倒换"术,这里的"倒换"可以理解为"颠倒处理"或者"倒过来处理".解答数学问题,适时运用"倒换"术,也可以化繁为简,化难为易.一、分子、分母倒换有些含有分式的数学问题,直接解答难以入手.若将分子、分母上下颠倒,往往可以繁为简,化难为易.     

动点问题伴对折,分离聚焦助突破——2014年广东广州卷第25题思路突破与教学建议

运动问题与图形翻折变换是中考综合题常见的命题背景,随着图形的变化、变换,往往需要调整构图,精准的草图、恰当的图形分离、聚焦有效的图形往往起到关键的破题作用,本文结合2014年一道考题给出思路突破、解后反思和教学建议,与同行研讨.     

垂直上升管内液体横掠流动传热特性研究

本文对单相水和单相油横掠流动时的平均换热特性进行了实验研究,对试验的结果进行了分析和讨论,并对实验数据进行关联,得到了垂直上升管内单相水和单相油横掠流动时的换热准则关系式。结果表明,狭窄空间条件下的液体横掠柱体时的流动换热对液相Re数的依赖,较大空间条件下的流动换热相比明显减小,并对单相水和单相油横掠流动时的换热性能进行了比较。     

基于VOF方法的带相变的自由界面的计算

对于气液自由界面上存在相变(蒸发、沸腾或凝结)的情况,由于此时不仅物性分布是不连续的,速度场也发生了不连续,这无论对于捕捉或追踪自由界面的算法本身还是流场的求解都带来了一定的困难.本文提出一种基于VOF方法的计算带相变的自由界面的算法,对这种情况下的关键问题一速度场的不连续性给出了解决方法.并用编制的二维程序计算了水平壁面上的膜态沸腾,并将计算结果与理论公式进行了比较.     

基于APOS理论的“一次函数(1)”教学设计

<正>美国教育家杜宾斯基在上世纪80年代提出了一种关于数学概念教学的理论模型.他认为数学概念的建立应该包含以下四个阶段:活动(Action)、程序(Process)、对象(Object)、图示(Scheme),取四个阶段的英文首字母,命名为APOS理论.APOS理论认为,学生学习数学概念的过程是一种自我心理的建构过程.因此,在数学概念的教学中,教师应努力引导学生经过思维的操作、过程和对象等多个阶段,使学生在自主建构和不断反思的基咄上,把概念组成图示,不断经过同化过程,完善自己的知识结构,顺利完成对概念的理解和掌握.     

临界热流密度后传热区二维计算模型

一、前言 反环状流和弥散流是临界热流密度后膜态沸腾传热区的二种主要形式。它们分别发生在低含汽率和高含汽率的条件下。反环状流由过冷的液芯和高温壁面处的过热汽膜所组成。主要换热是壁面与蒸汽、蒸汽与液芯表面的换热和壁面与液芯的热辐射。蒸发发生在液芯表面。可视化试验表明,界面有较大的波动,交界面的换热系数很难确定。气膜膜厚变化有两个阶段,初始阶段液芯表面温度尚未达到饱和,无蒸发,因此膜厚不变。经     

竖直环形通道内液氮自然循环沸腾可视化实验研究

采用基于高速摄像手段的可视化方法研究了竖直环形通道内的液氮自然循环沸腾过程,建立了汽泡脱离直径及汽泡脱离频率的实验关联式,以新建方程结合双流体模型进行了数值计算。与实验数据的对比表明,建立的实验关联式对于液氮自然循环沸腾过程中的汽泡脱离直径及汽泡脱离频率具有很好的预测精度。     

蒸汽爆炸粗混合过程中的蒸发阻力模型

在蒸汽爆炸的粗混合过程中,由于液体的快速蒸发,高温金属液滴的周围会产生一层很薄的蒸汽膜,此时液滴周围的边界层流动与没有液体蒸发时有很大的不同,因此,常温情况下的小球在连续液体中运动时的通用阻力模型在这种情况下是不适用的．本文通过受力分析,考虑了高温小球受力的分布和表面蒸发对小球周围力的影响,从阻力的基本机理上分析了蒸发状态下小球的运动阻力,分别提出了高温颗粒穿过自由表面时与其在液体中运动时的蒸发阻力模型．分析表明,当小球温度高于2500 K,特别是在靠近自由表面的区域,由于小球表面液体蒸发而产生的蒸发阻力作用非常明显．分析指出,小球的入水初速、小球表面的液体蒸发速率以及汽膜厚度都是影响小球运动阻力大小的重要因素．