《应试指导》帮我圆了考研梦

去年七月正在考研备战紧张时刻,我见到了《数学竞赛与考研应试指导》(龚冬保等编,西北工业大学出版社出版)这本书,被书中大量富有启发性的综合例题及全部实战原题等丰富资料所吸引.我首先做前面每一部分的单项训练,有的题会做,有的题不会做.不会做的,就看书上的解题思路,觉得豁然开朗,受益匪浅.经过做题练习,我的解题水平逐渐提高了.临考前一个月,每天以实战状态认认真真地做一套往年考题.选择题、填空题都详细地写出选、填根据,每做一套题就总结一下心得,成绩一点儿一点儿的往上提高.今年进入考场,就觉得试题有一种似曾相识的感觉,做题的时…     

由物理常数的组合引发的思考

物理学在不断发展的过程中，产生了众多 的物理常数．它们对于现代科学技术的各个方 面都有着非常重要的意义．本文拟就一些物理 常数的组合所给出的结果进行简单的讨论． 一　物理常数的类型 在众多的物理常数中，大部分都是有量纲 的．如普朗克常数ｈ，电子的质量ｍｅ等，其具体 数值取决于人们所采用的单位，同时，人们也可 以根据一些有量纲的常数去构造某些无量纲的 常数．这样的常数在不同的单位制中取值都相 同，如精细结构常数ａ，质子与电子的质量比 ｍｐ／ｍｅ等．另外，人们又将与具体的物质特性无 关的普适性常数称之为基本物理…     

“平面直角坐标系”的知识发生点

主持人按　中学数学教学中怎样对待概念教学?有人提出“不要把概念放在最前;不要单纯在概念上下功夫;教学中不要在概念处停留过久;在考试中不出单纯考概念的题”(见《数学素质教育设计》1996P7)的提法,是否适用于一切概念,包括最重要概念的教学?热点课题“问题解决”的提法,是否使人们以为,数学似乎只是训练问题解决的“技能”的,唯此才能体现数学的有用性!无形中忘却了历史上重要概念(如函数、坐标、微积分、复数等)的发现,给数学发展带来的划时代的开创性影响;忘记了重要概念的发现教学,将会给人的素质发展带来莫大的教育效益.中学中几个…     

关于四面体的几个不等式

本文将用初等方法证明四面体中的几个不等式。定理设四面体ABCD的体积为V,顶点A、B、C、D所对面的面积分别为S_A、S_B、S_C、S_D,棱长BC=a、DA=a＇、CA=b,DB=b＇。AB=c,DC=C＇,这六条棱的乘积为P,则有以下不等式: (1)(aa＇)~2 (bb＇)~2 (cc＇)~2 ≥4(S_A~2 S_B~2 S_C~2 S_D~2); (2)S_A~2 S_B~2 S_C~2 S_D~2≥9(3V~4)1/3; (3)P≥72V~2。当且仅当四面体为正四面体时(1)、(2)、(3)中等号成立。     

一个不等式的最佳系数

文[1]给出了以下不等式: 　　若a,b,c为满足a+b+c=1的正数,t≥1,则(ta2+b)/(b+c)+(tb2+c)/(c+a)+(tc2+a)/(a+b)≥(t+3)/(2).(1) 　　文[2]改进了(1)式中的t的取值范围,指出只要t≥(1)/(4),(1)式就成立.……     

圆锥曲线的切线公式

大家知道,要求过圆锥曲线上一点的切线方程,已有现成公式(见文中(2)式).但要求过圆锥曲线外一点的圆锥曲线的切线方程,笔者未见到现成公式,此时求圆锥曲线的切线方程往往较麻烦.为应用方便,本文给出求过圆锥曲线外一点的圆锥曲线的切线方程的公式,所给公式形式优美,容易记忆,应用方便.事先说明,文中的圆锥曲线不含其退化情况.     

腐植酸物质的表面增强拉曼散射

腐植酸物质的表面增强拉曼散射Ｅ．Ｊ．Ｌｉａｎｇ（梁二军）１，３，Ｙ．Ｈ．Ｙａｎｇ（杨育晖）３，Ｗ．Ｋｉｅｆｅｒ３１．郑州大学物理工程学院郑州４５００５２２．中国科学院化学研究所北京１０００８０３．ＩｎｓｔｉｔｕｔｆｕｅｒＰｈｙｓｉｋａｌｉｓｃｈｅＣｈ...     

介绍一个三角形不等式链

本文给出三角形中一个有趣的不等式链,命题 在△ABC中 sec~2A sec~2B sec~2C≥1/3(secA secB secC)~2 ≥secBsecC secCsecA secAsecB ≥csc~2(A/2) csc~2(B/2) csc~2(C/2)     

一个角平分线不等式的加强

一个角平分线不等式的加强３５００１５福州二十四中杨学枝笔者在文［１］中曾给出以下定理设面△ＡＢＣ的三边长分别为ＢＣ＝ａ，ＣＡ＝ｂ，ＡＢ＝ｃ，其对应的角平分线长分别为ｔａ、ｔａ、ｔｃ，则当且仅当△ＡＢＣ为正三角形时，（１）式取等号．本文仍采用文［１］中...