一类Cantor整数的渐近性质

对于任意的正整数p≥3,用{a_n}_n≥0表示p-进展式数字只取偶数的非负整数所构成的数列.我们给出了a_n的增长阶为log_sp,其中s=[p/2],[·]为取上整函数.证明了{a_n/n^{log_s p}}_n≥1在[2s-2/p-1,2]中稠密.并从测度的角度对该稠密性加以阐释.