Fibonacci数列的模数列的周期的一个性质

Fibonacci数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列.利用模数列的定义,讨论了Fibonacci数列的模数列的周期的一个性质,证明了下列结果:假设m1与m2为不同的正整数,Fibonacci数列{Fn}的模数列{an(m1)}与{an(m2)}的最小正周期分别为T1与T2,则模数列{an([m1,m2])}的最小正周期为[T1,T2].     

例谈探索性问题的解题策略

数学探索性问题是上世纪 70年代相对于传统的封闭性问题而言开始出现的一种新题型 ,它具有条件的不完备性、结论的不确定性、过程的发散性等特征 .这些特征 ,决定了它的求解缺乏现成的套路和方法 ,解题的思考方向有很大的自由度 .正因为如此 ,它具有训练和培养学生的分析问题和解决问题的能力 ,促进创新思维形成的功能和作用 .近年来 ,反映此类问题的题型在高考试题中屡屡出现 ,在新版本的中学数学教材中也有渗透 ,它越来越受到人们的关注 .然而 ,任何时候事物的存在都有它的两面性 ,数学探索性问题的出现在一定程度上不可避免地给学生的学…     

一个二阶方程的振动性质及其应用

本文研究了一个二阶微分方程的解及其振动性质,利用它获得了一般二阶自共轭方程的振动性判别准则,特别对其中一类二阶微分方程的振动性给出了定量的判别方法.推广了E.Hille的工作,使E.Hille的研究结论成为本文结果的极特殊的情形,同时对一类具有“积分小”系数或可化为具有“积分小”系数的二阶微分方程的振动性与非振动性给出了简便、精确的判别方法.     

基于VOF方法的带相变的自由界面的计算

对于气液自由界面上存在相变(蒸发、沸腾或凝结)的情况,由于此时不仅物性分布是不连续的,速度场也发生了不连续,这无论对于捕捉或追踪自由界面的算法本身还是流场的求解都带来了一定的困难.本文提出一种基于VOF方法的计算带相变的自由界面的算法,对这种情况下的关键问题一速度场的不连续性给出了解决方法.并用编制的二维程序计算了水平壁面上的膜态沸腾,并将计算结果与理论公式进行了比较.     

正Fibonacci数的标准分解式中因子5的指数

根据Fibonacci数列的定义,利用初等数论的知识和数学归纳法,讨论了正Fibonacci数Fn的标准分解式中因子5的指数与下标n的关系,得到下列结论:正Fibonacci数Fn的标准分解式中因子5的指数,与下标n的标准分解式中因子5的指数一致.     

Fibonacci数的一组整除特征

Fibonacci数列 {Fn}定义如下 :F0 =0 ,F1=1 ,Fn +1=Fn+Fn - 1(n =1 ,2 ,… ,) ,我们把{Fn}中每一项Fn 叫做一个Fibonacci数 .本文将讨论Fibonacci数Fn 被某些整数整除的特征 .在其证明过程中所用到的关于整除、最大公约数、最小公倍数以及同余的一些简单性质 ,恕不一一列作引理 .此外 ,证明过程中还用到下列数据 :F0 =0 ,F1=1 ,F3=2 ,F4 =3,F5=5,F9=34,F10 =55,F15=6 1 0 ,F16 =987,F2 7=1 96 41 8,F2 8=31 781 1 ,等等 ,这些数据 ,都不难利用Fibonacci数列的定义直接计算得到 .以下的引理是后面定理的证明过程所必须的 .引理 1 […     

关于Fibonacci三角形的一个结果

关于Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ三角形的一个结果湖北黄冈师专教学系袁明豪本文对文献［１］中的猜想给出部分结果．根据文［１］，先引出下列定义定义１Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列｛Ｆｎ｝定义如下：我们把｛Ｆｎ｝中每一项叫做一个Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数．定义２边长为整数且面积也...     

使用界面追踪对膜态沸腾的数值研究

提出一种计算带相变的自由界面的数值算法.基于分段线性界面重构(PLIC)的VOF(volume-of-fluid)方法用于追踪自由界面,并对汽液交界面上的相变导致的不连续速度场给出处理方法.此方法容易实施且被证明是有效的.流场的求解使用SIMPLE方法,表面张力使用连续表面力模型(CSF)进行计算.在三维直角坐标系下,模拟了水平壁面上的膜态沸腾,在二维适体坐标系下,模拟了竖直圆头柱体表面的自然对流膜态沸腾.计算结果与理论关系式符合较好.     

Fibonacci数列的模数列的周期性

对于Fibonacci数列{Fn}以及给定的正整数m,由Fn关于模m的最小非负剩余an,构成一个新的数列{an},称为Fibonacci数列的模数列.本文利用初等数论的知识和数学归纳法,证明了Fibonacci数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列.